Работа проводника с током в однородном магнитном поле

Пусть в магнитном поле находится проводник длиной l с током I (рис.172). На проводник с током будет действовать сила Ампера и он будет перемещаться, а сила совершает работу.

На рис.172 силовые линии направлены перпендикулярно плоскости чертежа от нас.

Элементарная работа dA по перемещению проводника с током на элементарное перемещение dх равно:

,

(411)

где dS - площадь поверхности, омываемой движущимся в магнитном поле проводником;

- изменение магнитного потока.

Рис.172

Полная работа равна:

. (412)

3.1.7. Циркуляция вектора магнитной индукции (Закон полного тока). Поле тороида

3.1.7.1. Циркуляция вектора магнитной индукции

Циркуляцией по произвольному контуру (L) называется интеграл, равный

.

(413)

Чему равна циркуляция? Сначала рассмотрим частный случай.

Пусть замкнутый контур L охватывает прямолинейный бесконечно длинный проводник с током, направленным перпендикулярно плоскости чертежа от нас (рис.173). Пунктирной линией обозначена силовая линия.

r

I

L

Рис.173

Для прямого тока

. (414)

(415)

где - проекция элемента контура на ось вектора .

С учетом (414) выражение (415) запишется в виде

,

(416)

где .

Тогда циркуляция равна:

.

(417)

Пусть замкнутый контур L охватывает несколько токов. Тогда токи создают поля, индукция которых равна:

.

(418)

где - индукция магнитного поля, создаваемого i- ым током.

Тогда циркуляция с учетом (416) и (417) равна:

, или	(419)
.	(420)

Циркуляция вектора по произвольному контуру L равна алгебраической сумме сил токов, охватываемых заданным контуром L.

Формулы (410) и (420) представляют уравнения магнитостатики в вакууме, а (420) называется законом полного тока для вакуума.

Дата добавления: 2014-01-07