Моделирование при аэромеханических испытаниях

Большинство аэромеханических исследований базируется на использовании теории подобия, которая позволяет перейти от испытания натурных образцов к их моделям. Степень достоверности полученных результатов зависит от степени приближения течения около модели или в канале ограниченного размера к течению около полноразмерного тела.

Основные положения теории подобия были рассмотрены ранее. Тем не менее, остановимся на критериях аэродинамического подобия, которые очень широко применяются в науке и технике.

При рассмотрении поступательного установившегося движения твердого тела в жидкости с учетом инерции, вязкости, сжимаемости условия механического подобия движения геометрически подобных тел заключаются в равенстве следующих безразмерных чисел (критериев) натуры и модели:

- числа Рейнольдса,

- числа Маха,

- числа Прандтля,

и ,

где: l – характеристический размер тела,

- скорость звука,

- отношение теплоемкостей (показатель адиабаты)

R – газовая постоянная,

Т – температура газа,

Т₁ – температура поверхности тела,

С – постоянная Сатерленда, учитывающая зависимость l и m от температуры (для воздуха С =113°С)

В ряде случаев Т₁»Т и влияние температуры газа на l и m можно не учитывать. Тогда, для одинаковых сжимаемых газов, у которых k и Pr равны, подобие обеспечивается при равенстве чисел Рейнольдса Re и Маха М.

При изучении установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости необходимо выполнение двух условий подобия по числу Рейнольдса Re и числу Фруда:

.

Для идеальной несжимаемой жидкости подобие обеспечивается при равенстве безразмерных чисел Ньютона:

.

Для вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса это условие справедливо приближенно, что связано с уменьшением сил вязкости с увеличением размеров тела и его скорости.

Необходимо отметить, что судить о подобии процессов по указанным критериям можно только при геометрическом подобии тел одинаково ориентированных в пространстве.

Следует иметь в виду, что осуществление полного подобия, т.е. подобия по всем критериям на практике не возможно. Так, например, при движении натуры и модели в одной и той же среде (воздухе, воде) при одинаковых температурах и давлении из соотношений для Fr, Re и M следует r₁=r₂, n₁₌n₂, g₁=g₂ и для постоянства указанных критериев должны выполняться равенства V₁=V₂ и l₁=l₂. Т.е. воспроизвести два подобных движения в одной и той же среде для двух моделей различных размеров невозможно.

Поэтому в большинстве аэромеханических экспериментов удается обеспечить только частичные подобия, но при этом обязательно должны использоваться критерии, преобладающим образом влияющие на данные явления.

При исследовании динамических процессов в модельном потоке необходимо сохранить постоянство отношений , что и в натурном потоке (t - характеристическое время процесса, n – частота), а для периодических процессов постоянство числа Струхаля:

.

При изучении течений разряженных газов важным критерием является отношение длины свободного пробега молекул L к характерному размеру тела или к толщине пограничного слоя d - число Кнудсена:

.

Дата добавления: 2014-01-07