Реляционная алгебра

Реляционная целостность

Реляционные ключи

Математические отношения

Теория реляционных БД основана на математической теории отношений.

Пусть D₁, D₂, … D_n некоторые множества.

Декартовым произведение

D₁´D₂ ´…´D_n= {(x₁,x₂,…, x_n) | x₁ ÎD₁, x₂ Î D₂, …x_n Î D_n}

Отношение - подмножество RÌD₁´D₂ ´…´D_n

Например, n=2, D₁={2,4} и D₂={1,3,5},

D₁´D₂={(2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)},

R={(2,1), (4,1)}.

x1	x2

Подмножество м. б. задано условием, например:

R={(x₁,x₂) | x₁ ÎD₁, x₂ Î D₂, x₂ =1}.

A₁, A₂, … A_n - имена атрибутов с доменами D₁, D₂, … D_n, тогда отношение будем записывать в виде:

R(A₁: D₁, A₂: D₂, … A_n: D_n)

R(A₁, A₂, … A_n)

Свойства отношений:

- отношение имеет уникальное имя;

- каждый атрибут имеет уникальное имя (в отношении);

- каждая ячейка отношения содержит только атомарное значение и нет повторяющихся групп (отношение нормализовано);

Пример:

D1 – студенты

D2 – дисциплины: Математика, Информатика

D3 – оценки 2,3, 4, 5

А	Dis1	O1	Dis2	O2
Иванов	Мат		Инф

А	Dis	O
Иванов	Мат Инф

А	Dis	O
Иванов	Мат
Иванов	Инф

- порядок следования атрибутов не имеет никакого значения;

- порядок следования кортежей произвольный;

- каждый кортеж является уникальным.

Реляционные ключи служат для уникальной идентификации кортежа и описания связей между отношениями.

Суперключ	Атрибут или совокупность атрибутов, которые единственным образом идентифицирует кортеж
Потенциальный ключ	Суперключ, который не содержит подмножества атрибутов, образующих суперключ
Составной ключ	Ключ, составленный из нескольких атрибутов
Первичный ключ	Потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей в отношении
Альтернативные ключи	Остальные потенциальные ключи
Внешний ключ	Атрибут или совокупность атрибутов, которые соответствуют потенциальному ключу некоторого отношения

Определитель Null	Указывает, что значение атрибута не определено.
Целостность сущностей	В базовом отношении ни один атрибут первичного ключа не может содержать Null
Ссылочная целостность	Если в отношении существует внешний ключ, то значение внешнего ключа должно соответствовать значению потенциального ключа в базовом отношении, либо быть не определенным (Null)

Реляционная алгебра (РА)

Теоретический язык операций, который на основе одного или нескольких отношений позволяют создавать другое отношение без изменения самих исходных отношений

Результат операции, может использоваться в качестве операнда для другой операции, что позволяет создавать вложенные выражения (замкнутость РА).

Реляционная алгебра является языком, в котором все кортежи обрабатываются одной командой.

Пять основных операций:

- выборка,

- проекция,

- декартово произведение,

- объединение,

- разность.

На основе этих операций могут быть получены другие:

- соединения,

- пересечения,

- деления.

Дата добавления: 2014-01-07