Материальный баланс по всему веществу

и материальный баланс по распределяемому компоненту

Решая это уравнение относительно у, получим

(3.1)

Уравнение (3.1) представляет собой уравнение рабочей линии, выра­жающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Расходы фаз постоянны по высоте аппарата, например в процессах ректификации, когда числа молей компонентов, которыми обмениваются фа­зы, равны. В других случаях, если концентрации фаз мало изменяются по высоте аппарата, то расходы фаз по его высоте можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянными, т.е. принять L = const и G = соnst. При этом L_k = L, G_н = G и уравнение (3.1) приво­дится к виду

(3.2)

Вводя обозначения

получаем

(3.3)

Выражения (3.2) и (3.3) являются уравнениями рабочей линии, кото­рыми обычно пользуются при расчетах массообменных процессов.

Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси ординат отрезок, равный В. Рабочая линия для всего аппарата ог­раничена точками с координатами x_н и y_k; (верхний конец аппарата, рис. 3.1) и y_н и x_к (нижний конец аппарата).

Если расходы фаз значительно изменяются по высоте аппарата, то материальные балансы по компоненту-носителю для части аппарата от его нижнего конца до произвольного сечения (где концентрации фаз равны x и y) выражаются уравнениями:

и

откуда

и

Подставив значения L и G в общее уравнение материального баланса (3.1), получим

После соответствующих преобразований уравнение рабочей линии при­мет вид:

(3.4)

Из уравнения (3.4) следует, что в рассматриваемом случае рабочая линия криволинейна.

Дата добавления: 2014-01-07