Расчет переходных процессов операторным методом

В правую часть войдут и внутренние ЭДС!

I. Переход от оригиналов к изображениям. Составляется операторная схема замещения и составляется операторное изображение искомой функции. Используются известные методы анализа.

II. Переход от изображений к оригиналам.

Пример:

Решаем данную систему относительно :

(m>k (степени полиномов))

Если в цепи присутствуют магнитные связи, то их учитывают введением операторного магнитного сопротивления и внутренней ЭДС

I метод: Применение формул соответствия (обратное преобразование Лапласа).

Пример:

2 метод (формулы разложения) Т.е. любую рациональную дробь.

1) Формула разложения применима для любых н.у. и любых форм входного напряжения, т.е. нет ограничений.

2) При ненулевых н.у. в полином N(p) вводят внутреннюю ЭДС.

3) Если уравнение M(p)=0 имеет комплексно-сопряженные корни , то соответствующие им слагаемые в формуле разложения будут так же комплексно-сопряженными, т.е. при переходе к оригиналу следует взять удвоенную действительную часть.

4) Если воздействующая ЭДС синусоидальна, т.е. , то комплексное ее изображение берется в виде , где . При переходе к оригиналу берется коэффициент при j (мнимой частью). Для учета внутреннего ЭДС их следует умножить на j ().

5) Если воздействующее ЭДС синусоидально, то слагаемые в формуле разложения, соответствующие принужденной составляющей, определяются корнем p=jw.

Для сложных цепей принужденная составляющая определяется методом комплексных амплитуд. Операторный метод в таком случае используется для нахождения свободных составляющих (если ненулевые н.у.)

6) Если один из корней уравнения M(p)=0 , то соответствующее слагаемое определяется принужденной составляющей (воздействующая ЭДС постоянна).

Пример:

Решаем относительно =>

Дата добавления: 2014-01-07