Причины возникновения неоднородного распределения примеси в поперечном сечении

До этого момента мы рассматривали идеальный случай выращивания, при котором кристаллизация происходит строго послойно и фронт кристаллизации перпендикулярен направлению выращивания. Очевидно, что такие условия на практике не реализуемы.

Рассмотрим некоторые причины неоднородного распределения легирующей примеси по сечению кристалла.

I. Искривление фронта кристаллизации.

Поясним влияние этого фактора на рис. 56 на примере выращивания по методу Чохральского.

Рис. 56. Нарушение планарности фронта кристаллизации. Стрелкой показано направление движения фронта кристаллизации, а цифрами – положение фронта кристаллизации в последовательные моменты времени t₁ и t₂ (t₁ < t₂).

Допустим, что фронт кристаллизации вогнут в сторону расплава. Изоконцентрата в кристалле будет повторять форму фронта кристаллизации, а следовательно после завершения кристаллизации по поперечному сечению (1-2-1) при концентрация примеси в центре будет выше, чем на периферии (поскольку g₂ > g₁).

Вводят величину, характеризующую искривление фронта кристаллизации h = Dm/m₀, где Dm – масса расплава, закристаллизованного в интервале времени между t₁ и t₂, а m₀ – начальная масса расплава. Тогда неоднородность концентрации по сечению определяется как:

(69)

Чем сильнее искривлен фронт кристаллизации, тем сильнее неоднородность.

Неоднородность устраняется спрямлением фронта кристаллизации за счёт изменения тепловых условий вводом дополнительного нагревателя и (или) более интенсивного перемешивания расплава.

Действительно, при отсутствии вращения тигля (рис. 57,а) и кристалла в расплаве возникают конвективные потоки жидкости от горячих стенок тигля к более холодной центральной области, приводящие к образованию неравномерного по толщине диффузионного слоя (показан пуктиром), а значит к различным в разных точках фронта кристаллизации. В результате при в центре кристалла содержание примеси оказывается выше, чем на периферии.

При вращении только тигля возникают центробежные потоки, которые только усиливают неравномерность распределения примеси (рис. 57,б).

При вращении только кристалла возникают потоки жидкости от дна тигля к кристаллу, которые сглаживают форму диффузионного слоя (рис. 57,в) и неравномерность распределения примеси по сечению кристалла уменьшается.

Рис. 57. Распределение потоков жидкости в расплаве при различных условиях выращивания кристалла.

Варьируя скорости вращения тигля и кристалла ит стимулируя тем самым более сложные потоки в расплаве, можно добиться спрямления фронта кристаллизации, плоскостности диффузионного слоя, уменьшения его толщины и приближения эффективного коэффициента распределения к равновесному. Следует отметить, что тигель желательно вращать с минимально возможной скоростью, а кристалл с максимально возможной.

II. Концентрационное переохлаждение.

Искривление фронта кристаллизации может происходить не только из-за того, что подвод тепла к фронту кристаллизации происходит несимметрично, но и из-за особенностей роста самого монокристалла.

На рис. 58. показан механизм образования концентрационного переохлаждения для примеси с (для наглядности показана кристаллизация с достаточно большой растворимостью примеси в твердой фазе). Как говорилось выше, у фронта кристаллизации образуется диффузионный слой, а распределение примеси по толщине расплава показано на рис. 59,а. Каждому составу жидкости соответствует своя температура ликвидус на диаграмме состояния полупроводник – примесь (рис. 58,б). Исходя из этого можно построить распределение температуры ликвидус (T_L) по толщине расплава (рис. 58,в).

Рис. 58. Схема возникновения концентрационного переохлаждения в расплаве при : а – распределение концентрации примеси С по координате Х; б – фрагмент диаграммы состояния; в – распределение температуры ликвидуса (T_L) и солидуса (T_S) по по координате Х; I, II и III градиенты температуры в расплаве.

В расплаве существует некоторый градиент температуры по толщине расплава, который может не пересекать распределение температуры ликвидус (прямая I, рис. 58,в), а может пересекать в большей или меньшей степени (прямые II и III, рис. 58,в). В последнем случае в расплаве появляются заштрихованные на рис. 58,в области, пересыщенные примесью и называемые областями концентрационного переохлаждения. Мерой концентрационного переохлаждения может служить глубина проникновения линии градиента температуры в область, ограниченную распределением температуры ликвидус по расплаву DТ.

Легко видеть, что при вид кривых (рис 58,а и 58,б) изменится, а характер распределения (рис. 58,в) сохранится.

Кривая T_L на рис. 58,в математически в области малых концентраций легирующей примеси (T_S=Т_пл.) для не перемешивающегося расплава может быть описана выражением;

, (70)

где m – наклон линии ликвидус , х – растояние от границы раздела фаз.

Истинная температура в расплаве в т. х будет:

(71)

Тогда условие отсутствия концентрационного переохлаждения определяется соотношением:

. (72)

Считая, что формирование кристалла происходит послойно по механизму показанному на рис. 13, можно предположить, что скорость встраивания кубических зародышей при относительно небольших переохлаждениях слабо зависит от величины переохлаждения, в то время как скорость образования новых зародышей пропорциональна .

Так как энергия Гиббса для образования различных типов зародышей, рассмотренных ранее, составляет по мере ее понижения для:

а) гомогенного зародыша (6 новых граней):

;

а для гетерогенных зародышей (см. рис. 13.):

б) 5 граней:

в) 4 грани:

г) 3 грани:

Вероятность образования различных типов зародышей пропорциональна , где А_i – постоянный коэффициент для каждого типа ограненных зародышей.

При послойном росте в отсутствии переохлаждения является образование устойчивого зародыша по механизму г).

По мере увеличения переохлаждения могу стать устойчивыми и зародыши других типов. В результате этого, сначала будет происходить формирование слоя из немигрирующих зародышей типа в) – так называемая ячеистая структура, потом из зародышей типа б) – дендритный рост и, наконец, при очень большом концентрационном переохлаждении появляются зародыши типа а) и в результате растет поликристалл.

Изменение механизма роста приводит к тому, что искривляется фронт кристаллизации, а в разных его точках оказываются неодинаковыми условия вхождения примеси в кристалл. Это, в свою очередь, ведет к различным примесным неоднородностям по сечению кристалла (рис. 59). На этом рисунке рассматриваются примесные неоднородности, возникающие при направленной кристаллизации (вращение тигля и кристалла отсутствуют).

Рис. 59. Влияние концентрационного переохлаждения: а – изменение распределения примеси по поперечному сечению кристалла при увеличении DТ (черным отмечены обогащенные примесью области) и б – структура фронта кристаллизации при дендритном росте.

В продольном сечении вращающегося кристалла (при зонной плавке выращивании по методу Чохральского) искривление фронта кристаллизации приводит к появлению полос, обогащенных примесью, а в поперечном – колец.

III. Периодическая неоднородность распределения примеси по длине

Основной фундаментальной причиной периодической неднородности по длине кристалла является периодическое и закономерное изменение скорости его роста. Вначале, в течении некоторого времени, необходимого для создания критического переохлаждения скорость роста кристалла мала, потом по достижению критического переохлаждения скорость возрастает и переохлаждение снимается. Затем процесс повторяется. Возникают так называемые тонкие полосы роста, растояние между которыми 3¸50 мкм. Выглядят в виде полос, перпендикулярных направлению вытягивания (рис 60.).

Кроме этого периодически меняются параметры выращивания, связанные с системой регулирования температуры, асимметрии теплового поля и т.д., которые определяются технологическим оборудованием, что также приводят к периодическим неоднородностям.

Рис.60. Некоторые примесные неоднородности в кристаллах: а – слоистая ячеистая структура х300, б – включения второй фазы х200, в, г – слоистая неоднородность.

IV. Канальная неоднородность.

Такая неоднородность проявляется обычно в сильно легированных кристаллах и состоит в том, что концентрация примеси в канале, имеющего форму столба или трубки приблизительно в пять раз выше, чем в остальной части кристалла.

Основной вклад в образование канальной неоднородности вносит так называемый эффект грани. Этот эффект является следствием различия скоростей роста плотно упакованных и неплотно упакованных граней.

Для обеспечения послойного роста кристалла необходимо выбирать ориентацию затравки, соответствующую наиболее плотно упакованному направлению. Таким в структуре алмаза и сфалерита является направление <111>. Как было показано на рис. 24, центральную часть кристалла формирует грань BFC, периферийные части кристалла – расходящиеся грани ABF, CDF и BCE.

При выпуклом в расплав фронте кристаллизации создаются условия, показанные на рис. 61.

Рис. 61. Схема образования канальной неоднородности при (а) и фотография поперечного сечения кристалла (б): 1 – центральная грань, 2 – боковая грань, 3 – форма изотермы Т_пл., 4 – переохлажденный расплав, 5 – обогащенная примесью часть кристалла (канальная неоднородность), периферийная часть кристалла.

Как видно из рис. 61 под центральной частью кристалла находится переохлажденная жидкость. Рост плотно упакованной грани {111} сильнее остальных подвержен периодическому изменению скорости роста. Относительно низкая скорость образования двумерных зародышей при нормальном росте сменяется высокой скоростью их тангенциального разращивания. В результате центральной гранью при послойно-тангенциальном росте периодически захватывается больше примеси, чем боковыми гранями. Иногда эффект грани проявляется также и при вогнутом в расплав фронте кристаллизации, если часть изотермы близка к наиболее плотно упакованной грани. В этом случае примесный канал имеет форму трубки.

Эффект грани наиболее четко проявляется в полупроводниках с низкими температурами плавления (InSb).

Для устранения канальной неоднородности необходимо обеспечить тепловые условия для поддержания плоской формы фронта кристаллизации, интенсивнее перемешивая расплав или используя направление роста, отличное от <111>.

Дата добавления: 2014-01-07