Интегрирующие фильтры

Идеальное устройство, осуществляющее операцию интегрирования, должно действовать по правилу:

(3)

Для того, чтобы получить частотную характеристику такой системы, подадим на вход гармонический сигнал в комплексной форме:

x(t) = exp(jωt).

Выходной сигнал, определяемый соотношением (3), должен принять вид

(4)

где H^(a)(jω) - частотная характеристика аналоговой системы (3) и (4). Несложно проверить, взяв интеграл от комплексной экспоненты, что

В таблице приведены некоторые хорошо известнее дискретные реализации системы (3).

Таблица 1. Цифровые интегрирующие фильтры.

Название	Уравнение фильтра	Передаточная функция	Амплитудная характеристика
1.Правило "прямоугольников"
2.Правило "трапеций"
3.Правило Симпсона

Рис. 9. Амплитудные характеристики цифровых интегрирующих фильтров (T=1) "1" - правило "прямоугольников", "2" - правило "трапеций". "3" – правило Симпсона, "4" - характеристика аналогового фильтра.

Дата добавления: 2014-01-07