Нахождение оптимального решения производственной задачи

Проверяем полученную симплекс-таблицу второго шага на оптимальность.

Если в строке целевой функции нет отрицательных элементов, тогда симплекс-таблица имеет оптимальный план.

6. Записать оптимальное решение задачи и значение целевой функции, используя столбец свободных членов. В решении Х базисные переменные приравниваются свободным членам, а остальные переменные приравниваются к нулю: . Значение целевой функции равно свободному члену в строке ЦФ.

Если в строке ЦФ есть отрицательный элемент (элементы), тогда переходят к следующему (третьему) шагу.

7. Построение третьей симплексной таблицы. Строят новую симплекс-таблицу в соответствии п.4-5 и затем проверяют ее на оптимальность. Построение таблиц заканчивается с нахождением оптимального плана.

8. З амечание.

Если в строке ЦФ симплексной таблицы, содержащей оптимальный план, имеется хотя бы один нулевой элемент , то задача линейного программирования имеет бесконечное множество оптимальных решений.

Задача. На предприятии имеется возможность выпускать вида продукции , , , . При ее изготовлении используются ресурсы , , , размеры которых ограничены соответственно величинами , , . 4Расход -го ресурса на единицу продукции -го вида составляют и образуют «технологическую матрицу» .

Прибыль от реализации единицы продукции , , , равна ден. ед.

1. Построить математическую модель задачи. Раскрыть экономический смысл всех переменных.

2. Найти оптимальный план производства симплекс-методом.

Дата добавления: 2014-01-07