Толкателя

Построение графиков ускорения, скорости и перемещения

Дано: вид графика a_B = f (φ₁), а ₁ / а ₂ = k; ход толкателя – h _т ; рабочий угол кулачка - φ_раб; фазовые углы φ_уд, φ_вс, φ_сб.

Требуется: построить: графики a_B = f (φ₁), v_B = f( φ₁), s_B = f (φ₁).

Порядок построения:

Произвольно выбирается база b графика (рис. 7.12); определяется масштаб по оси φ₁: μ_φ = φ_раб / b (1/мм).

Если задан симметричный вид графика, то:

φ_уд = φ_сб; b _уд = b _сб .

В общем случае закон движения может быть несимметричным.

Задается произвольным образом максимальная величина графического изображения ускорения а ₁ = 40 ÷ 50 мм. Тогда а ₂= а ₁/ k.

Расстояние х находится из условия равенства площадей под и над осью φ₁.

Физический смысл площади под кривой ускорения на участке х – скорость толкателя на данном участке.

Физический смысл площади под кривой скорости на участке φ _уд – максимальное удаление (перемещение толкателя). Если площади не будут равновеликими, то толкатель, поднявшись на одну величину, опустится на другую.

Построив график ускорения, строим график скорости методом графического интегрирования, выбрав отрезок интегрирования ОK ₁. Интегрируя график

скорости (с отрезком интегрирования ОK ₂, обычно ОK ₁ = ОK ₂), получаем график перемещения точки В толкателя. Полученную ломаную линию заменяют плавной кривой.

Рис. 7.12. Кинематические диаграммы толкателя

Расчет масштабов: величина h на графике перемещений получается автоматически, и его величина зависит от отрезка ОK ₂.

Тогда, зная ход h _т толкателя, получим масштаб перемещения

μ_S = h _т / h (мм/мм).

Затем в первом приближении принимаем, что кулачок вращается равномерно, тогда угол поворота кулачка пропорционален времени поворота, и оси φ и t совпадают, но каждая ось имеет свой масштаб.

Найдем масштабы аналогов скоростей и ускорений. Аналог скорости dS / d φ, ускорения d² S / d φ ² толкателя – передаточная функция численно равная скорости, ускорению толкателя, если бы угловая скорость кулачка была равна 1(1/с).

Масштаб аналога скорости: μ _{(dS / dφ)}= μ _S /(μ _φ (ОK)) (мм/мм).

Масштаб аналога ускорения: (мм/мм).

Дата добавления: 2014-01-07