Заполнение зон электронами. Металлы, полупроводники, диэлектрики

Каждая разрешенная зона содержит конечное число энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули, на каждом уровне может находиться лишь два электрона с противоположно направленными спинами. При ограниченном числе электронов, содержащихся в кристалле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон. Все остальные зоны будут пусты.

Рассмотрим различные варианты заполнения зон электронами.

1. Предположим, что последняя зона, в которой есть электроны, заполнена частично. Поскольку эта зона заполняется валентными электронами атомов, она называется валентной зоной. Под действием внешнего электрического поля электроны, занимающие уровни вблизи границы заполнения, будут ускоряться и переходить на более высокие свободные уровни той же зоны. В кристалле потечет ток. Таким образом, кристаллы с частично заполненной валентной зоной хорошо проводят электрический ток, т. е. являются металлами.

Рассмотрим в качестве примера натрий. Каждый атом натрия содержит 11 электронов, распределенных по состояниям следующим образом: 1s²2s²2p⁶3s¹. При объединении атомов в кристалл энергетические уровни атомов превращаются в зоны. Электроны внутренних оболочек атома полностью заполняют зоны, образованные из уровней Is, 2s и 2р, т. к. в них на 2N, 2N и 6N состояний приходятся соответственно 2N, 2N и 6N электронов. Валентная зона образована из 3s состояний. В ней имеется всего 2N состояний, на которые приходится N электронов (по одному валентному электрону на атом). Таким образом, в кристаллическом натрии валентная зона заполнена только наполовину. Естественно, что все сказанное относится к температуре О К. Аналогичным образом заполняются зоны и у других щелочных элементов.

2. Допустим, что валентная зона заполнена электронами полностью, но она перекрывается со следующей разрешенной зоной, не занятой электронами. Если к такому кристаллу при­ложить внешнее электрическое поле, то электроны будут переходить на уровни свободной зоны и возникнет ток. Данный кристалл также является металлом. Типичный пример металла с указанной зонной структурой — магний. У каждого атома Mg (1s²2s²2p⁶3s²) в валентной оболочке имеется два электрона. В кристаллическом магнии валентные электроны полностью заполняют 3s-зонy. Однако эта зона перекрывается со следующей разрешенной зоной, образованной из Зр-уровней.

3. Рассмотрим теперь случай, когда валентная зона заполнена электронами полностью и отделена от следующей за ней свободной зоны широкой (>2---3 эВ) запрещенной зоной (энергетической щелью). В кристалле с такой зонной структурой внешнее поле не может создать электрического тока, т. к. электроны в заполненной зоне не могут изменить своей энергии. Следовательно, вещество представляет собой диэлектрик. Типичным диэлектриком является ионный кристалл NaCl. Положительно заряженные ионы натрия имеют электронную конфигурацию: Na+ (1s²2s²2p⁶), а отрицательные ионы хлора — С1- (Is²2s²2p⁶3s²3p⁶). Зоны, образующиеся из полностью заполненных атомных уровней, тоже оказываются полностью заполненными. Последней заполненной зоной является зона ЗрС1^-, а следующей за ней свободной зоной — зона 3sNa+. Энергетическая щель между этими зонами составляет около

9эВ.

Если ширина запрещенной зоны <2---3 эВ, то кристалл называется полупроводником. В полупроводниках за счет тепловой энергии к_в Т заметное число электронов оказывается переброшенным в свободную зону, называемую зоной проводимости. При очень низких температурах любой полупроводник становится хорошим диэлектриком.

Рис.4

Таким образом, между металлами и диэлектриками существует принципиальное различие, а между диэлектриками и полупроводниками — только количественное.

Заполнение зон электронами в металлах, диэлектриках и полупроводниках схематически показано на рис. 1

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере NaCl мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами.

Дата добавления: 2014-01-07