Теоретический напор насоса, формула Эйлера

Центробежные насосы. Гидродинамика проточной части.

Устройство, принцип действия, классификация

Рис 3.1 Схема центробежного насоса консольного типа

Рабочим органом лопастной машины является вращающееся рабочее колесо, снабженное лопастями. Энергия от рабочего ко -леса жидкости (лопастный насос) или от жидкости рабочему колесу (лопастный двигатель) пере­дается путем динамического взаимодействия лопастей колеса с обтекающей их жидкостью.

К лопастным насосам относятся центробежные и осевые.

На рис 3.1 изображена простейшая схода центробежного насосе Проточная часть насоса состоит из трех основных элементов — под­вода 1 рабочего колеса 2 н отвода 3 По подводу жидкость подается в рабочее колесо из подводящею трубопровода.

Назначением рабо­чего колеса является передача жидкости энергия от двигателя Рабочее колесо центробежного насоса состоит из ведущего а и ведо­мого (обода) 6 дисков, между которыми находятся лопатки, изогнутые, как правило, в сторону противоположную направлению вращения колеса.

Ведущим диском рабочее колесо крепится на валу. Жидкость движется через колесо из центральной его части к периферии. По отводу жидкость отводится от рабочего колеса к напорному патрубку или, в многоступенчатых насосах к сле­дующему колесу

Во вращающемся рабочем колесе на частицы жидкости действует центробежная сила:

F= m ω² R = ρ∙V∙ ω² R

Где Fц- центробежная сила

m- масса частиц

ρ – плотность

V – объем частиц

ω- угловая скорость

R- радиус рабочего колеса

В результате этого в центре колеса падает давление, создается разрежение, а на периферии колеса давление повышается, тем самым создается напор.

Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса можно рассматривать как результат сложения двух движений: переносного (вращение колеса) и относительного (движе­ние относительно колеса).

Поэтому вектор абсолютной скорости жидкости в колесе V может находиться как сумма векторов окруж­ной скорости U и относительной скорости W.

При этом относительная скоростьW направлена по касательной к лопатке, а окружнаяU - по касательной к соответствующей окружности.

Параллелограмм скоростей можно построить для лю­бой точки на лопатке.

Если все величины, относящиеся к входу на лопатку, отмечать индексом 1, а величины, относящиеся к выходу, — индексом 2, а угол между векторами скоростей окружной и абсолютной обо­значим через a, а между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, проведенной в сторону, обратную вращению, - через b, то можно получить формулу для расчета теоретического напора (формула Эйлера)

(12)

Для вывода основного уравнения теории центробежного насоса принимают следующие два допущения:

1. Насос имеет бесконечно большое число одинаковых лопаток (z=¥), а толщина этих лопаток равна нулю (b=0). Это допущение означает, что мы предполагаем в межлопаточных кана­лах колеса такое струйное течение, при котором форма всех струек в относительном движении совершенно одинакова и точно соответ­ствует форме лопаток, а скорости зависят только от радиуса и не меняются на окружности данного радиуса. Это положение может иметь место лишь в том случае, когда каждая элементарная струйка направляется своей лопаткой.

2. Коэффициент полезного действия насоса равен единице (h=1), т.е. в насосе отсутствуют все виды потерь энергии и, сле­довательно, вся мощность, которая затрачивается на вращение колеса, целиком передается жидкости Такая работа насоса возможна лишь при перекачке идеальной жидкости, при отсутствии зазоров в насосе, а также при отсутствии механического трения в сальниках и подшипниках

Такой насос, у которого z=¥ и h=1, называется идеальным центробежным насосом.

Обычно жидкость подходит к рабочему колесу насоса без предварительной закрутки, а войдя в колесо, вступает в межло­паточные каналы, двигаясь радиально Это значит, что вектор V₁ направлен по радиусу, а угол a₁=90°. Следовательно, второй член в уравнении делается равным нулю и уравнение прини­мает вид

Эта форма уравнения Эйлера более употребительна.

Реальное колесо центробежного насоса имеет Z=4-8, a₂ = 5 - 10⁰, b₂ = 20 - 40⁰.

В этом случае поток в относительном движении уже не следует строго по направлению лопаток, что проводит к снижению теоретического напора Н_Т по сравнению с Н_Т∞..

где: К - поправка на коническое число лопаток,

Коэффициент К = 0,6 - 0,8 и зависит от кинематики и конструкции колеса.

Формула показывает, что для получения с помощью центробежного насоса больших напоров нужно иметь,

во-первых, большую окружную скорость вращения колеса и,

во-вторых, достаточную закрутка потока жидкости колесом.

Первое достигается соответствующими значениями числа оборотов и диаметра колеса, а второе - достаточным числом лопаток, их размером и формой.

Дата добавления: 2014-01-07