Вопрос 14. Элементарные методы обработки рядов динамики

Экономические и хозяйственные процессы в предприятии находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени можно изучить при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – числовые значения показателя, представленные во временной последовательности. Он состоит из двух граф: в первой указываются периоды (или даты), во второй – показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты).

В связи с этим ряды динамики могут быть двух видов: интервальные (данные о годовом надое молока за ряд лет) и моментные (данные о стоимости основных средств предприятия на начало года).

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики.

Представленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики).

Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении (руб., га, чел., ц) уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного.

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах; показывает сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

Темп прироста – показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (+), или меньше (-) уровня базисного периода.

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Методы расчета показателей динамики представлены в таблице 1, они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

Таблица 1 – Показатели динамики

Показатель	Метод расчета
с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базисные)
1. Абсолютный прирост (Δ)
2. Коэффициент роста (КР)
3. Темп роста (ТР), %
4. Темп прироста (ТП), %
5. Абсолютное значение 1% прироста (А)

где: у_i – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

у_i-1 – уровень периода, предшествующего текущему;

у_k – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Вопрос 15. Математико-статистические методы изучения связей (корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ)

На практике далеко не все экономические явления и процессы могут изучаться с помощью методики детерминированного факторного анализа, так как в большинстве случаев их нельзя свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.

Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значение результативного показателя (функции).

Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значение. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь соотношения между изучаемыми явлениями.

Корреляционный анализ – метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно назвать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Различают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

1. наличие достаточно большого количества наблюдений;

2. исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить задачи:

1. определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов;

2. установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Исследование корреляционных зависимостей имеет огромное значение в АХД. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания от изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог – точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итого деятельности предприятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

Для измерения тесноты связи между двумя признаками х и у рассчитывается линейный коэффициент корреляции

где: у – результативный признак;

х – факторный признак;

n – число единиц совокупности.

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в интервале [-1, 1]. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями и наоборот. Знак при коэффициенте указывает направление связи: Знак «+» соответствует прямой зависимости, знак «-» – обратной. На практике используется условие:

0 < r ≤ 0,3 – слабая связь;

0,3 < r ≤ 0,7 – связь средней тесноты;

0,7 < r ≤ 1 – тесная связь.

Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный показатель у при изменении любого из факторов х.

Если зависимая переменная одна, имеет место простой регрессионный анализ. Если их несколько, такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

1. построение уравнения регрессии, т.е. нахождения вида зависимости между результативным показателем и факторами;

2. оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки х объясняют вариацию результата у.

Применяется регрессионный анализ главным образом для прогнозирования, планирования, а также для разработки нормативной базы.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный – причинно-следственную зависимость, т.е. одностороннюю, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на результативный.

Дата добавления: 2014-01-07