Лекция 15

ЧАСТЬ 2

Содержание

1. Общие понятия вакуумной техники. Электроаналогия

2. Режимы течения газов

3. Течение газов через отверстия. Большая и малая диафрагмы

4. Течение газов по трубопроводам

Приложение

Рис. 15.5. Графики функции F(r) для расчета проводимости отверстия при вязкостном режиме течения газа (рис.2.6 по Л.Н. Розанову)

1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКИ

Вакуум как разреженное состояние газовой среды получается в наземных условиях в вакуумных камерах, являющихся часто вакуумной системы. Вакуумная система -совокупность взаимосвязанных устройств для создания, повышения и поддержания вакуума, приборов для вакуумных измерений, а также откачиваемых сосудов и связывающих их вакуумных трубопроводов. Простая схема вакуумной системы представлена на рис.15.1.

Рис.15.1. Схема вакуумной системы

Рассмотрим стационарный процесс откачки вакуумной камеры, характеризующийся установлением материального баланса G_н = G_от, где G_н – секундное натекание в вакуумную камеру массы газа из объекта испытания, G_от – массовая производительность системы откачки. При этом условии массовый расход в любом сечении коммуникации от вакуумной камеры к насосу будет постоянным, т.е. G_i = const. В реальных условиях можно считать, что в процессе откачки ни сам откачиваемый газ, ни его температура не изменяются. Пусть через сечение i-i проходит объем газа V. Для этого объема можем записать PV = MRT, где М – масса газа, прошедшая через сечение i-i. При стационарном процессе давление в магистрали будет меняться от сечения к сечению, но в каждом i-том сечении Р_i = const. Можем записать

, (1)

где - объемный расход газа в сечении i, - массовый расход газа в этом же сечении.

- быстрота откачки насоса в произвольном сечении. Быстрота откачки вакуумной камеры называется эффективной быстротой откачки насоса (S_эф).

, (2)

где - объемный расход газа из вакуумной камеры через сечение I-I (при давлении Р₁). Насос характеризуется быстротой действия насоса (S_н).

, (3)

где - объемный расход газа, поступающий в насос (т.е. обеспечиваемый насосом) через сечение II-II (при давлении Р₂).

Рассматривая выражение (1), видим, что условие стационарности, а именно G_i = const, можно выразить равенством

, (4)

где Q – производительность насоса, равная потоку газа, проходящему через его входное сечение.

Опыт показывает, что давление, оставаясь постоянным в любом сечении коммуникационного трубопровода, меняется по его длине: P₂<P_i<P₁. Неравенство P₂< P₁ (или P₁>P₂) вызвано тем, что (как и в гидравлике) любой элемент коммуникации: трубопровод, колено, затвор, ловушка – оказывает сопротивление прохождению потока газ, т.е. коммуникационный тракт обладает сопротивлением. Сопротивление – это падение давления на элементе магистрали, приходящееся на единицу потока газа

. (5)

Размерность неудобная для практического использования. Поэтому в вакуумной технике используется величина (характеристика), обратная Z: - пропускная способность или проводимость вакуумной системы, а также ее отдельного элемента. Размерность , что удобно для практического использования. С использованием проводимости выражение для потока представляется так:

. (6)

Проводимость является коэффициентом пропорциональности между потоком и разностью давлений, создающей этот поток. Проводимость численно равна количеству газа, протекающему через коммутирующий элемент вакуумной системы в единицу времени при разности давлений на концах элемента, равной единице. Проводимость может выражаться как в м³/с, так и в л/с, давление – как в Паскалях, так и в мм рт.ст.

Электроаналогия. Запишем соотношение (6), используя равенство

. (7)

В электротехнике имеется и широко используется экспериментально установленный закон – закон Ома, согласно которому сила тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия посторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения V на проводнике. В случае однородного проводника напряжение V совпадает с разностью потенциалов. Сила тока определится как

. (8)

Можно установить полную аналогию выражений (7) и (8): (Р₁-Р₂) – разность потенциалов, , т.е. Z аналог R, а I - аналог Q.

Место соединения одного, двух или большего числа трубопроводов вакуумных систем, например, разводка к нескольким вакуумным каналам от одной системы откачки называется узлом вакуумной системы. В этом месте должны быть выполнены условия неразрывности для газового потока, которые позволяют установить необходимые для расчета связи. В узлах, если в этих местах нет накопительных емкостей, сумма потоков газа, вытекающих из всех соединенных в узел каналов равна нулю, т.е. алгебраическая . Но это означает, что по некоторым каналам, сходящимся в узле, газ должен отводиться из узла в количестве, равном подводимому.

Но в электротехнике при расчете электрических цепей используется правило (или закон) Кирхгофа (первое правило Кирхгофа): алгебраическая сумма потоков, сходящихся в узле, равна нулю: . Это уравнение записывается для каждого узла.

И в этом случае устанавливаем полную аналогию разветвленной вакуумной коммуникации и разветвленной электроцепи.

Опираясь на установленную аналогию, в вакуумной технике при приближенном рассмотрении процессов течения газа по коммуникациям принимается, что проводимость элемента вакуумной системы не зависит от его расположения среди других элементов, т.е. эта проводимость – индивидуальная характеристика элемента и она может быть паспортизирована. Тогда для ряда i параллельно соединенных элементов с проводимостями U_i можно определить общую проводимость как

, (8)

где n – общее число элементов.

Для последовательно соединенных элементов

, (9)

где Z_i – сопротивление элемента.

Или (для этого случая)

. (10)

Дата добавления: 2014-01-07