Тема: проектирование тканей по заданной прочности

ЛЕКЦИЯ № 11

1. Цель и сущность метода.

2. Определение коэффициентов, учитывающих долю нитей основы и утка в ткани.

3. Определение условной длины ткани.

4. определение числа нитей основы и утка в ткани.

5. Совершенствование метода проектирования проф.О.С. Кутеповым.

6. Порядок проектирования ткани по заданной прочности на разрыв с использованием поправок проф. О.С. Кутепова.

Метод получил название «Метод инженера А. А. Синицына» по имени автора, предложившего его в 1932 г. Позднее этот метод дополнен проф. О.С. Кутеповым. Его применяют в тех случаях, когда необходимо спроектировать ткань с заданной разрывной нагрузкой полоски ткани по основе и утку.

Целью данного метода является определение числа нитей основы и утка на 10 см ткани при сохранении поверхностной плотности ткани и толщины нитей по заданной разрывной нагрузке полоски ткани.

Для решения данной задачи А. А. Синицыным используется понятие разрывной длины ткани по основе и по утку (;). Физический смысл разрывной длины полоски ткани выражает длину ленты ткани (в км), при которой ткань под действием собственной массы разорвется.

Для проектирования принимают ткань–эталон, имеющую следующие данные:

- поверхностная плотность ткани (Мм²);

- разрывная нагрузка полоски ткани по основе () и по утку ();

- число нитей основы () и число нитей утка () на 10 см суровой ткани;

- линейная плотность основы () и утка ().

Разрывную нагрузку полоски ткани определяют с учетом процента использования нитей основы и утка по следующим формулам.

Процент использования нитей основы в ткани равен:

.

Процент использования нитей утка в ткани равен:

Разрывная нагрузка полоски ткани по основе

Разрывная нагрузка полоски ткани по утку

где - разрывная нагрузка пряжи по основе и утку, сН/текс.

Зная разрывную нагрузку полоски ткани по основе и утку и поверхностную плотность ткани, А.А. Синицын определяет разрывную длину полоски ткани по следующим формулам.

Разрывная длина полоски ткани по основе:

,   разрывная длина полоски ткани по утку:   ,

(16.1)

где 20 – переводной коэффициент для полоски ткани размером 50 200 см.

При разрыве полоски ткани по основе, уток играет пассивную роль и поэтому он незначительно изменяет прочность полоски ткани по основе. Точно такое же явление наблюдают с нитями основы при разрыве полоски ткани по утку. Поэтому А.А. Синицин ввел понятие условной разрывной длины ткани по основе и утку, нити которой несут на себе основное влияние разрывной нагрузки.

Условная разрывная длина ткани по основе:

.

Условная разрывная длина ткани по утку:

.

Последующие расчеты сводятся к определению коэффициентов α и β, определяющих долю нитей основы и утка в поверхностной плотности ткани.

При условии, что α + β = 1 можно записать, что масса нитей основы в 1м² ткани будет равна

Мм² = α·Мм² + β·Мм²,

где масса нитей основы равна - α ;

масса нитей утка равна - β . ·

Определим коэффициенты α и β для ткани–эталона. Для этого определим отношение масс нитей основы и утка - М_о/М_у, равное:

(16.4)

где - у усадка ткани в отделке, %.

Приравнивая левую и правую части полученного выражения, предварительно заменив значения массы нитей основы выражением М_о=α и массы нитей утка выражение М_у=β , и добавляя уравнение α + β = 1 получаем систему уравнений вида:

α + β = 1,

совместное решение которой позволяет определить значения α и β. Так, например, определим коэффициент β, решая следующую систему уравнений.   По аналогии долю нитей основы в ткани определяют по следующей формуле: .

Определив коэффициенты α и β, определяют условную разрывную длину по основе и утку.

Зная условную разрывную длину по основе и утку ткани-эталона, Синицын делает переход к расчету проектируемой ткани. При этом вводится следующее допущение: условная разрывная длина для ткани–эталона и проектируемой ткани сохраняется постоянной величиной, т.е. и .

В этом случае можно написать, что условная разрывная длина ткани-эталона по основе равна:

,   а условная разрывная длина ткани по утку –

(16.9)

где , – разрывная нагрузка полоски проектируемой ткани, сН;

α′, β′ – доля основной и уточной пряжи в поверхностной плотности проектируемой ткани.

Синицын преобразует вышеприведенные уравнения к виду

и

(16.10)

и взяв отношение левой и правой части уравнений, получает пропорцию вида:

,

(16.11)

из которой определяет долю нитей основы в проектируемой ткани.

Доля нитей основы в проектируемой ткани равна:

(16.12)

Для того чтобы определить долю нитей утка в проектируемой ткани Синицын составляет следующую систему уравнений:

(16.13)

из которой находит значения β¢ и α¢.

Доля нитей утка в проектируемой ткани равна:

Доля нитей основы в проектируемой ткани равна:

(16.14)

Определив выражения для α' и β', по аналогии с уравнением (), составляют уравнение вида

, из которого находят выражение для определения плотности проектируемой ткани по основе:   .

(16.15)

Плотность по основе в проектируемой ткани равна

где - плотность по основе и утку в проектируемой ткани.

В этом уравнении имеется два неизвестных Ро и Ру. Для решения этого уравнения А.А.Синицын использовал эмпирический метод, предложенный Брайерлеем. Однако метод Брайерлея применим для очень узкого ассортимента тканей. В основном это ткани следующих переплетений: полотняного, сатинового переплетения и рогожки. Для тканей других переплетений метод инж. А. А. Синицына применять нельзя. Из–за этих ограничений и сложности в расчетах метод Синицина в данном изложении не нашел широкого применения.

Однако его можно использовать для других переплетений однослойных тканей, применив коэффициенты плотности нитей в ткани, введенные проф.О.С. Кутеповым. При этом проектируемая ткань условно приравнивается к ткани квадратного строения, после чего доля нитей основы и утка пересчитывается в соответствии с заданным значением коэффициентов α и β. В этом случае порядок проектирования следующий.

1. Определяем коэффициенты неуравновешенности нитей для проектируемой ткани по их числу на 10 см (m) и по линейной плотности (n).

и .

(16.17)

2. Определяем коэффициенты плотности ткани-эталона:

Коэффициент плотности по основе

(16.18)

Коэффициент плотности по утку

(16.19)

3. Коэффициент плотности ткани-эталона квадратного строения:

.

(16.20)

4. Далее определяем коэффициент плотности по основе для проектируемой ткани из выражения:

(16.21)

5. Зная коэффициент плотности по основе, определяем число нитей основы на 10 см проектируемой ткани из выражения:

.

(16.22)

6. Из нижеприведенной формулы, полученной инж. Синицыным определим коэффициент неуравновешенности по числу нитей:

(16.23)

Дата добавления: 2014-01-07