Л I Т Е Р А Т У Р А. h - ширина інтервалів; xmax - xmin -максимальна та мінімальна варіанти вибірки

2 0,8

Xmax - xmin

h = ----------------, де

k

h - ширина інтервалів; xmax - xmin -максимальна та мінімальна варіанти вибірки.

xmax та xmin знаходяться безпосередньо з таблиці еспериментальних даних.

Приклад:

17,8 - 12,8

h = ---------------------- = 0,714.

Оскільки висхідні дані визначені з точністю до 0,1, то не має сеннсу в більш точному вичисленні h, тому округлимо знайдене значення ширини інтервалівз урахуванням вимагаємої точності. Як правило округлення здійснюється в бік збільшення, щоб не зменшувати (звужувати) загальний діапазон варіювання ознаки. З урахуванням цих зауважень приймаємо h = 0,8.

Тепер залишається визначити межі (границі) інтервалів групування. Нижня межа першого інтервалу обиравється так, щоб мінімальна варіанта вибірки xmin потрапляла приблизно в середину цього інтервалу. Звідси нижня межа першого інтервалу визна-чається як:

h

XH1 = Xmin - -----

Для нашого прикладу XH1 = 12,8 - -------- = 12,4

Додавши до цієї величини ширину інтервалу, знайдемо нижню межу другого інтервалу XH2 = 12,4 + 0,8 = 13,2. Це буде одночасно і верхня межа X B 1 попереднього (першого) інтервалу.

Аналогічно знаходимо XH1 = X B 1 = 13,2 + 0,8 = 14,0 і так для всіх семи інтервалів.

Шкалування у психології.

- Номінальна шкала (шкала найменувань або

класифікаційна шкала).

- Номінальна шкала будується на єдиному відношенні – відношенні еквівалентності.

- Шкала порядку.

- Шкала порядку будується на підгрунті одразу двох відношень – еквівалентності та порядку.

- Шкала інтервалів (інтервальна шкала).

Цей тип шкал вимагає встановити додаткової можливості встановити рівність попарних розбіжностей між двома парами стимулів, інакше кажучи, визначається рівність суб’єктивних інтервалів.

Шкала відношень.

В шкалу відношень, окрім перерахованих операцій: еквівалентності, порядку та порівняння різностей - можна здійснювати для об’єктів порівняння попарних відношень. Останні дві шкали можна назвати «сильними», тому що за результатами таких вимірювань можна будувати більш точні дані, до яких можна застосувати більш тонкий статистичний аппарат, який не можна застосувати для перших двох шкал, які отримали назву неметричних. Останні дві шкали отримали назву метричних.

Завдання на самостійну роботу

1. Опрацювати лекційний матеріал.

2. Підготуватися до практичного заняття.

3. Розробити проггаму військово-психологічного дослідження..

Доцент кафедри психології та педагогіки гуманітарного інституту Національного університету оборони України, кандидат психологічних наук

полковник у відставці Г.М. РЖЕВСЬКИЙ

1. Корольчук М.С. Практикум з психофізіології віськової діяльності. –К.: КВГІ, 1996. –С.45-117.

2. Корольчук М.С. Психологічне забезпечення психічного і фізичного здорогв’я людини. –К.: ІНКОС, 2002. –С.88-215

3. Психология. Словарь/Под общ. Ред. А.В.Петровского, М.Г.Яро­шевс­кого. – М.: Политиздат, 1990.- 494 с.

4. Социологический справочник / Под общей ред. В.И.Воловича. – К.: Политиздат украины, 1990. – 382 с.

5. Словарь-справочник по психологической диагнос­тике/Бур­ лачук Л.Ф., Морозов С.М. – К.: Наук.думка, 1989. – 200 с.

6. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психо­логии: Учеб. Пособие/Под общей ред. А.А.Крылова, С.А.Маничева. – СПб: Издательство «Питер», 2000. – 560 с.

7. Елисеев О.П. Практикум по психологии личности – СПб: Изда­тельство «Питер», 2000. – 560 с.

8. Психологія: Підручник. / За ред. Трофімова Ю.Л. –К.: Либідь,2000.-С.5-54.

9. Загальна психологія: Підручник /За ред Максименка С.Д. –К.: Либідь,2001. –С.21-74.

10. Фейдімен Р. Енцикоиподія особистості: Теорія, практика, експерименти. –СПб., 2000. –С.235-401.

11. Матеріали Першого Установчого з’їзду Товариства психологів України, 18 грудня 1990.- К., 1991.- 347

Наочні посібники

1.Виставка літератури

2. Мультімедійний проектор.

3. Слайди.

Навчальні питання:

1. Основні поняття та визначення математичної статистики

Математична статистика - це розділ математики, присвячений методам збору, аналізу та обробки статистичних даних для наукових та прак­тичних цілей.

Статистичні дані - представляють собою дані, що отримані в резуль­таті досліджень великої кількості об‘єктів чи явищ.

Сучасна математична статистика підрозділяється на дві великі галузі: описову статистику та аналітичну.

Описова статистика охоплює методи описання статистичних даних представлених у формі таблиць розподілення тощо.

Аналітична статистика має іншу назву - теорію статистичних висновків. Її предметом є обробка даних, що отримані в ході експеріменту і формування висновків, що мають прикладне значення для різних галузей людської діяльності. Теорія статестичних висновків тісно пов‘язана з психо­математичною наукою - теорією ймовірностей і базується на її матема­тич­ному апараті.

Генеральна сукупність. Частина об‘єктів дослідження, що певним чи­ном обрана з більш об‘ємною називається - вибіркою, а висхідна сукупність, з якою взята вибірка називається - генеральною сукупністю.

Всі елементи (об‘єкти), що складають генеральну сукупність повинні мати хочаб одну загальну ознаку, яка дозволяє класифікувати об‘єкти порів­нювати їх один з одним (стать, вік, кваліфікація тощо). Наявність загальної ознаки є основою для утворення статистичної сукупності.

Якщо статистична сукупність одержана в результаті вибіркового дослідження, то вона називається - вибірковою сукупністю, або просто вибіркою. Під генеральною (статистичною) сукупністю тоді розуміється сукупність всіх можливих значень ознаки в даному дослідженні. Важливою характеристикою вибірки є її об‘єм тобто число елементів, що включені до неї. Об‘єм вибірки прийнято позначати символом n. Відносно об‘єма генеральна сукупність позначається символом - N.

t

----------

n = -------------------------------, де

1 t

1 + ------- -------

N

N – об’єм генеральної сукупності.

n - об’єм вибірки.

t – значення абсциси для кривої нормального прозподілення, що визначається бажаною точністюоцінки чи вибору (для Р = 0,95, t = 1,96, для Р = 0,99, t = 2,58, для Р = 0,999, t = 3,29)

- рівень точності в долях від х вибірки.

- стандартне відхилення х.

В якості приклада визначимо величину вибірки для генеральної сукупності 5000 чоловік: х = 10, задана похибка не перевищує 5% від середнього значення,вірогідність попадання значень змінної за межі довірчого інтервалу х не більше 5% (Р = 0,95), стандартне відхилення

Предметом вивчення у статистики є саме змінні (варіюючі) ознаки, які іноді називаються статистичними ознаками. Вони розподіляються на якісні та кількісні.

Якісні ознаки - це ознаки, які має чи не має об‘єкт. Вони не підлягають безпосередньому вимірюванню (спеціалізація, кваліфікація, територіальна належність тощо).

Кількісні ознаки представляють собою результат підрахунку або вимірювання. Відповідно до цього вони діляться на дискретні та безперервні.

Дискретні ознаки можуть приймати лише окремі значення з певного ряду чисел, наприклад, кількість вірно виконаних вправ, кількість вірно та невірно даних відповідей.

Безперервні ознаки можуть приймати будь- яке значення в певному інтервалі. Наприклад, час виконання тієї чи іншої вправи, час виконання тестових завдань.

Окремі числові значення варіюючої ознаки називаються варіантами. Їх прийнято позначати латинскими буквами з кінця алфавіта: x, y, z.

На варіювання ознак впливають таки чинники як: контролюєми чинники, випадкові чинники та похибки вимірювання. До числа контролюємих чинників відносяться стать, вік, професійна кваліфікація, програма спеціальної підготовки та інше. Але вплив таких факторів як погодні умови, емоційні стани досліджуємих, їх мотивація до дії тощо. Передбачити їх вплив дуже важко тому вони обумовлюють випадкову поведінку вивчаємих ознак тому їх можна назвати випадковими чинниками. Всі зазначенні фактори (контролюєми та випадкові) певним чином визначають значення отримуємих у дослідженні результатів тому їх можна назвати природніми причинами варіювання результатів дослідження.

Окрім природніх причин варіювання результатів дослідження на їх значення здійснюють вплив похибки вимірювання, які складаються з систематичних похибок приладів, особистісних помилок дослідника (описки, пропуски тощо) та випадкових похибок вимірювання. Природа та величина випадкових похибок може бути різноманітними залежно від фізичних принципів застосовуємих у вимірювальних приладах. Систематичні приладові похибки зменьшуються за допомогою досконалих вимірювальних засобів. Власні похибки дослідника залежать від його досвіду та уважності і також можуть бути виключені.

2. Числові характеристики вибірки.

Емпіричне розподілення.

Первинні дані, отримані в ході психологічного дослідження як правило потребують обробки, яка починається з їх групування.

Групування представляє собою процес системизації або впорядкування первинних даних з метою встановлення інформації що міститься в них. Групування виконується різноманітними методами в залежності від мети дослідження, виду вивчаємої ознаки та кількості експеріментальних даних (об‘єма вибірки), але найчастіше групування зводиться до представлення даних у вигляді таблиць.

Групування заключається в розподіленні варіантів вибірки по групам, або інтервалам групування, кожна з яких містить певний діапазон вивчаємої ознаки. Як правило переважні інтервали однакової ширини, а при виборі числа інтервалів виходять з наступ-них міркувань:

- групування проводиться для того, щоб побудувати емпіричне розподілення і сформувати з його допомогою передбачення про форму розподілення вивчаємої ознаки в генеральній сукупності, з якої взята вибірка;

- при збільшенні числа інтервалів групування і відповідно при звуженні кожного з них зменьшується число експериментальних даних, що потрапляють до кожного інтервалую.

Однак приблизно число інтервалів k можна оцінити виходячи з об’єма вибірки n.

Це можна зробити за формулою Стьорджеса:

k = 1 + 3,32 lg × n

та за допомогою нижче розташованої таблиці:

Об’єм вибірки n	Число інтервалів k
25 - 40	5 - 6
40 - 60	6 - 8
60 - 100	7 - 12
100 - 100	8 - 12
Більше 200	10 - 12

Для об’єма вибірки n = 50 приймаємо k = 7. Зазначимо, що рохрахунок за формулою Стьорджеса дає k = 6,6.

Якщо число інтервалів обрано, то ширина кожного з них визначається за формулою

Дата добавления: 2014-01-07