Математические модели задач

Сетевые модели основаны на графах, а потому позволяют описывать
связность элементов данных независимо от вида отношения, в том числе
комбинации множеств, таблиц и графов. К сетевым моделям, например, относят модель «сущность-связь» (ER - Entity-Relationship), обычно используемую при разработке баз данных. Для графического представления разновидностей этой модели используют несколько нотаций. Наиболее известны из них следующие:

• нотация П.Чена;

• нотация Р.Баркера;

• нотация IDEF1 (более современный вариант этой нотации - IDEF1X
используется в CASE-системах, например, в системе ERWin).

Нотация Баркера является наиболее распространенной. Далее в настоя­щем разделе будем придерживаться именно этой нотации.

Базовыми понятиями сетевой модели данных являются: сущность, атри­бут и связь.

Сущность - реальный или воображаемый объект, имеющий существен­ное значение для рассматриваемой предметной области. Каждая сущность должна:

• иметь уникальное имя;

• обладать одним или несколькими атрибутами, которые либо принадле­жат сущности, либо наследуются через связь;

• обладать одним или несколькими атрибутами, которые однозначно идентифицируют каждый экземпляр сущности.

Сущность представляет собой множество экземпляров реальных или аб­страктных объектов (людей, событий, состояний, предметов и т. п.). Имя сущности должно отражать тип или класс объекта, а не его конкретный эк­земпляр (Аэропорт, а не Внуково).

Каждая сущность обладает одним или несколькими атрибутами. Атри­бут - любая характеристика сущности, значимая для рассматриваемой пред­метной области и предназначенная для квалификации, идентификации, клас­сификации, количественной характеристики или выражения состояния сущ­ности (рис. 4.27, б).

В сетевой модели атрибуты ассоциируются с конкретными сущностями, и, соответственно, экземпляр сущности должен обладать единственным оп­ределенным значением для ассоциированного атрибута. Атрибут, таким об­разом, представляет собой некоторый тип характеристик или свойств, ассо­циированных с множеством реальных или абстрактных объектов. Экземпляр атрибута - определенная характеристика конкретного экземпляра сущности. Он определяется типом характеристики и ее значением, называемым значе­нием атрибута.

Атрибуты делятся на ключевые, т. е. входящие в состав уникального иденти­фикатора, который называют первичным ключом, и описательные - прочие.

Первичный ключ - это атрибут или совокупность атрибутов и/или связей, предназначенная для уникальной иден­тификации каждого экземпляра сущнос­ти (совокупность признаков, позволяю­щих идентифицировать объект). Ключе­вые атрибуты помещают в начало списка и помечают символом «#» (рис. 4.27, в).

Описательные атрибуты бывают обязательными или необязательными. Обязательные атрибуты для каждой сущности всегда имеют конкретное зна­чение, необязательные - могут быть не определены. Обязательные и необя­зательные описательные атрибуты помечают символами «*» и «о» соответст­венно.

Для сущностей определено понятие супертип и подтип. Супертип -сущность обобщающая некую группу сущностей (подтипов). Супертип ха­рактеризуется общими для подтипов атрибутами и отношениями. Например, для некоторых задач супертип «учащийся» обобщает подтипы «школьник» и «студент» (рис. 4.28).

Связь - поименованная ассоциация между двумя или более сущностями, значимая для рассматриваемой предметной области. Связь, таким образом, означает, что каждый экземпляр одной сущности ассоциирован с произволь­ным (в том числе и нулевым) количеством экземпляров второй сущности и наоборот. Если любой экземпляр одной сущности связан хотя бы с одним эк­земпляром другой сущности, то связь является обязательной (рис. 4.29, а). Необязательная связь представляет собой условное отношение между сущ­ностями (рис. 4.29, б).

Каждая сущность может быть связана любым количеством связей с дру­гими сущностями модели. Связь предполагает некоторое отношение сущно­стей, которое характеризуется количеством экземпляров сущности, участву­ющих в связи с каждой стороны.

Различают три типа отношений (рис. 4.30):

1*1— «один-к-одному» - одному экземпляру первой сущности соответ­ствует один экземпляр второй;

1 *п — «один-ко-многим» - одному экземпляру первой сущности соответ­ствуют несколько экземпляров второй;

n*m - «многие-ко-многим» - каждому экземпляру первой сущности может соответствовать несколько экземпляров второй и, наоборот, каждому экземпляру второй сущности может соответствовать несколько экземпляров первой.

Кроме того, сущности бывают независимыми, зависимыми и ассоцииро­ванными. Независимая сущность представляет независимые данные, кото­рые всегда присутствуют в системе. Они могут быть связаны или не связаны с другими сущностями той же системы.

Зависимая сущность представляет данные, зависящие от других сущно­стей системы, поэтому она всегда должна быть связана с другими сущностями.

Ассоциированная сущность пред­ставляет данные, которые ассоцииру­ются с отношениями между двумя и более сущностями. Обычно данный вид сущностей используется в модели для разрешения отношения «многие-ко-многим» (рис. 4.31).

Если экземпляр сущности полно­стью идентифицируется своими клю­чевыми атрибутами, то говорят о пол­ной идентификации сущности. В про­тивном случае идентификация сущно-

сти осуществляется с использованием атрибутов связанной сущности, что указывается черточкой на линии связи (рис. 4.32).

Кроме этого, модель включает понятия взаимно исключающих, рекур­сивных и неперемещаемых связей. При наличии взаимно исключающей свя­зи экземпляр сущности участвует только в одной связи из некоторой группы связей (рис. 4.33, а). Рекурсивная связь предполагает, что сущность может быть связана сама с собой (рис. 4.33, б). Неперемещаемая связь означает, что экземпляр сущности не может быть перенесен из одного экземпляра связи в другой (рис. 4.33, в).

Дата добавления: 2014-01-07