Коэффициенты отражения и прозрачности

Вектор Пойнтинга падающей волны представим в виде суммы вектора, параллельного границе и перпендикулярного к границе .

Поток энергии волны через границу: определяется нормальной составляющей вектор Пойнтинга. Но

.

Поэтому и .

Так на границе выполняются равенства и , то

.

Это равенство выражает закон сохранения энергии: при переходе через границу раздела диэлектриков величина нормальной составляющей вектора Пойнтинга не меняется, а это означает, что энергия на границе не теряется.

В общем случае падения электромагнитной волны на границу раздела диэлектриков будут наблюдаться: волна, отраженная от границы, и волна, прошедшая через границу. Так как и , то на границе выполняется равенство: .

1) Пусть падающая волна поляризована в плоскости падения: , .

Интенсивность – среднее значение величины вектора Пойнтинга, тогда

, ,

.

Коэффициент отражения .

Коэффициент прозрачности (пропускания)

.

Вычисления показывают, что .

(Это выражение представляет собой закон сохранения энергии).

При нормальном падении, когда , получаем, что из следует: , , , тогда:

, .

2) Пусть падающая волна поляризована в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Тогда коэффициент отражения

.

Коэффициент прозрачности (пропускания)

.

Опять же выполняется равенство .

При нормальном падении, когда получаем, что из следует: , , , тогда

, .

Следовательно, при малых углах падения коэффициенты отражения и пропускания для обоих случаев поляризации одинаковые.

Пример. Найдём отношение интенсивностей прошедшего и отражённого света на границе воздух - стекло. В этом случае: ; .

Для границы воздух - стекло: n _ВОЗД»1, n _СТЕКЛО»1,5, и получаем .

Т.е. при нормальном падении от стекла отражается 4,2 % прошедшей световой энергии.

Дата добавления: 2014-01-07