Инвалютная функция

Инструменты для обработки цилиндрических зубчатых колес

Эвольвента получается при качении прямой по окружности без скольжения, каждая точка этой прямой описывает эвольвенту. Окружность, по которой обкатывается прямая и из которой начинается эвольвента, называется основной. По эвольвенте выполняется боковой профиль зуба зубчатого колеса (ЗК) и благодаря ей обеспечивается постоянство передаточного отношения между вращающимися зубчатыми колесами.

Эвольвента впервые математически описана Эйлером (рис. 1.1.1).

Рис. 1.1.1. Эвольвента.

rb- радиус основной окружности;

ρx- мгновенный радиус кривизны эвольвенты в точке X;

rx- радиус точки X;

X- произвольная точка эвольвенты;

Vx- угол развернутости эвольвенты;

θx- эвольвентный или полярный угол эвольвенты.

Угол профиля αxэвольвенты в некоторой точке X есть угол, заключенный между касательной к эвольвенте в этой точке и радиус- вектором, проведенным в эту точку.

Докажем, что - инвалютная функция. Из вышеприведенного рисунка видно, что , . Отсюда следует геометрический смысл инвалюты θx- эвольвентный или полярный угол эвольвенты.

Из треугольника XOC следует, что

Дата добавления: 2014-01-07