Нелінійність

Гістерезис

Гістерезис — це різниця значень вихідного сигналу для того самого вхідного сигналу, отриманих при його зростанні й убуванні (рис.4.6). Типовою причиною виникнення гістерезису є тертя й структурні зміни матеріалів.

Рис. 4.6. Передатна функція з гістерезисом.

Нелінійність визначається для датчиків, передатну функцію яких можливо апроксимувати прямою лінією. Під нелінійністю розуміється максимальне відхилення L реальної передатної функції від апроксимуючої прямої лінії. При проведенні декількох циклів калібрування вибирається гірше з отриманих значень нелінійності. Нелінійність звичайно виражається або у відсотках від максимального вхідного сигналу, або в одиницях вимірюваних величин. Перший спосіб проведення апроксимуючої лінії полягає в проведенні прямої через кінцеві крапки передатної функції (рис.4.7А). Для цього спочатку визначаються вихідні значення по найбільшому й найменшому зовнішніх впливах, а потім через ці крапки проводиться пряма лінія (лінія 1). При такій лінеаризації помилка нелінійності мінімальна в кінцевих крапках і максимальна десь у проміжку між ними.

Інший спосіб лінеаризації заснований на застосуванні методу найменших квадратів (лінія 2 на рис.2.7А). Для цього в широкому діапазоні вимірюваних величин для ряду значень (п) зовнішніх впливів s виміряються вихідні сигнали S. Після чого, застосовуючи формулу лінійної регресії, визначають значення коефіцієнтів а й b.

На практиці, у деяких випадках, може знадобитися більша точність лінеаризації у вузькому діапазоні вхідних сигналів. У цьому випадку калібрування проводять у вузькій області, де потрібна підвищена точність, після чого через калібровану крапку із проводиться апроксимуюча лінія (лінія 3 на рис.4.7А).

Рис. 4.7 Лінійна апроксимація нелінійної передатної функції (А) та незалежна лінеаризація (Б).

Метод незалежної лінеаризації часто називається «методом найкращої прямій» (рис.4.7Б). Він полягає в знаходженні лінії, що проходить посередині між двома паралельними прямими, розташованими, як можна, ближче друг до друга, що й охоплюють усі вихідні значення реальної передатної функції.

Залежно від методу лінеаризації апроксимуючі лінії будуть мати різні коефіцієнти а й b. Отже, значення нелінійності, отримані різними способами, можуть серйозно різнитися друг від друга.

Дата добавления: 2014-01-07