Виды погрешностей

Тема 1.3. Погрешности измерений и средств измерений

Тема 1.4. Принципы описания и оценивания погрешностей

Тема 1.3. Погрешности измерений и средств измерений

1.3.1. Виды погрешностей

1.3.2. Классы точности средств измерений. Нормирование погрешностей средств измерений

1.4.1. Модели погрешности

1.4.2. Вероятностное описание результатов и погрешностей

1.4.3. Оценка результата измерения

1.4.4. Варианты оценки случайных погрешностей

Выполнив измерение, получают результат, который не может быть абсолютно точно равен истинному значению физической величины.

Таким образом, при любом измерении имеется погрешность, представляющая собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам.

Это может быть:

- несовершенство средства измерений,

- несовершенство выбранного метода измерений,

- несовершенство методики измерений,

- недостаточная тщательность выполнения измерений или обработки результатов,

- влияние внешних условий (температуры, давления, влажности и др.) и т.д.

Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании.

Зная свойства и оценив количественные характеристики составляющих погрешностей, можно правильно учесть их при оценивании погрешности результата или, если это возможно, ввести поправки в результат измерения.

Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, иногда оказывается возможным так организовать измерение, чтобы эти составляющие не оказали влияния на результат.

Важной характеристикой измерения является погрешность результата измерения, она вычисляется или оценивается, или приписывается полученному результату.

Погрешность результата измерения - это отклонение результата измерений (Х_изм) от истинного (действительного) значения (Х_{ист (действ)}) измеряемой величины.

Чаще всего она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения - разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Естественно, что классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам.

В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята следующая классификация.

1. По форме представления погрешности разделяются на абсолютные, относительные и приведенные.

Погрешность измерений, как правило, представляют в виде абсолютной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины

ΔХ = Х_изм - Х_{ист (действ)},

или в виде относительной погрешности - отношения абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины или принятому опорному значению (ГОСТ Р ИСО 5725)

или в процентах

Напомним, что истинное значение измеряемой величины неизвестно и применяется в теоретических исследованиях, а действительное значение величины определяется экспериментально из предположения, что результат эксперимента (измерения) наиболее близок к истинному значению величины.

Погрешность средств измерений вычисляется по формуле

ΔХ_n = X_n - X_{ист (действ)}

где X_n - показания прибора (средства измерения);

X_{ист (действ)} - истинное (действительное) значение измеряемой величины.

Для указания и нормирования погрешности средств измерений используется еще одна разновидность погрешности - приведенная.

Приведенная погрешность средства измерений - это относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

Условно принятое значение величины Х_н называют нормирующим значением.

Нормирующее значение прибора чаще всего принимается равным верхнему пределу измерений для данного средства измерений (в случае, если нижний предел - нулевое значение односторонней шкалы прибора).

В случае двузначного отсчетного устройства (шкалы) прибора нормирующее значение отнесено к диапазону измерений:

Рис. 1. Двузначное отсчетное устройство

2. По закономерностям проявления погрешности измерений делятся на систематические, случайные и грубые.

Систематическая погрешность - одна из составляющих погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же измеряемой величины.

Наиболее часто встречаются постоянные погрешности, которые сохраняют свое значение в течение всего периода выполнения измерений.

Эти погрешности могут быть выявлены, изучены, и результат измерения может быть уточнен

- введением поправок, если числовые значения этих погрешностей определены,

- или исключением влияния этой систематической погрешности без ее определения.

Переменные погрешности - это погрешности, изменяющие свое значение в процессе измерения.

Они могут быть непрерывно возрастающими или убывающими.

Как правило, эти погрешности определяются процессами износа или старения узлов и деталей средства измерения - износа контактирующих элементов, старения конденсаторов, резисторов и т.д.

Вследствие этого определенные характеристики измерительных приборов изменяются, приводя, как правило, к возрастанию погрешности средств измерений.

В ряде случаев погрешности могут меняться периодически во времени или при перемещении указателя измерительного прибора.

Такие погрешности называются периодическими. Обычно такие погрешности встречаются в угломерных приборах с круговой шкалой.

Закономерный характер переменной систематической погрешности открывает возможности её предсказания, обнаружения и, благодаря этому, в значительной степени уменьшения.

Однако сложную задачу может представлять собой само обнаружение систематической погрешности.

В настоящее время существует несколько способов определения систематической погрешности средства измерений.

Один из них - это сравнение результатов измерения одной и той же величины, полученных с помощью изучаемого и эталонного средства измерения.

По результатам измерений, проведенных по схеме (рис. 2), систематическая погрешность ΔС определяется как

ΔС = y_и - у_э

где y_и - результат измерения изучаемого прибора; у_э - результат измерения эталонного прибора.

Рис. 2. Способ определения систематической погрешности

Чем меньше систематическая погрешность, тем ближе результат измерения к истинному значению измеряемой величины, и тем выше качество и правильность измерений.

Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, отличается от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа.

Случайной называется погрешность, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при одинаковых повторных измерениях одной и той же величины.

Эта погрешность возникает в результате влияния на процесс измерения многочисленных случайных факторов, учесть которые достаточно сложно.

Случайные погрешности поэтому не могут быть исключены из результата измерения в отличие от систематических.

Однако проведение ряда повторных измерений дает возможность, используя методы математической статистики, оценить величину случайной погрешности и тем самым уменьшить ее влияние на результат измерения.

К случайным погрешностям, как правило, относится и промах (грубая погрешность измерений), характеризующийся тем, что погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, для данных условийрезко отличается от остальных результатов этого ряда.

Причинами этого вида погрешностей являются, например, ошибки оператора, неисправность измерительных приборов, резкое изменение условий наблюдения, ошибки в записях и вычислениях и др.

Грубые погрешности выявляются при статистической обработке ряда наблюдений, и соответствующие результаты наблюдений должны быть исключены из рассмотрения.

Однако обнаружить промах бывает не всегда легко, особенно при единичном измерении.

3. По условиям проведения измерений погрешности средств измерений разделяются на основные и дополнительные.

Основной называется погрешность средства измерений, применяемого в установленных условиях, которые называются нормальными.

Эти условия устанавливаются в нормативно-технических документах на данный вид или тип средств измерений (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение питающей электрической сети и др.), и при них нормируется его погрешность.

Значения погрешностей средств измерений, эксплуатируемых в условиях, отличающихся от нормальных, будут различными и плохо контролируемыми.

Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального его значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений, называется дополнительной погрешностью.

В большинстве нормативно-технических документов на средства измерений за нормальными значениями принимаются следующие:

- температура окружающей среды - 293+5 К;

- относительная влажность - 65+15%;

- атмосферное давление - 100+4 кПа (750±30 мм рт. ст.);

- напряжение питающей электрической сети - 220+4,4 В;

- частота напряжения питающей сети - 50±0,5 Гц.

4. Обязательными компонентами любого измерения являются:

- средство измерения,

- метод измерения,

- и человек, проводящий измерения.

В соответствии с этим по источнику возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством средства измерений и его конструктивными особенностями.

Иногда эту погрешность называют приборной или аппаратурной.

Инструментальная погрешность обычно подразделяется на:

- основную погрешность средств измерений;

- дополнительные погрешности средств измерений.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством и недостатками применяемого в средстве измерений метода измерений.

Может возникать:

- из-за принципиальных недостатков используемого метода;

- из-за неполноты знаний о происходящих при измерении процессах;

- из-за неточности применяемых расчётных формул.

Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкале средства измерений вследствие индивидуальных особенностей оператора (внимание, зрение, подготовка и др.).

Эта погрешность практически отсутствует при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений.

5. В зависимости от характера изменения величины в процессе измерений погрешности средства измерений подразделяются на статические и динамические.

Погрешность средства измерений, применяемого при измерении величины, которая за время измерений не изменяется, носит название статической погрешности, а погрешность, возникающая при измерении изменяющейся в процессе измерений величины, - динамической погрешности.

Динамическая погрешность обусловлена несоответствием реакции СИ на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

6. У средств измерений часто можно выделить составляющие погрешности, не зависящие от значения измеряемой величины и погрешности, изменяющиеся пропорционально измеряемой величине.

Такие составляющие называют, соответственно, аддитивными и мультипликативными погрешностями.

Аддитивная погрешность (абсолютная) не зависит от значения измеряемой величины, а мультипликативная - ему пропорциональна.

Аддитивную погрешность называют погрешностью нуля, а мультипликативную - погрешностью чувствительности.

7. Кроме точности (погрешности) качество измерений характеризуется достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, а также размерами допускаемых погрешностей.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах.

Данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений - это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результата измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений и в одних и тех же условиях.

Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Воспроизводимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, но приведенных к одним и тем же условиям.

Дата добавления: 2014-01-07