Поток вектора напряженности

Понятие потока вектора является одним из важнейших понятий векторного анализа. Первоначально оно было введено в гидродинамике. Возьмем в поле скоростей жидкости малую площадку S, перпендикулярную к вектору скорости жидкости .

– объем жидкости, протекающей через площадку Δ S за время Δ t.

– объем жидкости, протекающей через площадку Δ S, наклоненной к потоку под углом , за время Δ t, – угол между скоростью и нормалью .

Объем жидкости, протекающей через некоторую воображаемую поверхность в единицу времени называют потоком жидкости через эту поверхность: . Перейдя к дифференциалу: . Можно записать по другому: , где – проекция на нормаль . Тогда: , где . В случае площадки конечной площади: . Подобное выражение можно записать для поля произвольного вектора и вектора напряженности электрического поля : – поток вектора через поверхность S.

Дата добавления: 2014-01-07