Метод переменных состояния

ЛЕКЦИЯ 4.

Процессы в линейной электрической цепи, как нам уже известно, описываются неоднородным обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка. Ещё одной равнозначной формой описания процессов является система n неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка относительно переменных состояния (уравнения в форме Коши).

(4.1)

Метод переменных состояния универсальный и мощный метод анализа динамики систем, содержащих элементы накапливающих энергию. Уравнение в форме Коши специально приспособлены к численному решению больших систем уравнений.

В качестве переменных состояния принимаются те, которые определяют процессы в элементах, накапливающих энергию. В электротехнике таковыми являются токи в индуктивности и напряжения на емкостях. Для найденных в ходе решения уравнения (4.1) переменных состояния, как правило, требуется решить уравнение связи (4.2), которое связывает переменные состояния с другими искомыми величинами.

(4.2)

Дата добавления: 2014-01-07