Показатели безотказности

Единичные показатели надёжности

Основные показатели надёжности

Показатели надёжности количественно характеризуют, в какой степени системе или объекту присущи определённые свойства, обуславливающие их надёжность.

Показатели надёжности могут иметь размерность (наработка на отказ) или не иметь её (вероятность безотказной работы).

Показатель надёжности, относящийся к одному из свойств, определяющих надёжность, называется единичным.

Комплексный показатель надёжности относится к нескольким свойствам, определяющим надёжность системы.

При рассмотрении показателя надёжность будем различать:

1) наименование показателя;

2) численное значение показателя, которое может изменяться в зависимости от условий эксплуатации системы, стадии ее создания или существования;

3) формулировку показателя, содержащего указания о способах экспериментального или расчетного определения численного значения. Многие показатели надёжности являются параметрами распределения случайных величин.

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает.

. (1.12)

Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки системы до первого отказа. Показатель применяется по отношению к невосстанавливаемым системам, для которых первый отказ является единственным, усреднение производится по совокупности однотипным систем.

Средняя наработка до отказа статистически определяется отношением суммы наработки испытуемых систем до отказа к количеству наблюдаемых систем, если они все отказали за время испытаний (план [ N, U, r ] при r=N по ГОСТ 16504-47).

Оценка средней наработки до отказа зависит от плана испытаний и закона распределения наработки до отказа. Например, при плане [ N, U, T ] и экспоненциальном распределении наработки до отказа (оценка) определяется по формуле

,

где t_i – наработка i -й системы до отказа; N – число испытываемых систем; r – число отказов за время испытаний.

Наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемой системы к математическому ожиданию числа её отказов в течение этой наработки.

Наработка на отказ статистически определяется отношением суммарной наработки восстанавливаемых систем к суммарному числу отказов этих систем. При экспоненциальном распределении наработки между отказами оценка для наработки на отказ определяется формулой:

.

Для плана [ N, M, r ]

,

где t_i – момент r -го отказа i -й системы.

Величина наработки на отказ в общем случае зависит от длительности периода, в течение которого она определяется. Это обусловлено непостоянством характеристики потока отказов.

Если после каждого отказа система восстанавливается до первоначального состояния, то наработка на отказ равна среднему времени до отказа.

Указанные показателями характеризуют величину наработки системы от начала функционирования до отказа. Для оценки изменения свойств безотказности с течением времени вводятся дополнительные показатели: интенсивность отказов l(t)и параметр потока отказов (t).

Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемой системы, определяется для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Определение этого термина основывается на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятности отказа в интервале времени от t до t +D t к величине интервала D t при D t ® 0. Физический смысл плотности вероятности отказа – это вероятность отказа в достаточно малую единицу времени.

Из определения интенсивности отказов l(t) следует, что

, (1.13)

где p (t) – вероятность безотказной работы за время t; f (t) – плотность распределения наработки до отказа.

Из этого соотношения имеем

, (1.14)

т.е. формулу для аналитического определения l(t)по известному закону распределения наработки до отказа.

Параметр потока отказов – плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемой системы, определённая для рассматриваемого момента времени.

Детально показатели применяются для систем, а значит к ЭВМ, для которых характерны сбои, которые преобладают в общем количестве нарушения работоспособности.

, (1.15)

где 1< k <15.

Т.к. устранение последующих сбоев имеет ряд особенностей, по сравнению с восстанавливанием работоспособности после устойчивых отказов во многих случаях целесообразно перечисленные показатели применять только по отношению к устойчивым отказам, а для сбоев ввести дополнительные показатели: вероятность бессбойной работы, среднее время между сбоями, параметр потоки сбоев.

Дата добавления: 2014-01-07