Определенный интеграл и его геометрический смысл

Тема 4. Численное интегрирование

1) Понятие определённого интеграла

Определенным интегралом от на называется предел интегральной суммы , где и при неограниченном увеличении числа точек разбиения (при этом ), т.е.:

.

2) Геометрический смысл определённого интеграла:

Далее следует геометрическая интерпретация интеграла (плакат - рисунок).

3) Вычисление определённых интегралов

Определенный интеграл может быть вычислен с помощью неопределенного (первообразной функции) по формуле Ньютона-Лейбница:

,

где – первообразная функция .

Однако, во многих случаях это невозможно или неудобно. В этих случаях применяются численные методы

Дата добавления: 2014-01-07