Анализ переходных процессов в цепях второго порядка

; - коэффициент затухания; ; ;

; ;

;

1. Разряд заряженного конденсатора на индуктивную катушку

;

; ;

;

=> (1)

(2)

(3)

I. Корни характеристического уравнения вещественные, не равные друг другу.

,

II. Корни характеристического уравнения вещественные и равные друг другу.

Раскрываем неопределенность по правилу Лапиталя

III. Корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные

;

;

;

Подставляем корни в выражение (1):

(4) уравнение затухающих колебаний

; (5) (6)

Операторный метод анализа переходных процессов

Согласно операторному методу, действительная функция времени f(t), определяемая при заменяется другой функцией F(p), причем f(t)-оригинал, F(P)-изображение, p-оператор.

Преобразование Лапласа (прямое)

Изображение некоторых функций:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

Напряжение на индуктивности, конденсаторе:

Дата добавления: 2014-01-07