Определение 13

Линейная дифференциальная связь с номером называется стационарной дифференциальной связью, если все коэффициенты , , не зависят явно от , а свободный член отсутствует, т.е. .

В определении стационарной линейной дифференциальной связи требуется, чтобы . Поясним смысл этого условия, т.е. чем оно вызвано.

Если связь интегрируема, то, как показано ранее, путем интегрирования можно заменить ее модель математической моделью геометрической связи.

Если коэффициенты , , не зависят явно от , а коэффициент , то можно привести примеры, когда математическая модель соответствующей геометрической связи после интегрирования дифференциальной связи будет явно зависеть от .

Иначе говоря, геометрическая связь, соответствующая такой интегрируемой дифференциальной связи, будет нестационарной.

Чтобы исключить такие ситуации, требуется, чтобы коэффициент .

Пример нестационарной геометрической связи, соответствующей интегрируемой линейной дифференциальной связи, в которой , хотя все коэффициенты и , , в ее уравнении не зависят явно от , — тривиален.

Дата добавления: 2014-01-07