Основные положения методов и методик расчета, нормативные положения по проектированию и расчету конструкций подземных сооружений

1. Основные расчетные положения крепей и обделок. Расчет металлических рамных крепей: двухшарнирная арочная, четырехшарнирная трапециевидная и бесшарнирная кольцевая;

2. Расчет монолитной бетонной и набрызгбетонной крепей горизонтальных и наклонных горных выработок;

3. Расчет анкерной крепи: клинораспорной, сталеполимерной, железобетонной;

4. Расчет временной предохранительной крепи в призабойном пространстве проводимых горизонтальных и наклонных горных выработок.

1. Основные расчетные положения крепей и обделок. Расчет металлических рамных крепей: двухшарнирная арочная, четырехшарнирная трапециевидная и бесшарнирная кольцевая

Металлические арочные крепи КМП-А3 из спецпрофиля СВП в расчетном отношении представляют один раз статически неопределимую систему.

Внутренние усилия М, N и Q в верхняке рамы с прямолинейными стойками определяются из выражений

где М_рj – изгибающий момент от внешних сил в основной системе, кН×м;

X₁ – горизонтальная реакция в опорных шарнирах крепи (единичная сила), кН;

r – радиус верхняка, м;

h₀ – высота прямолинейной части стойки, м;

j – угол, заключенный между прямой, проведенной через верхние концы прямолинейной части h₀ стоек, и радиусом верхняка крепи (отсчитывается от горизонтали в направлении ключевого сечения верхняка), град;

Р_в – вертикальная равномерно распределенная расчетная нагрузка на крепь, кН/м, которая определяется по формуле

Р_г – горизонтальная равномерно распределенная расчетная нагрузка на крепь, кН/м, которая определяется по формуле

Р_в.об и Р_г.об – полная расчетная нагрузка на раму соответственно вертикальная и горизонтальная, которая определяется по формуле (14)

Определение внутренних усилий М, N и Q прямолинейной части производится по формулам. Высота стоек изменяется от 0,9 до 1,2 м.

(кН×м)

(кН)

(кН)

Есть ряд методик для определения единичной силы X₁, но проще всего определяется по формуле

При наклонном расположении стоек и симметричной нагрузке на крепь М, N и Q в произвольном сечении арки рассчитываются по формулам

где М_рх – изгибающий момент от действия внешних сил в произвольном сечении основной системы арки, кН×м;

а_к – полупролет арки, м;

х, у – координаты произвольного сечения арки в прямоугольной системе координат с началом в нижнем левом шарнире, в котором определяются М, N и Q, м;

j – угол между касательными в точке соответствующего сечения и горизонтальной осью выработки, град.

Выбор профиля крепи и проверке его на прочность

где М_тах – максимальный изгибающий момент в крепи, кН×м;

R_изг – расчетное сопротивление профильной стали на изгиб, кПа.

Проверка выбранного профиля крепи производится по формуле

где N – нормальная сила в том же сечении крепи, в котором действует М_тах, кН;

F – площадь сечения профиля, м².

Кольцевая бесшарнирная рамная крепь в расчетном отношении является трижды статически неопределимой системой. Рассмотрим расчетную схему крепи в виде упругого кольца, загруженного равномерно распределенной вертикальной Р_в и горизонтальной Р_г нагрузкой. Для определения внутренних усилий от действия внешней нагрузки мысленно отбросим нижнюю половину кольца, заменив ее влияние действием изгибающих моментов М и нормальных сил N, величину которых можно определить из условий равновесия

N = P_вr,

где r – радиус осевой линии кольца.

В виду симметричности нагружения, в рассматриваемых сечениях поперечные силы Q равны нулю. По этой причине для определения неизвестного момента М можно рассмотреть четверть кольца как криволинейных стержень, у которого один конец нагружен силой N = P_вr и моментом М, а другой защемлен.

Единственным необходимым в этом случае условием для определения М является отсутствие поворота кольцевого сечения

где М_j – изгибающий момент в произвольном сечении с угловой координатой j;

М₁ – изгибающий момент от единичного усилия, в том же сечении и направлении, что и М_j;

EJ – характеристика изгибающей жесткости конструкции;

S – периметр кольца.

Изгибающий момент в произвольном сечении j определится из следующего выражения

соответственно его абсолютное максимальное значение будет равно при j = 0, p/2, p, 3p/2;

поэтому М_тах будет равно

Продольная сила в произвольном сечении j будет равна

поперечная сила в произвольном сечении j будет равна

Выбор профиля крепи и проверка его по прочности.

По наибольшему расчетному значению изгибающего момента М_max (расчет выполняют обычно для шага крепи 1 м) определяется величина расчетного момента сопротивления сечения W_р профиля крепи из условия его прочности по формуле

где М_max – максимальный изгибающий момент в крепи, кН × м;

R_изг – расчетное сопротивление профильной стали на изгиб, кПа.

По значению W_р выбирается тип и номер профиля с моментом сопротивления W и площадью сечения F. Выбранный профиль крепи следует проверить на прочность при изгибе s_из в сечении (опасном) с максимальным изгибающим моментом М_max с учетом нормальной силы N, действующей в этом сечении, по формуле

где N – нормальная сила в том же сечении крепи, в котором действует М_max, кН;

F – площадь сечения профиля, м².

Если s_из £ R_изг, то рама будет прочной. При s_из ³ R_изг необходимо уменьшить расстояние между рамами, принять другой профиль или увеличить номер профиля проката.

Потребное число рам n на расчетную длину l_р выработки определяется из выражения

где s_из – напряжение в опасном сечении принятого типа и номера профиля

исходя из числа рам n, находят расчетной шаг l_ш установки крепи

Четырехшарнирная трапециевидная крепь относится к геометрически изменяемой системе. Неизвестные усилия в нижних (опорных) шарнирах определяется из выражений

а в верхних шарнирах

где l, l^|, h – геометрические размеры конструкции по осевым линиям, показанные на рисунке

Внутренние усилия в произвольном сечении стойки:

изгибающие моменты будут определяться по формуле

продольные силы будут определяться по формуле

поперечные силы будут определяться по формуле

где b – угол наклона стойки к горизонтальной оси;

h_x – расстояние от рассматриваемого сечения до верхнего шарнира.

Внутренние усилия в произвольном сечении верхняка:

изгибающие моменты будут определяться по формуле

продольные силы будут определяться по формуле

поперечные силы будут определяться по формуле

где l_x – расстояние от верхнего левого шарнира до рассматриваемого сечения.

2. Расчет монолитной бетонной и набрызгбетонной крепей горизонтальных и наклонных горных выработок

Геометрические параметры монолитной бетонной крепи с вертикальными стенами и сводчатым перекрытием горизонтальных и наклонных горных выработок с достаточной точностью могут быть определены по следующим формулам

толщина свода в замке

где l₀ – пролет свода в свету, м;

h_c – высота свода (стрела подъема свода в свету), м;

f – коэффициент крепости пород по М. М. Протодьяконову.

высота свода

толщина крепи в пяте свода

толщина несущих прямых стен

ширина фундамента

глубина заложения фундамента

В зависимости от соотношения между полупролетом свода l_п и высотой h_c различают своды:

Ø полуциркульные или круговые, у которых h_c = 0,5l₀, т.е. направляющая кривая имеет форму половины окружности. Такие своды применяют в породах с s_сж < 30 МПа;

Ø пониженные, у которых h_c < 0,5l₀; обычно в этом случае направляющая кривая имеет форму трехцентровой коробовой кривой, и такие своды называют коробковыми или трехцентровыми. Такие своды обычно применяют в породах с s_сж ³ 30 МПа;

Ø повышенные, у которых h_c > 0,5l₀; направляющая кривая свода имеет форму параболы. Такие своды называются параболическими. Параболические своды применяются только в слабых и очень слабых породах

Для выработок, сооружаемых в породах второй категории по устойчивости, толщина стен d_ст монолитной бетонной крепи принимается в зависимости от расчетной нагрузки Р, класса бетона по прочности, и ширины выработки в проходке по графикам

Толщина монолитной бетонной крепи в своде принимается на 30 % меньше, чем толщина стен, т.е. d_с = 0,7d_ст.

Рис. Графики для выбора толщины стен d_ст монолитной бетонной крепи: 1 – бетон класса В 20; 2 – бетон класса В 25; 3 – бетон класса В 30

3. Расчет анкерной крепи: клинораспорной, сталеполимерной, железобетонной

Основные параметры анкерной крепи, подлежащие расчету: прочность закрепления замка анкера в скважине, прочность штанги на разрыв, расстояние между анкерами (шаг установки крепи).

Клинораспорный анкер.

Прочность закрепления замка металлического клинораспорного анкера с симметричными полумуфтами в горных породах определяется по формуле

, (1)

где S – площадь контакта полумуфтами с породами, определяемая по формуле

, (2)

h_п – высота полумуфты, принимается равным 110 мм;

в_п – ширина полумуфты, принимается равным 40 мм;

К – коэффициент, учитывающий, какая часть площади полумуфты непосредственно контактирует и взаимодействует с породами, К = 0,7 – 0,8 при s_сж < 50 МПа; К = 0,5 – 0,6 при s_сж > 50 МПа;

s_сж – предел прочности горных пород при сжатии, МПа;

a – угол клинового конца штанги, a = 3⁰ – 4⁰;

r₁ = arctgf_тр;

f_тр – коэффициент трения в замке, f_тр = 0,2 – 0,3.

Несущая способность анкера по прочности штанги на разрыв

, (3)

где R_s – расчетное сопротивление стали, из которой изготовлена штанга, на разрыв, МПа;

S_ш – площадь наиболее ослабленного сечения штанги (резьбовая часть), м².

Сталеполимерный и железобетонный анкеры.

Расчетная несущая способность стержня из условия прочности закрепления в полимерном материале (бетоне) определяется по формуле

, (4)

где d_с – диаметр стержня, d_с = 0,02 м;

l_з – длина заделки стержня в полимерном материале l_з = 0,35 – 0,4 м (в бетоне l_з на всю длину анкера), м;

t_с – удельное сопротивление сдвигу стержня в бетоне, t_с = 11 – 12 МПа в бетоне; t_с = 20 – 23 МПа в полимерном материале.

Расчетная несущая способность анкера из условия сдвига относительно стенок скважины определяется по формуле

, (5)

где t_сд – удельное сопротивление сдвигу полимерного материала (бетона) относительно стенок скважины, МПа;

Несущая способность анкера по прочности штанги на разрыв определяется по формуле (3).

За несущую способность анкера принимается наименьшее значение рассчитанное по формулам (3), (4) и (5).

Длина анкера определяется из условия закрепления его замковой части за пределами зоны опасных деформаций и возможного обрушения пород по формуле

, (6)

где l_в – длина части анкера, выступающая в выработку, складывающаяся из толщины затяжки, опорной плитки (шайбы), высоты подхвата, гайки и выступающего свободного конца анкера, l_в = 0,08 – 0,2 м;

l_з – величина заглубления штанги за пределами опасной зоны, l_з = 0,4 – 0,5 м;

l₀ – глубина зоны возможных опасных деформаций и обрушений пород, l₀ = в, м.

Расстояние между анкерами а₀ по несущей способности по периметру выработки при размещении из по квадратной сетке определяется по формуле

, (7)

где К_з – коэффициент запаса, К_з = 1,3 – 1,4;

g – объемный вес пород, кН/м³;

Р^н – нормативная несущая способность анкера, кН.

Расстояние между анкерами по условию устойчивости пород между ними а₁ определяется по формуле

, (8)

где С – величина сцепления пород, С = 0,03×f, МПа.

Если выполняется, то расстояние между анкерами а₁ определяется по формуле

. (9)

4. Расчет временной предохранительной крепи в призабойном пространстве проводимых горизонтальных и наклонных горных выработок

При проведении горизонтальных или наклонных горных выработок, согласно правилам безопасности, все работы по выемке угля (породы) и погрузки должны проводиться под защитой временной предохранительной крепи. В качестве временной предохранительной крепи в горизонтальных и наклонных горных выработках наибольшее распространение получили крепи с плоским перекрытием и опиранием на них затяжек временной крепи и крепи с плоским перекрытием и опиранием на выдвижные балки верхняков постоянной крепи.

Расчет крепи сводится к подбору сечений выдвижных балок и проверке прочности подвесных скоб.

Дата добавления: 2014-01-07