Интерференционные полосы равной толщины

Рассмотрим плоско-выпуклую линзу, лежащую на плоской стеклянной подложке. Недалеко от пятна контакта, зазор имеет толщину соизмеримую с длиной волны света. Поэтому можно ожидать, что в этой зоне будет формироваться интерференционная картина. Пусть на плоскую поверхность линзы нормально падает свет с длиной волны l. Интерференционная картина представляет собой систему чередующихся тёмных и светлых колец, которые называются кольцами Ньютона. Одно кольцо соответствует одинаковой толщине зазора между линзой и стеклом, поэтому данная картина называется «полосы равной толщины». Найдем радиус колец. Если через d обозначить толщину (воздушного) зазора, то радиус кольца

.

В той области, где наблюдается интерференционная картина, толщина зазора между линзой и стеклом имеет порядок длины волны света: d~l, поэтому можно пренебречь величиной d² по сравнению с R. В этом случае .

Для отражённого света интерференционная картина более контрастная, чем для проходящего (в проходящем свете один из лучей должен испытать отражение два раза).

Оптическая разность хода лучей равна 2d. При отражении от стекла фаза отражённой волны меняется на p. Это можно учесть введением поправки для оптической разности хода в полволны .

Сначала запишем условие образования тёмных колец. Они возникают там, где оптическая разность хода волн, отражённых от обеих поверхностей зазора, равна нечётному числу полуволн:

,

отсюда: , и с учётом получаем радиус - го тёмного кольца в отражённом свете: . Заметим, что значению соответствует минимум тёмного пятна (не кольца). Аналогичный расчёт можно провести и для светлых колец.

Светлые кольца соответствуют максимуму интенсивности. Условие максимума:

,

откуда и радиус светлого кольца с номером m:

.

Заметим, что если в условии максимума слева брать , то значения надо начинать с нуля.

Минимальный радиус светлого кольца: , поэтому в центре картины находится тёмное пятно.

Дата добавления: 2014-01-07