Схемное представление мажоритарного устройства

Математическое описание мажоритарного устройства

Математически работу ЦУ можно представить с использованием структурных формул алгебры логики (Булевой алгебры).

Задание структурных формул в виде совершенно дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) и совершенно конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).

Задание ЛФ с использованием СДНФ:

ЛФ в СДНФ представляет дизъюнкцию простых конъюнкций, количествово простых конъюнкций определяется количеством единичных наборов таблицы истинности.

Единичный набор - набор, в котором ЛФ принимает значение 1, в противном случае нулевой набор, т.е. ЛФ=0.

Каждая простая конъюнкция представляет логическое произведение всех входных X_i,при этом если X_i в данном наборе равно 0,то записывается с инверсией.

Запишем структурную формулу в СДНФ на примере ранее рассмотренного мажоритарного у-ва.

__ __ __

Y=(X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1)

Запись структурной формулы в СКНФ:

- это конъюнкция простых дизъюнкций. Количество простых конъюнкций определяется количеством нулевых наборов таблицы истинности

__

Если Xi =1, тоXi (инверсия)

Если Xi=0,то без инверсии

СКНФ на примере мажоритарного узла: __ __ __

Y=(X3 v X2 v X1)^ (X3 vX2 vX1) ^ (X3 v X2v X1) ^ (X3 v X2 v X1)

Дата добавления: 2014-01-07