Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

IV. Способы построения графиков


Способ 1. На основе преобразований графиков элементарных функций.

Функция Основная функция Преобразования Пример
1. у = f (х + т). у = f (х). Перенос на вектор с координатами (–т; 0) у =
2. у = f (х) + п. у = f (х). Перенос на вектор с координатами (0; п) у =
3. у = Аf (х), А > 0 у = f (х). Изменение каждой ординаты в А раз у =
4. у = Аf (х), А < 0 у = f (х). Изменение каждой ординаты в ½А½ раз и симметрия относительно оси Ох у =
5. у = f (). у = f (х). Изменение каждой абсциссы в 1/ k раз у =
6. у = f (kх+ т) у = f (k(х+)). у = f (х). Изменение каждой абсциссы в 1/ k раз и перенос на вектор с координатами (–т/ k; 0) у =
7. у = |f (х)| у = f (х). Отражение отрицательных значений функции симметрично относительно оси Ох у =
8. у = f (|х|) у = f (х). Отражение значений функции при отрицательных значениях аргумента симметрично относительно оси Оу у =
9. у = |f (|х|)| у = f (х). Последовательное выполнение преобразований 8 и 7 у =

Самостоятельно: Построить графики функций для всех составленных примеров.

Способ 2. На основе использования производной.

Самостоятельно: Построить график функции f (x) = х3 + 3х29х + 1.

Совет: по исследованию функции с помощью производной постройте экстремумы функции и «прикиньте» эскиз графика; выберите значения х, которые могут уточнить эскиз графика, и найдите для них значение функции.

Способ 3. По характерным точкам.

Для квадратичной функции характерными точками являются точки:

1) вершина параболы:

абсциссу вершины считают по формуле: ;

ординату вершины ув вычисляют при найденном значении хв

2) точки пересечения с осями координат

с осью Ох: составляют и решают уравнение у = 0; если D > 0, то получатся точки (х1;0), (х2; 0); если D =0, то получится одна точка (х1; 0), если D < 0, то делают вывод, что пересечений с осью Ох нет;



с осью Оу: вместо х подставляют число 0 (х = 0); находят значение у = с, делают вывод, что точка (0; с) является точкой пересечения с осью Оу;

3) дополнительные точки (выбираются произвольно и учитывается симметричность параболы относительно прямой, проходящей через ее вершину и перпендикулярную оси Ох).

Самостоятельно: Выделитьхарактерные точки для линейной функции; выбрать пример функции и построить ее график по характерным точкам.

По материалам лекции нужно знать ответы на вопросы:

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Элемент математической культуры как компетенция | Нужно знать элементарные функции

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1027; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.