Параметри аналогових і дискретних сигналів

Сигнал (у теорії інформації й зв'язки) — матеріальний носій інформації, використовуваний для передачі повідомлень у системі зв'язку. Сигнал може генеруватися, але його приймання не обов'язкове, на відміну від повідомлення, яке повинне бути прийняте стороною, що ухвалює, інакше воно не є повідомленням. Сигналом може бути будь-який фізичний процес, параметри якого змінюються відповідно до переданого повідомлення.

Сигнал, детермінований або випадковий, описують математичною моделлю, функцією, що характеризує зміна параметрів сигналу. Математична модель вистави сигналу, як функції часу, є основною концепцією теоретичної радіотехніки для аналізу і синтезу радіотехнічних пристроїв і систем.

Класифікація сигналів

По фізичній природі носія інформації:

· електричні;

· електромагнітні;

· оптичні;

· акустичні

· і ін.;

За способом завдання сигналу:

· регулярні (детерміновані), задані аналітичною функцією;

· нерегулярні (випадкові) довільні значення, що ухвалюють, у будь-який момент часу. Для опису таких сигналів використовується апарат теорії ймовірностей.

Залежно від функції, що описує параметри сигналу, виділяють аналогові, дискретні, квантовані й цифрові сигнали:

· безперервні (аналогові), описувані безперервною функцією;

· дискретні, описувані функцією відліків, узятих у певні моменти часу;

· квантування за рівнем;

· дискретні сигнали, квантування за рівнем (цифрові).

Аналоговий сигнал (АС)

Більшість сигналів мають аналогову природу, тобто змінюються безупинно в часі й можуть ухвалювати будь-які значення на деякому інтервалі. Аналогові сигнали описуються деякою безперервною математичною функцією часу.

Аналогові сигнали використовуються в телефонії, радіомовленні, телебаченні. Увести такий сигнал у комп'ютер і обробити його неможливо, тому що на будь-якому інтервалі часу він має нескінченну безліч значень, а для точного (без погрішності) вистави його значення потрібні числа нескінченної розрядності. Тому необхідно перетворити аналоговий сигнал так, щоб можна було представити його послідовністю чисел заданої розрядності.

Дискретний сигнал

Дискретизація аналогового сигналу полягає в тому, що сигнал представляється у вигляді послідовності значень, узятих у дискретні моменти часу. Ці значення називаються відліками. Δt називається інтервалом дискретизації.

Частота дискретизації (або частота семплування, англ. sample rate) — частота узяття відліків безперервного в часі сигналу при його дискретизації (зокрема, аналого-цифровим перетворювачем). Виміряється в Герцах.

Термін застосовується й при зворотному, цифро-аналоговому перетворенні, особливо якщо частота дискретизації прямого й зворотного перетворення обрана різної (Дане приймання, називаний також «Масштабуванням часу», зустрічається, наприклад, при аналізі над низькочастотних звуків).

Чим вище частота дискретизації, тим більше широкий спектр сигналу може бути представлений у дискретному сигналі. Для того, щоб однозначно відновити вихідний сигнал, частота дискретизації повинна більш ніж у два рази перевищувати найбільшу частоту в спектрі сигналу.

Квантований сигнал

При квантуванні вся область значень сигналу розбивається на рівні, кількість яких повинне бути презентовано в числах заданої розрядності. Відстані між цими рівнями називається кроком квантування Δ. Число цих рівнів рівно N (від 0 до N-1). Кожному рівню привласнюється деяке число. Відліки сигналу рівняються з рівнями квантування й у якості сигналу вибирається число, відповідне до деякого рівня квантування. Кожний рівень квантування кодується двійковим числом з n розрядами. Число рівнів квантування N і число розрядів n двійкових чисел, що кодують ці рівні, зв'язані співвідношенням n ≥ log2(N).

Квантування (англ. quantization) — в інформатиці розбивка діапазону значень безперервної або дискретної величини на кінцеве число інтервалів. Існує також векторне квантування — розбивка простору можливих значень векторної величини на кінцеве число областей. Найпростішим видом квантування є розподіл цілочисельного значення на натуральне число, називане коефіцієнтом квантування.

Не слід плутати квантування з дискретизацією (і, відповідно, крок квантування із частотою дискретизації). При дискретизації мінлива в часі величина (сигнал) заміриться із заданою частотою (частотою дискретизації), таким чином, дискретизація розбиває сигнал по тимчасовий складової (на графікові — по горизонталі). Квантування ж приводить сигнал до заданих значень, тобто, розбиває за рівнем сигналу (на графіку — по вертикалі). Сигнал, до якого застосовані дискретизація й квантування, називається цифровим.

При оцифруванні сигналу рівень квантування називають також глибиною дискретизації або бітністю. Глибина дискретизації виміряється в бітах і позначає кількість біт, що виражають амплітуду сигналу. Чим більше глибина дискретизації, тем точніше цифровий сигнал відповідає аналоговому. У випадку однорідного квантування глибину дискретизації називають також динамічним діапазоном і вимірюють у децибелах (1 біт ≈ 6 дБ).

Види квантування

Однорідне (лінійне) квантування — розбивка діапазону значень на відрізки рівної довжини. Його можна представляти як розподіл вихідного значення на постійну величину (крок квантування) і узяття цілої частини від частки: /.

Квантування за рівнем — вистава величини відліків цифровими сигналами. Для квантування у двійковому коді діапазон напруги сигналу від U_min до U_max ділиться на 2ⁿ інтервалів. Величина інтервалу, що вийшов (кроку квантування):

Кожному інтервалу привласнюється розрядний двійковий код — номер інтервалу, записаний двійковим числом. Кожному відліку сигналу привласнюється код того інтервалу, у який попадає значення напруги цього відліку. Таким чином, аналоговий сигнал представляється послідовністю двійкових чисел, відповідних до величини сигналу в певні моменти часу, тобто цифровим сигналом. При цьому кожне двійкове число представляється послідовністю імпульсів високого (1) і низького (0) рівня.

Цифровий сигнал

Цифровий сигнал — сигнал даних, у якого кожний з параметрів, що представляють, описується функцією дискретного часу й кінцевою безліччю можливих значень.

Сигнали являють собою дискретні електричні або світлові імпульси. При такому способі вся ємність комунікаційного каналу використовується для передачі одного сигналу.

Дискретний цифровий сигнал складніше передавати на більші відстані, чому аналоговий сигнал, тому його попередньо модулюють на стороні передавача, і демодулируют на стороні приймача інформації. Використання в цифрових системах алгоритмів перевірки й відновлення цифрової інформації дозволяє суттєво побільшати надійність передачі інформації.

Слід мати на увазі, що реальний цифровий сигнал по своїй фізичній природі є аналоговим. Через шуми й зміни параметрів ліній передачі він має флуктуації по амплітуді, фазі/частоті, поляризації. Але цей аналоговий сигнал (імпульсний і дискретний) наділяється властивостями числа. У результаті для його обробки стає можливим використання чисельних методів (комп'ютерна обробка).

Важливою властивістю цифрового сигналу, що визначив його домінування в сучасних системах зв'язку, є його здатність до повної регенерації аж до деякого граничного відношення сигнал/шум, у той час як аналоговий сигнал вдається лише підсилити разом з накладених на нього шумами. Тут же криється й недолік цифрового сигналу: якщо цифровий сигнал потопає в шумах, відновити його неможливо (ефект крутої скелі (англ.)), у той час як людей (не машина) може засвоїти інформацію із сильно зашумленого сигналу на аналоговому радіоприймачі, хоча й із труднощами. Якщо порівнювати стільниковий зв'язок аналогового формату (AMPS, NMT) із цифровим зв'язком (GSM, CDMA), то при перешкодах на цифровій лінії з розмови випадають часом цілі слова, а на аналоговій можна звістці розмова, хоча й з перешкодами. Вихід з даної ситуації - частіше регенерувати цифровий сигнал, вставляючи регенератори в розрив лінії зв'язку, або зменшувати довжину лінії зв'язку (наприклад, зменшувати відстань від стільникового телефону до базової станції (БС), що досягається більш частим розташуванням БС на місцевості).

Сигнал і подія

Подія (одержання записки, спостереження сигнальної ракети, приймання символу по телеграфу) є сигналом тільки в тій системі відносин, у якій повідомлення зорієнтується значимим. Очевидно, що сигнал, заданий аналітично, подією не є й не несе інформацію, якщо функція сигналу і її параметри відомі спостерігачеві.

У техніку сигнал завжди є подією. Інакше кажучи, подія — зміна стану будь-якого компонента технічної системи, що зорієнтується логікою системи як значиме, є сигналом. Події, які не розпізнаються даною системою логічних або технічних відношень як значущі – не є сигналом.

Уявлення сигналу й спектр

Є два способи вистави сигналу залежно від області визначення: тимчасовий і частотний. У першому випадку сигнал представляється функцією часу f(t), що характеризує зміна його параметра.

Крім звичної тимчасової вистави сигналів і функцій при аналізі й обробці даних широко використовується опис сигналів функціями частоти. Дійсно, будь-який як завгодно складний за своєю формою сигнал можна представити у вигляді суми більш простих сигналів, і, зокрема, у вигляді суми найпростіших гармонійних коливань, сукупність яких називається частотним спектром сигналу.

Для перехід до частотного способу вистави використовується перетворення Фур'є:

Функція S(w) називається спектральною функцією або спектральною щільністю.

Оскільки спектральна функція S(w) є комплексної, те можна говорити про спектр амплітуд |S((w)| і спектрі фаз . Фізичний зміст спектральної функції: сигнал f(t) представляється у вигляді суми нескінченного ряду гармонійних складових (синусоїд) з амплітудами , що безупинно заповнюють інтервал частот від 0 до ¥, і початковими фазами j(w).

Розмірність спектральної функції є розмірність сигналу, помножена на час.

Параметри сигналів

· Потужність сигналу

· Питома енергія сигналу

· Тривалість сигналу T визначає інтервал часу, протягом якого сигнал існує (відмінний від нуля);

· Динамічний діапазон є відношення найбільшої миттєвої потужності сигналу до найменшої:

· Ширина спектра сигналу F — смуга частот, у межах якої зосереджена основна енергія сигналу;

· База сигналу є добуток тривалості сигналу на ширину його спектра . Необхідно відзначити, що між шириною спектра й тривалістю сигналу існує обернено пропорційна залежність: чому коротше спектр, тим більше тривалість сигналу. Таким чином, величина бази залишається практично незмінної;

· Відношення сигнал/шум дорівнює відношенню потужності корисного сигналу до потужності шуму;

· Обсяг переданої інформації характеризує пропускну здатність каналу зв'язки, необхідну для передачі сигналу. Він визначається як добуток ширини спектра сигналу на його тривалість і динамічний діапазон .

Дата добавления: 2014-01-07