Индуктивный элемент

Элементы электрической цепи синусоидального тока

Линейные электрические цепи синусоидального тока

Лекция № 07

Электротехнические устройства синусоидального (переменного) тока широко распространены в различных областях промышленности и ЖКХ при генерировании, передаче и использовании электрической энергии. Популярность электротехнических устройств для переменного тока объясняется их большей эффективностью, чем такие же устройства постоянного тока, поскольку преобразование и передача электрической энергии относительно более эффективна. Кроме того, генераторы переменного тока позволяют получить электрическую энергию большой мощности - до 1500 МВт на один агрегат. Наиболее простым и дешёвым ЭТ устройством является асинхронный двигатель переменного тока, поскольку не имеет движущихся электрических контактов.

При производстве электрической энергии переменного тока принята его частота 50 Гц в России и Европе – 60 Гц в США. Причины такого выбора объясняются тем, что при меньшей частоте наблюдается мигание ламп накаливания, а при большей частоте большое количество энергии теряется на излучение при передаче по проводам.

Существует применение электрической энергии и более высокой частоты: в производстве и радиотехнике.

В цепи электрического тока кроме потребителей (эл. двигатели, обогреватели и тп.) имеет специфические устройства: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности и т.д.

Также как и в цепи постоянного тока, в цепи переменного тока существует три класса составляющих её элементов: источник, потребитель и соединительные провода.

Элементы цепи могут быть линейными и нелинейными. Линейные элементы не меняют своих характеристик при изменении тока через них.

Следует заметить, ток в цепи переменного тока меняется по синусоидальному закону во времени и в каждый момент имеет различное значение и называется мгновенным значением обозначаемым соответственно i и u. Кроме резистивных элементов в цепи переменного тока бывают индуктивные и ёмкостные элементы.

Вокруг всякого провода с током i существует магнитное поле. В ЭТУ синусоидального тока, например в трансформаторах, ЭД, катушках индуктивности необходимо создавать сильные переменные магнитные поля. При протекании переменного тока проводником кроме создания магнитного поля создаётся омическое сопротивление, которое необходимо учитывать при расчёте электрической цепи. Протекающий в проводнике ток создаёт магнитный поток Ф с магнитной индукцией В. В катушке индуктивности создаётся магнитное поле сложной конфигурации. Для практики нет необходимости учитывать конфигурацию магнитного поля внутри катушки, достаточно вычислить потокосцепление магнитного потока со всеми витками:

,

где Ф_к – магнитный поток, сцеплённый с к-м витком.

Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой катушке, оно называется собственным потокосцеплением.

Отношение собственного потокосцепления катушки к току называется собственной индуктивностью или индуктивностью:

Если собственное потокосцепление пропорционально току, то индуктивность L=const. В противном случае индуктивность зависит от тока . Эта зависимость, например, у катушек индуктивности с магнитопроводом (сердечником) из ферромагнитных материалов

Рис. 7.1. Направление магнитных потоков в катушках индуктивности

Условные обозначения катушек индуктивности и конденсаторов показаны в таблице 1

Если значение тока в витках катушки изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется и собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в витках катушки согласно закону электромагнитной индукции индуцируется ЭДС самоиндукции e_L. Положительное направление самоиндукции чаще выбирают совпадающим с направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направлению магнитных линий, и выбранным положительным направлением тока (см. рис. 7.1,а,б). Эта ЭДС по определению равна

Из приведённых выражений следует, что действительное направление ЭДС самоиндукции в данный момент времени может отличаться от выбранного положительного направления и определяется знаком производной по времени.

Следует заметить, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока (правило Ленца).

Для того чтобы в катушке индуктивности без потерь был переменный ток, между выводами должно быть напряжение, равное по значению и в каждый момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис.1.7,в):

Основная единица потокосцепления и магнитного потока в СИ – вебер, 1 Вб = 1 В·с; индуктивности – генри 1 Гн = Вб/А.

Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой части электротехнического устройства с током должна быть индуктивность.

Линейный индуктивный элемент является составляющей схемы электротехнического устройства, в которой собственное потокосцепление пропорционально току. Его параметром служит индуктивность L = const.

Если у элемента зависимость собственного потокосцепления от тока не линейна, то это нелинейный индуктивный элемент, который характеризуется нелинейной вебер-амперной характеристикой .

Рис. 7.2. Характеристики линейного и нелинейного индуктивных элементов

На рис. 7.2 приведены вебер-амперные характеристики линейного (прямая а) и нелинейного (кривая б) индуктивных элементов, а также обозначения таких элементов на схемах.

Если за время t₁ i_L1, то в магнитном поле элемента будет запасена энергия

или

где - значение собственного потокосцепления при токе i_L = i_L1.

Энергия, запасённая в магнитном поле индуктивного элемента при токе i_L, пропорциональна площади, заключённой между вебер-амперной характеристикой и осью ординат (рис. 7.2, где заштрихованная площадь, пропорциональная энергии магнитного поля нелинейного индуктивного элемента при токе i_L1).

Из приведённых выше выражений следует, что энергия магнитного поля линейного индуктивного элемента при токе i_L

При увеличении или уменьшении тока энергия магнитного поля индуктивных элементов увеличивается или уменьшается. Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы энергии.

Дата добавления: 2014-01-07