Дерево решений Томпсона

Таблицу решений удобно использовать при анализе задач, имеющих одно множество альтернативных решений и одно множество состояний среды. Многие задачи, однако, содержат последовательности решений и состояний среды. Если имеют место два, или более последовательных решения и последующее решение основывается на исходе предыдущего, более предпочтительным является подход, основанный на построении дерева решений. Дерево решений — это графическое изображение процесса решений, в котором отражены альтернативные решения, состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Анализ задач с помощью дерева решений включает пять этапов:

1. Формулировка задачи.
2. Построение или изображение дерева решений.
3. Оценка вероятностей состояний среды.
4. Установление выигрышей для каждой возможной комбинации альтернатив и состояний среды.
5. Решение задачи путем расчета ожидаемой стоимостной ценности (EMV) для каждой вершины состояния среды.

Пусть:

— точка принятия решений или точка, где лицо выбирает одну их нескольких альтернатив. Вероятностей альтернатива не существует.

— реализация состояния среды. Присутствуют вероятности состояний среды.

Пример. Предыдущее задание в виде Дерева Томпсона:

EVPI — ожидаемая ценность достоверной информации.

EVPI = (ожидаемый выигрыш в условиях определенности) – (ожидаемый выигрыш в условиях риска). Т.е. осуществляется переход от риска к определенности.

Дата добавления: 2014-01-07