Надёжность как вероятностное понятие

Надёжность прибора является его качеством, которое, однако, не может измеряться непосредственно. В действительности, за исключением тривиальных случаев, она не может быть измерена вообще. Ограничиваются лишь её оценкой. Вероятностный смысл надёжности очевиден. Поэтому надёжность определяется как вероятность успешной работы прибора в том режиме и при тех условиях, которые определяет потребитель. Для нахождения этих вероятностей необходимо применять теорию статистических оценок во всех случаях, за исключением таких, когда имеется полная совокупность. Например, пусть в каком – то году надёжность стартовых ракетных ускорителей была равна 99%. Эта цифра представляет собой просто отношение всех успешных запусков ко всем предпринятым попыткам. В этом утверждении не делается попытка предсказать, что может случиться в следующем году или, если бы в рассматриваемом году была использована только половина ракет, какова была бы надёжность остальных. Вероятность вводится тогда, когда мы пытаемся делать утверждение о совокупности, основываясь на наблюдениях, полученных при одной выборке, или по части совокупности, или когда мы пытаемся предсказать заранее исход событий.

Научная дисциплина, изучающая общие методы и приёмы, которых следует придерживаться при проектировании, изготовлении, приёмке, транспортировке и эксплуатации изделий для обеспечения максимальной их эффективности в процессе использования, а также разрабатывающая общие методы расчёта качества устройств по известным качествам составляющих их частей, получила название теории надёжности. Теория надёжности устанавливает закономерности возникновения отказов устройств и методы их прогнозирования; изыскивает способы повышения надёжности изделий при конструировании и последующем изготовлении, а также приёмы поддержания надёжности во время их хранения и эксплуатации; разрабатывает методы проверки надёжности изделий и способы контроля надёжности при приёмке больших партий продукции. Теория надёжности вводит в рассмотрение количественные показатели качества продукции.

Когда мы делаем предсказания, статистическая теория позволяет связывать степени достоверности с любой оценкой надёжности, которую мы можем задать. Так, мы можем быть на 50% уверены, что истинная надёжность будет выше или в пределах определённых выбранных значений. С другой стороны, мы можем пожелать быть более точными в предсказании, т.е. уверенными на 90% или на 99% и более. Мы никогда не можем быть уверенными на 100%, за исключением тех случаев (подобно указанному выше тривиальному случаю), когда имеем полные данные о нашем изделии. В этом случае мы просто измеряем надёжность, а не предсказываем её. Однако, чем большую достоверность мы желаем получить при наших прогнозах при неизменном объёме исследуемой выборки, тем более осторожными должны быть наши предсказания. Это означает, что доверительные «пределы надёжности» в наших предсказаниях должны быть ýже или шире. Или, наоборот, если мы желаем остаться выше или внутри этих заранее заданных пределов, то должны быть подготовлены к тому, чтобы произвести бóльшую выборку. Для иллюстрации этих положений рассмотрим следующий числовой пример.

Предположим, что мы испытали 50 изделий и при этом имели два отказа. Что можно сказать о надёжности этого образца? Одна оценка будет составлять 96%, вторая 90%, третья 84%. Любому человеку, незнакомому со статистикой, наличие трёх различных значений надёжности (в действительности же существует бесчисленное множество значений), оцениваемых по нашим наблюдениям, может показаться странным. Однако ничего странного здесь нет. Требуется только знать основные правила и понимать, что представляют собой эти оценки. Первая величина (96%) – это просто отношение успехов к общему числу испытаний. Второе и третье значения надёжности являются доверительными границами, т.е. нижними границами истинной надёжности. Во втором случае мы на 90% уверены, что истинная надёжность выше 90%. В третьем случае мы на 99% уверены, что истинная надёжность больше 84%.

Как уже указывалось, чем выше доверие, тем осторожнее становятся наши утверждения. Первая величина (96%) – точечная оценка надёжности, а это означает, что она не может иметь связанного с ней доверительного уровня. Она могла бы представлять собой истинную надёжность, если бы, например, 50 изделий составляли полное количество произведённых изделий такого вида и за всё время из них отказали бы только два. Но если мы предположим, что это наблюдение оказалось только выборкой возможно из тысячи подобных изделий, мы можем задаться вопросом: «Что же неправильного в нашей точечной оценке? Почему бы нам всегда ею не пользоваться?» Ничего неправильного в точечной оценке нет, однако она не является достаточно показательной. Точечная оценка одинакова при одном отказе в 25 испытаниях или при двадцати отказах в 500 испытаниях, т.е. обе группы цифр дают оценку в 96%. Очевидно всё – таки, что у нас больше уверенности в утверждении, сделанном по результатам 500, а не 25 или 50 наблюдений. Статистическая теория обеспечивает нас этой уверенностью в количественной форме. Тогда при двадцати отказах в 500-х испытаниях мы можем утверждать с уверенностью в 90%, что истинная надёжность больше, чем 95%, а при одном отказе в 25 испытаниях и с той же уверенностью в 90% мы можем утверждать, что истинная надёжность больше, чем только 85%.

Оценка надёжности допускает большое число статистических вариантов. Ни одна из приведённых цифр не является несостоятельной, но из этих простых упражнений становится очевидным, что, когда мы выбираем, оцениваем или каким – либо образом приводим численные значения надёжности, мы должны хорошо осознать как их статистический смысл, так и их практическое приложение с точки зрения количества и стоимости испытаний.

Надёжность как функция критерия успеха. В нашем определении надёжности приведены слова «успешная работа». Что же под этим подразумевается? Если мы имеем оборудование, которое в течение заданного промежутка времени безотказно работает, и если это время не равно времени работы, заданному заказчиком, то является ли это испытание успехом? Это не отказ. А если это успех, то полный ли? Если нет, то не нужен ли некоторый связанный с ним весовой коэффициент для подстановки в формулу надёжности? Например, какова будет степень успеха при часовой работе вычислительного устройства, которое должно работать в течение только двух минут? Или какова вероятность успеха для ракетного двигателя, который при испытаниях безотказно работает в течение 20 секунд, а в условиях эксплуатации он должен работать в течение 2 минут? Какова вероятность успеха в тех случаях, когда при проведении испытаний мы не можем полностью моделировать влияние окружающей среды, которая будет оказывать воздействие на изделие в реальных условиях?

Критерий успеха и его конечное использование рассмотрим на следующих примерах. Ракетный двигатель, сообщающий ракете даже 99% общего импульса, необходимого для выведения спутника на орбиту, приводит к полному отказу. Ракетный двигатель, сообщающий 99% общего импульса тяги, необходимого для доставки боеголовки к месту назначения, может разрушить цель на 50%. Отсюда мы видим, что существует необходимость чётко определить понятие «успешной работы», т.е. следует проявлять осторожность при выборе основных правил для успеха и отказа при любом испытании и связывать их с различными режимами работы. Однако тут нет причины отказываться от установления нескольких критериев для оценки данных в зависимости от различных конечных требований. Например, можно оценить вероятность взлёта ракеты без преждевременного взрыва. Второй оценкой может служить вероятность поражения цели. Каждое из этих чисел важно, но не менее важно знать, о каком числе идёт речь. Это не понятно до тех пор, пока не станут известными основные критерии.

Непредставительные образы и испытания. Следующей отличительной чертой оценки надёжности является интерпретация результатов испытаний непредставительных изделий. В процессе выполнения программы разработок всегда происходит изменение изделий (или их образов) и, тем не менее, мы обязаны оценить, насколько хорош наш продукт и как быстро он совершенствуется. Таким образом, нам следует обсудить использование результатов испытаний систем и предварительных сборок, в которых имеются элементы, нехарактерные для окончательного варианта. Аналогичным образом определяют, какую выгоду можно извлечь из испытаний отдельных элементов и как связаны результаты частных испытаний с результатами испытаний полноразмерных образцов.

Кроме того, мы должны рассмотреть возможность использования данных, полученных при испытаниях, специально проводимых до отказа или с отказами за счёт ошибок обслуживающего персонала или неисправностей в средствах испытаний.

Таковы некоторые основные проблемы оценки надёжности. Очевидно, что большое внимание необходимо уделять выбору соответствующих данных, правильному толкованию результата и применению наиболее подходящих статистических методов оценки надёжности. На многие вопросы можно ответить, однако любой ответ должен соответствовать определённым условиям.

Дата добавления: 2014-01-07