Пример. Данное комплексное выражение записать в виде комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

Данное комплексное выражение записать в виде комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Решить уравнение

а)

Решение. , - алгебраическая форма выражения.

Для получения тригонометрической формы найдём модуль и аргумент числа.

Аргумент числа удобно определять, изобразив его на комплексной плоскости.

Из рисунка видно что аргумент комплексного числа равен

Тригонометрическая и показательная фоормы имеют вид.

Преобразуем заданное уравнение. Из рисунка видно, что противоположное комплексное число (-Z) имеет тот же модуль, а аргумент его равен Корни уравнения находим по вышеприведённой формуле.

На комплексной плоскости корни распределяются равномерно по окружности.

Дата добавления: 2014-01-07