Средние индексы

В отличие от агрегатной формы индекса, средние индексы используются тогда, когда имеется информация об изменении индексируемой величины по отдельным единицам исследуемой совокупности (т. е. известны индивидуальные индексы).

Средний индекс - это сводный индекс, вычисленный как средневзвешенная величина из значений индивидуальных индексов.

Средний индекс получают путем преобразования агрегатного индекса. В зависимости от того, какие веса используются в соответствующей агрегатной формуле (базисного или отчетного периода), средний индекс рассчитывается по формуле средней арифметической или средней гармонической величины. Соответственно, исчисленные по одним и тем же данным агрегатный и средний индексы всегда равны.

Рассмотрим, например, как получается средний индекс физического объема товарооборота. Его агрегатная формула имеет вид

Тогда, учитывая, что индивидуальный индекс представляет собой отношение получим [ q ₁ = i _q × q ₀] Подставим это выражение в формулу агрегатного индекса

Получен индекс физического объема товарооборота в виде средней арифметической взвешенной из индивидуальных индексов, в которой в качестве весов используется товарооборот базисного периода (q ₀ p ₀).

Итак, формула среднего арифметического индекса физического объема имеет вид

Обратимся теперь к индексу цен. Его агрегатная формула имеет вид

Из формулы индивидуального индекса ценвыразим и, подставив в формулу агрегатного индекса, получим

Получен средний гармонический индекс цен

Пример 10.5 –По данным таблицы из примера 10.2 рассчитаем средние индексы. Для этого необходимо определить индивидуальные индексы и объем товарооборота по каждому виду молочной продукции (расчеты проведены в таблице 10.3).

Исчислим средний гармонический индекс цен.

Таблица 10.3 – Расчетная таблица

Наименование товара	Индивидуальные индексы цен	Индивидуальные индексы физического объема	Товарооборот, р.
базисный период,	отчетный период,
А
Б
В

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота равен

Дата добавления: 2014-01-07