Взаимное положение точки и прямой

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ,

Лекция №2

Точка может принадлежать прямой и может не принадлежать прямой. Пусть точка A принадлежит прямой e (A Î e). При проецировании прямой и точки на плоскость П₁ получим, что горизонтальная проекция точки принадлежит горизонтальной проекции прямой A₁ Î e₁. Аналогично и при проецировании на П₂ – A₂ Î e₂. Таким образом, если точка принадлежит прямой, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям прямой. Справедливо и обратное утверждение: если проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой, то точка принадлежит прямой. На рис. 3.1 точка A принадлежит прямой e, а остальные точки не принадлежат прямой e.

Для определения принадлежности точки профильной прямой, необходимы профильные проекции точки и прямой.

При проецировании отрезка AB на П₁ получим отрезок A₁B₁, при проецировании на П₂ – A₂B₂. На рис. 3.2 показан комплексный чертеж отрезка AB.

Дата добавления: 2014-01-07