Введение. Реляционное исчисление

Реляционное исчисление.

В выражениях реляционной алгебры всегда явно задается некий порядок, а так­же подразумевается некая стратегия оценки запроса. В реляционном исчислении не существует никакого описания оценки запроса, поскольку в запросе реляционного исчисления указывается, что следует извлечь, а не как.

Реляционное исчисление никак не связано с дифференциальным и интегральным исчислениями в математике, а его название произошло от части символьной логики, которая называется исчислением предикатов. В контексте баз данных оно существу­ет в двух формах: в форме предложенного Коддом реляционного исчисления корте­жей и в форме предложенного Лакруа и Пиро реляционного исчисления доменов. Здесь мы не даем формального определения реляционного исчисления, а приводим лишь краткий его обзор. Более подробное рассмотрение этих вопросов заинтересо­ванный студент сможет найти в работах Ульмана (Ullman, 1988).

В логике первого порядка или теории исчисления предикатов под предикатом подразумевается истинностная функция с аргументами. При подстановке вместо ар­гументов значений функция становится выражением, называемым суждением, кото­рое может быть истинным или ложным. Например, предложения "Иванова Елена Владимировна является сотрудником библиотеки" и "Табельный номер Ивановой Елены Владимировны больше табельного номера Николаенко Любови Николаевны" являются суждениями, поскольку можно определить их истинность или лож­ность. В первом случае функция "является сотрудником библиотеки" имеет один аргумент ("Иванова Елена Владимировна"), а во втором случае функция "табельный номер больше" имеет два аргумента ("Иванова Елена Владимировна" и "Николаенко Любовь Николаевна").

Если предикат содержит переменную, например в виде " х является сотрудником библиотеки", то у этой переменной должна быть соответствующая область определения. При подстановке вместо переменной х одних значений из ее области определения данное суждение может оказаться истинным, а при подстановке других — ложным. Например, если областью определения являются все люди и мы подставим вместо переменной х зна­чение "Иванова Елена Владимировна", то суждение "Иванова Елена Владимировна является сотрудником библиотеки" будет истинным. Если же вместо переменной х подставить имя другого человека, который не является сотрудником библиотеки, то суждение будет ложным.

Если Р — предикат, то множество всех значений переменной х, при которых суж­дение Р становится истинным, можно символически записать следующим образом:

Предикаты могут соединяться с помощью логических операторов с образованием составных предикатов.

Дата добавления: 2014-01-07