Трение плоского ползуна, перемещающегося по наклонной плоскости

Ползун, на который действует вертикальная сила Q, перемещается вверх с постоянной скоростью вдоль наклонной плоскости под действием силы Р, приложенной к ползуну под углом β к вертикали (рис. 9.4,а). Установим величину силы Р. Заменяя силу трения F и нормальное давление N их равнодействующей R, имеем ползун, находящийся под действием трех сил Q, Р и R.

Из условия равновесия сил .

В силовом треугольнике (рис. 5.4,б) неизвестны силы R и Р. Используя теорему синусов, получим

откуда

(9.1)

Найдем угол β, при котором сила Р будет минимальной. Значение силы будет при максимальной величине знаменателя в выражении для Р, т.е. при или при .

Следовательно, и будет направлена под углом φ к плоскости, по которой перемещается ползун (рис. 9.4).

а) силы, приложенные к ползуну	б) план сил
Рис. 9.4. Трение плоского ползуна, перемещающегося по наклонной плоскости вверх.

Дата добавления: 2014-01-07