Энергия, импульс и давление электромагнитных волн

Электромагнитная волна переносит энергию, поскольку является процессом распространения в пространстве переменного электрического и магнитного полей, являющихся носителями энергии. Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

(716)

Т.к.

(717)

то:

(718)

где - скорость электромагнитной волны в среде.

Вектор

(719)

называется вектором Пойнтинга. Его модуль S численно равен энергии, переносимой в единицу времени через единицу площади воображаемой поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны. Следовательно, S – плотность потока энергии электромагнитной волны:

(720)

Интенсивность волны I – среднее по времени значение энергии, переносимой волной в единицу времени через единицу площади воображаемой поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны:

(721)

Найдем энергию электромагнитной волны в объеме пространства.

.

(722)

Подставляя выражение (715) в формулу (722) при начальной фазе колебания для плоской электромагнитной волны с учетом уравнения (717) получим энергию

(723)

Подставляя формулу (723) в равенство (720), получим модуль вектора Пойнтинга для плоской волны:

(724)

Найдем среднее по времени значение энергии электромагнитной волны, введя обозначение: κ

[ κ + κ ] κ ,

т.к. среднее значение . Таким образом:

κ .

(725)

В общем случае, для любой волны (механической, электромагнитной и т.д.) средняя по времени энергия равна:

κ ,

(726)

где κ – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида волны;

А _Р - результирующая амплитуда волны.

В частности, для электромагнитной волны:

κ .

Тогда, подставляя уравнение (725) в формулу (721), получим интенсивность электромагнитной волны:

κ .

(727)

Электромагнитная волна обладает импульсом, который определяется формулой:

.

(728)

Тогда объемная плотность импульса электромагнитной волны равна:

(729)

Максвелл теоретически доказал, что электромагнитная волна оказывает давление, падая на поверхность:

(730)

где ρ – коэффициент отражения. Для абсолютно черной поверхности , для зеркальной - .

Дата добавления: 2014-01-07