Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Операторные схемы замещения элементов цепи. Оригинал изображение

Операторные схемы замещения элементов цепи.

ОРИГИНАЛ	ИЗОБРАЖЕНИЕ
Рис. 2.1.

Пусть в цепи произошла коммутация и на её участке аb напряжение будет определяться интегро-дифференциальным уравнением

Рис. 2.2.

.

Отобразим это уравнение в операторную область, совершая над ним преобразование Лапласа

.

Тот же результат можно получить если не отображать уравнение, а составить операторную схему замещения участка цепи ab.

Рис. 2.3.

Ток в операторной схеме замещения будет найден по закону Ома для участка, содержащего эдс.

.

Закон Ома в операторной форме

, (2.10)

где Z(p)- операторное сопротивление участка цепи;

-содержит изображения источников и источники, возникающие в следствие ненулевых начальных условий.

Выделим в цепи контур, составим его операторную схему замещения и для изображений токов и напряжений запишем уравнения по первому и по второму закону Кирхгофа.

Рис. 2.4.

Законы Кирхгофа в общем виде

(2.11)

Вывод: если показать, что в операторной схеме замещения выполняются законы Кирхгофа, то следовательно её расчет может быть выполнен любым методом анализа линейных цепей (МКТ, МУП, МЭГ, метод наложения).

Дата добавления: 2014-01-07