Понятие и оценка аннуитетов

Аннуитет – это денежный поток с равными по величине поступлениями и через равные промежутки времени.[1]

Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называют срочным.

(1.41)

В соответствии с видами денежного потока аннуитеты могут быть: постнумерандо и пренумерандо.

Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить постоянно поступающие рентные платежи за пользование земельным участком, а примером срочного аннуитета пренумерандо являются периодические денежные вклады на счет в банк в начале каждого месяца с целью накопления.

Для аннуитета постнумерандо наращенный денежный поток будет:

, (1.42)

а сумма наращенного денежного потока:

(1.43)

Формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо выводится также из базовой формулы 1.42 и имеет вид:

(1.44)

Множители и называются множителем наращения аннуитета и множителем дисконтирования аннуитета постнумерандо. Их значения находятся в специальных таблицах.

Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумерандо легко выводятся из формул 1.37 и 1.40.

Таким образом, будущая (наращенная) стоимость аннуитета пренумерандо находится по формуле:

, (1.45)

настоящая (приведенная) стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле:

. (1.46)

Пример. В начале каждого года в банк производился вклад в размере 100 тыс. руб. под 9% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении 3 лет?

В данном случае мы имеет дело со срочным аннуитетом пренумерандо.

Используем следующие формулы:

или

.

Значение множителя наращения для аннуитета постнумерандо находим в специальной таблице для r=9 и n=3, и оно составляет – 3,278.

Тогда будущая стоимость аннуитета пренумерандо при заданных условиях будет:

Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, аренды, лизинга.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем вызвана необходимость приведения стоимости денежных потоков к единому моменту времени?

2. В чем простые проценты отличаются от сложных?

3. В чем заключается суть метода начисления сложных процентов. Как иначе называется этот метод расчета будущей стоимости вклада?

4. В чем суть метода дисконтирования?

5. Назовите виды денежных поток с точки зрения неравномерности их поступлений.

6. Что понимается под аннуитетом?

7. Какие существуют методы оценки стоимости аннуитетов с позиций будущего и настоящего времени?

8. Приведите примеры срочного и бессрочного аннуитета.

Литература

1. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента, т. 1-2, К.: Омега - Л, 2011.- 1330 с.

2. Вакхорн, Джеймс, С., Вахович, мл., Джон. М. Основы финансового менеджмента. 12-е изд.: Пер. с англ. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2008. – 1232 с.: ил.

3. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2011. – 1024с.

4. Криничанский К.В. Финансовая математика. Учебное пособие. М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2011 – 336 с.

Дата добавления: 2014-01-07