Типовые звенья дискретных цепей

Практически сложные линейные дискретные цепи высоких порядков выполняются в виде соединения более простых структур - звеньев 1-го и 2-го порядка, составленных на основе канонических структур.

Рис. 1. Звено 1-го порядка.

Рис.2. Звено 2-го порядка.

Типовые звенья могут соединяться каскадно, параллельно, в цепь обратной связи.

а) Каскадное соединение. При этом системные функции входящие в соединение, перемножаются (рис. 3).

Рис. 3.

Y(z) = X(z)[H₁(z)*H₂(z)*H₃(z)]

H(z) = H₁(z)*H₂(z)*H₃(z)

б) Параллельное соединение. При этой системные функции складываются (рис. 4).

Рис. 4.

Y(z) = X(z)[H₁(z)+H₂(z)+H₃(z)]

H(z) = H₁(z)+H₂(z)+H₃(z)

в) Включение цепи с системной функцией H₂(z) в цепь обратной связи другой ЛДЦ с системной функцией H₁(z) (рис. 5).

Рис. 5.

ПРИМЕР 1. Заданы системные функции двух ЛДЦ.

- (рекурсивная цепь) и

- (нерекурсивная цепь).

Определить системную функцию сложной ЛДЦ при различных видах соединения заданных ЛДЦ.

а) При каскадном соединении очевидно:

б) При параллельном соединении:

в) При включении H₂(z) в цепь обратной связи ЛДЦ H₁(z):

ПРИМЕР 2. Задана системная функция 2 -го порядка:

Требуется реализовать эту функцию в виде каскадного соединения двух звеньев 1-го порядка.

РЕШЕНИЕ. Найдя корни полиномов числителя и знаменателя, и воспользовавшись теоремой Виета, заданную системную функцию можно представить в виде:

Структурно-логическая схема реализации, очевидно, будет иметь вид:

Рис. 6.

Дата добавления: 2014-01-07