Повна енергія зв’язку (DЕзв.)–фізична величина, що дорівнює роботі, яку потрібно виконати для розщеплення ядра на складові його нуклони

Із цього визначення виходить, що ця величина повинна дорівнювати різниці між результуючою енергією вільних нуклонів та їх енергією у ядрі. Високоточні мас-спектрометричні дослідження показали, що маса ядра

m_я < åm_{нуклонів}.

Зменшення маси можна було пояснити тільки виділенням енергії зв’язку при утворенні ядра. Тобто

(2)

Dm – дефект маси ядра,

DЕ_зв. – енергія зв’язку нуклонів у ядрі,

c – швидкість світла у вакуумі, 3 ^. 10⁸ м/с.

Якщо ядро масою m_я має Z протонів; (A - Z) – нейтронів; m_p – маса протона; m_n – маса нейтрона.

(3)

Тоді із (2)

DЕ_зв. = Dmc² = c² [Zm_p + (A-Z)m_n - M_я] (4)

1 а.о.е. = с^{2 .} 1а.о.м. = 931,5 МеВ

DЕ_зв. (МеВ) = 931,5 ^. Dm (АОМ) (4а)

3. Виявилось, що за міцність атомних ядер відповідають ядерні сили, які мають такі властивості:

1) короткодіючі (r_o = 2,2 ^. 10^-15 м);

2) зарядова симетрія F_p-p = F_n-n;

(Сили взаємодії між протонами = силам взаємодії між нейтронами);

3) зарядова незалежність F_p-p = F_n-n = F_p-n;

4) нецентральний характер взаємодії часток, який зумовлений залежністю від орієнтації спинів.

Згідно із сучасним трактуванням, існування причин ядерних сил пов’язане з так званою обмінною взаємодією. Ії суть у тому, що активні взаємодії між нуклонами – це обмін нуклонів віртуальними мезонами. Цю гіпотезу вперше висловили Іваненко і Тамм. А японський фізик-теоретик Юкава (1952 р.) дав аналітичну формулу:

j® –потенціал Юкави,

r₀ – характерний розмір ядра,

g – стала,

r – змінна координата.

Короткодіючий характер пояснюється математично наявністю експоненти, а фізично – обмінною взаємодією.

4.

1. Крапельна модель (Френкель, Бор, 1936 р).

Для неї характерні:

а) малий радіус дії ядерних сил,

б) стала густина,

в) насиченість.

Але ядра, згідно з цією моделлю, звичайно не підлягали законам квантової механіки. Незважаючи на цілу низку недоліків, ця модель дозволила отримати емпіричну формулу для енергій зв’язку, за якого був установлений критерій стійкості ядер. Найбільш стабільні ті ядра при даному А і з даним Z, які відповідають найменшому значенню DЕ_зв.

2. Оболонкова модель (Гепперт-Майер, Енсен 1949 р).

На відміну від крапельної моделі тут існують оболонки і підоболоноки. А критерій стійкості пов’язаний з існуванням магічних або двічі магічних чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Тобто стабільні ядра – це:

а) магічні ядра, у яких кількість або протонів, або нейтронів дорівнює цим числам;

б) двічі магічні ядра – найстабільніші, у яких і кількість протонів, і кількість нейтронів дорівнює цим числам.

, ,

5. У загальному випадкові радіоактивний розпад як a-, так і b-типу підлягає експоненціальному закону затухання, який одержали таким чином. Якщо ми маємо радіоактивну речовину, загальна кількість атомів якої N, то за час dt із загальної кількості N розпадеться dN (оскільки розпад, то знак мінус) і з коефіціентом пропорційності l, тобто значення:

dN = - l Ndt (6)

Постійна розпаду l із цієї формули

(7)

Постійна розпаду являє собою відносну кількість атомів, що розпадаються за одиницю часу.

Відмітимо, що значення l, обернено пропорційно t, являє собою так званий середньоекспотенціальний час для даного радіоактивного елемента.

;

Виходячи з формули (6)

Оскільки відбувався розпад атомів (зменшення кількості атомів), то N₀ – початкова кількість – більше від N у довільний час. І таким чином останнє рівняння інтегрується в межах від N₀ до N, а з правої від 0 до t.

(8) – закон радіоактивного розпаду.

Виходячи з того, що

Тоді кількість атомів DN, що розпадається за час t:

DN = N₀ - N

Підставивши (8), одержимо:

(8а)

Для характеристики активності данної радіоактивної речовини вводиться значення радіоактивності a.

Оскільки dN = -l Ndt,

Радіоактивність речовини дорівнює добутку кількості радіоактивних атомів на постійну радіоактивного розпаду. Ми записали, що значення

Зв Звідси ми одержуємо, що t = 1/l, являє собою час, за який кількість радіоактивних атомів зменшується в е раз. Крім величини t, час затухання характеризується періодом напіврозпаду Т, являє собою час, за який кількість радіоактивних атомів зменшується в два рази. Тобто за час Т значення N зменшується в 2 рази.

Звідси ми одержуємо:

(10)

6. При розгляді ядерних реакцій ми виходимо з того, що в цьому випадку повинні виконуватися закони збереження:

а) закон збереження заряду: å Z_i = å Z_i

до після реакції

б) закон збереження маси: å m_i = å m_i

до після

в) закон збереження імпульсу; імпульсного квантового числа.

У загальному вигляді ядерні реакції відбуваються таким чином, що виконується закон збереження енергії. Кількість енергії, яка виділяється або поглинається, являє собою:

Q = Dm ^. c²

Dm – дефект мас,

Dm = (m₁ + m₂) – (m₃ + m₄)

до реакції сума мас частинок, що утворюються після реакції

(11)

Dm = 1 а.о.м = 1,67 ^. 10^-27 кг

Q₁ = 1,67 ^. 10^{-27 .} (3^.10⁸)² = 1,67 ^. 9^.10^-11 Дж

Енергія в 1еВ являє собою енергію, яку одержує один електрон, пройшовши різницю потенціалів в 1В.

1 еВ = 1,6 ^. 10^{-19 .} 1В = 1,6 ^. 10^-19 Дж

Виходячи з цього,

MeB, якщо Dm а.о.м.

7. Ми одержали величину енергії Q = Dm ^. c², що виділяється при ядерній реакції. Як відомо, кожна речовина характеризується своєю атомною вагою. Таким чином, ми можемо характеризувати дану речовину величиною питомої енергії, що припадає на одиничну ядерну частинку

Величина енергії Е різна для різних частин таблиці Менделєєва. Е зпочатку таблиці Менделеєва зростає: , досягає max для Не, різко падає вниз і починає лінійно зростати починаючи із вуглецю. Це значення далі майже лінійно зростає й досягає максимуму = 8,7 МеВ/нук у середині таблиці Менделєєва. В подальшому при наближенні до урану значення Е падає до 7,6 МеВ/нук.

Виходячи з цього, слідує, що ядерна енергія може бути одержана двома шляхами: шляхом термоядерного синтезу або шляхом реакції поділу важких ядер.

При реакції поділу ми маємо збільшення питомої енергії Е, і, таким чином, поділ важкого ядра на два ядра приблизно однакової маси приводить до виділення теплової енергії, тобто ми одержуємо реакцію ядерного поділу.

Першу ядерну реакцію поділу було одержано Ганом та Штрасманом у 1935 р., які однак, початково пояснили її як одержання трансуранових елементів. Однак Фриш і Мейтнер пояснили це як реакцію поділу важкого ядра. Теорія поділу була дана Бором й Уіллером та незалежно Френкелем. Якщо ми маємо важке ядро, в якому знаходиться велика кількість нейтронів (більше ніж кількість протонів), то нешвидкий нейтрон охоплюється цим ядром, унаслідок чого воно стає нестійким. Пояснення давалось на основі капельної моделі ядра. Оскільки сили поверхневої взаємодії не витримують такої сфери, то ця капля-ядро ділиться на дві частинки. Процес є спонтанним, як наслідок цього – частинки можуть мати різні маси. Однак найбільш імовірний поділ на дві рівних частинки: відбувається виділення енергії. При цьому ми одержуємо елементи середньої частини таблиці Менделєєва, в яких є надлишок нейтронів, ці нейтрони виділяються з уламків– стають вільними.

Відмітимо, що на один поділ стають вільними два-три нових нейтрони, вони мають великі швидкості, а тому застосовується сповільнювач у вигляді графіту або важкої води. У поверхні нейтрони захоплюються новими ядрами, відбувається наростання кількості атомів, що розпадаються, – ланцюгова ядерна реакція.

Ланцюгові хімічні реакції, одна з яких - горіння, досліджувались Семеновим, Харітоном, Зельдовичом, а теорія Семенова була застосована для пояснення ядерних ланцюгових реакцій.

Перший атомний реактор був створений Фермі у 1942 році. Перші ядерні реакції були використані для створення атомної зброї. Перша атомна зброя була створена в США в 1945 році й використана у війні проти Японії, в СРСР – у 1949 році. Перший реактор для мирних цілей у 1954 році мав потужність 5000 кВт. Оскільки цей реактор невеликий за розмірами, то все працює до цих пір.

8. Більшу енергію можна отримати, якщо з’єднувати малі ядра (синтез). На жаль, на нинішній час існують тільки теоретичні цикли.

(12)

У цих реакціях теоретично можливе виділення енергії у десятки разів більшої, ніж при розподілі важких ядер, але ці реакції можуть бути здійснені при виконанні наступних умов:

– якщо температура при якій реакція буде здійснюватися, Т» 10⁸ - 10⁹К;

– якщо m ^. t > 10¹⁴ ¸ 10¹⁵ с;

m – концентрація частинок плазми;

t – час утримання частинок у стані плазми;

n ^. t = 1 хв. “Токомак”.

Література

1.	Т.И.Трофимова. Курс физики, – М.
2.	А.И.Детлаф, Б.М.Яворский, Курс физики, Т.1,– М.
3.	А.И.Детлаф, Б.М.Яворский, Курс физики, Т.2,– М.
4.	А.И.Детлаф, Б.М.Яворский, Курс физики, Т.3, – М.
5.	И.В.Савельев. Курс общей физики, Т. 1, – М.
6.	И.В.Савельев. Курс общей физики, Т. 2,– М.
7.	И.В.Савельев. Курс общей физики, Т. 3, – М.
8.	В.С. Волькенштейн Сборник задач по общему курсу физики.
	Г.И.Епифанов Физика твердого тела.
	Е.В.Фирганг Руководство к решению задач по общему курсу физики.
	А.Г.Чертов Задачник по физике.

Дата добавления: 2014-01-07