Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Касательные напряжения при изгибе

Читайте также:
  1. А- регулировка напряжения на выходе выпрямителя
  2. Автоматические выключатели низкого напряжения.
  3. Автономный инвертор напряжения
  4. Анализ статической стороны задачи. Выражения внутренних усилий через напряжения в плитах
  5. Б - регулирование напряжения на входе выпрямителя
  6. Б. векторная диаграмма тока и напряжения.
  7. Блок детектирования пониженного напряжения питания
  8. ВОПРОС 1. НАГРУЗКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ДЕТАЛЯХ МАШИН
  9. ВОПРОС 24. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ КОЛЁСАМИ. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ И ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА.
  10. ВОПРОС 29 ДОПУСКАЕМЫЕ КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
  11. ВОПРОС 32. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ И ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА.
  12. ВОПРОС 33. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.

ЛЕКЦИЯ №12

 

При поперечном изгибе в поперечных сечениях балки действуют не только изгибающие моменты, но и поперечные силы. Изгибающие моменты вызывают в поперечных сечениях бруса нормальные напряжения, а поперечные силы – касательные напряжения.

Имеем следующие интегральные зависимости

 

 

Получим формулу касательных напряжений при изгибе. Вывод формулы основывается на двух допущениях:

1) Касательные напряжения принимаются параллельными поперечной силе;

2) Касательные напряжения по ширине сечения на данном уровне одинаковы, а по высоте сечения меняются.

 

Выделим из балки элемент двумя параллельными и одним продольным сечениями dx.

 

 

 

N1 – равнодействующая нормальных σ на Аотс в сечении I – I

N2 – равнодействующая нормальных в сечении I I – I I

Т – равнодействующая касательных напряжений в сечении III – III

 

Спроектируем все силы на ось X

(*)

 

 

- статистический момент площади отсеченной части сечения, относительно нейтральной оси Z.

 

По закону парности кас. напряжений τ

Полученные выражения для N1, N2, Т подставим в (*).

 

 

:dx учтем


формула касательных напряжений при изгибе. Формула Журавского.

 

Для определения τ в данной точке сечения необходимо:

1. Определить поперечную силу в данном сечении

2. Определить ширину сечения by по линии обреза m-m проходящей через данную точку

3. Определить статический момент площади части сечения расположенной выше (или ниже)линии обреза m-m, относительно нейтральной оси (Sz=0, то сумма для верхней и нижней частей дает ноль)

4. Определить осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси Z

Подставляя полученные значения величин в формулу Журавского, найдем касательные напряжения в данной точке.

Знак касательных напряжений определяется знаком поперечной силы.

 

Распределение касательных напряжений при изгибе для некоторых форм сечений

1. Прямоугольное сечение

 

Примем Q>0, следовательно, τ>0.

Определяем касательные напряжения в точках на расстоянии y от нейтральной оси Z

 

=b, A=bh.

 

 

 

 

Касательная напряжения по высоте сечения изменяются по закону квадратной параболы.

Чтобы построить эпюру «τ» надо знать напряжения в трех точках:

Точки 1,2 при y τ1,2=0

при y=0

 

 

2.Треугольное сечение

Формула Журавского дает приближенный характер напряжений, но применяется

 

 



 

 

При

При

 

- не на нейтральной оси, а при

 

.

3.Круглое сечение

 

Квадратная парабола

 

4.Двутавровое сечение

 

,

Целесообразно разбить отсеченную часть на простые фигуры.

- это в общем виде.

Таким образом, можно найти τ в пределах высоты стенки. Поперечная сила Q>0 и следовательно τy>0. Они действуют вертикально.

Формула Журавского для веритикальных касательных напряжений в полках дает результаты отличные от действительных (т.е. формулой пользоваться нельзя).

В действительности вертикальные касательные напряжения в полках весьма малы и ими можно пренебречь.

В полках двутавра кроме вертикальных напряжений τ действуют горизонтальные напряжения τ.

Горизонтальные касательные напряжения могут быть получены, используя так же формулу Журавского.

Поток касательных напряжений идет как вода в русле. И поэтому в полках действует касательные напряжения.

Проведем на левой верхней полке линию обреза и отсчет площадь Fn (полки)

 

 

 

Условия прочности при изгибе по касательным напряжениям

 

Наибольшие τ в балке не должны превышать допускаемых τ для материала

 

.

 

По эпюре «Q» выбираем Qmax. В том сечении где действует Qmax выбираем точки в которых действуют максимальные τ.

 

Для двутавра берем by=d и Qmax - поперечная сила в опасном сечении берется по модулю.

Подбор размеров сечения делается из условия прочности по σ, а затем делают проверку по τ, но часто ее не делают.

 

Проверка прочности по τ производится в обязательном порядке в следующих случаях

 

1. Для коротких металлических балок (L – мало, и Мизг мал , а τможет быть больше)

 

2. Для длинных металических балок, если вблизи опор имеются сосредотачиваются силы большой величины. (Мизг мал , а Q велика и может балку перерезать около опоры)

3. Для деревянных балок, т.к. дерево плохо работает на скалывание

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Касательные напряжения при изгибе

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 990; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 23.20.13.165
Генерация страницы за: 0.012 сек.