Понятие множества. Подмножества

Сравнительный анализ возможностей человека и машины

Показатели превосходства человека	Показатели превосходства машины
Обнаружение полезных сигналов с низким энергетическим уровнем (световых, звуковых)	Выполнение однообразных точных работ длительное время.
Опознание образов и их обобщение	Быстрая реакция на сигналы управления
Обнаружение сигналов на фоне высоких уровней шумов	Плавное и точное приложение больших усилий.
Хранение большого объема информации длительное время и использование требуемой информации в нужное время	Хранение больших объемов информации и быстродействие при их вводе
Способность к восприятию и использованию неполной информации	Выполнение сложных вычислений с большой точностью и скоростью
Нахождение и использование эвристических методов решения	Одновременное выполнение нескольких разнообразных действий
Реагирование на непредвиденные обстоятельства	Использование дедуктивных методов в процессе принятия решения
Оригинальность в решении задач	Нечувствительность ко многим посторонним факторам
Способность учитывать прошлый опыт и изменять способ действий	Работоспособность в условиях, где человек не может работать
Способность выполнять операции в непредвиденных ситуациях	Чувствительность к стимулам превосходящим человеческие
Способность работать в условиях перегрузок	Время стабильной работы больше, чем у человека
Чувствительность к широкому диапазону стимулов

В системе «человек-машина» к человеку предъявляются ряд требований.

Человек должен:

- уметь четко формулировать задачи;

- знать компоненты СОУ и ее возможности;

- уметь составлять программу решения задачи;

- уметь сравнивать полученный результат с предполагаемым и изменять несоответствие изменением способа решения задачи.

Множество - это объединение в одно целое объектов, связанных между собой неким свойством. Термин «множество» в математике не всегда обозначает большое количество предметов, оно может состоять из одного элемента и вообще не содержать элементов, тогда его называют пустым и обозначают .

Множество B называется подмножеством множества A, если любой элемент множества B является элементом множества A. Обозначение: .

Пример. . Запишем все подмножества множества M: {-14}, {11}, {17}, {-14;11}, {-14;17}, {11;17}, {-14;11;11}, .

Свойства включения множеств:

1. Пустое множество является подмножеством любого множества: Æ Ì А.

2. Любое множество является подмножеством самого себя, т. е. для любого множества А справедливо включение А Ì А.

3. Если А – подмножество множества В, а В – подмножество множества С, то А – подмножество множества С.

Универсальное множество – это самое большее множество, содержащее в себе все множества, рассматриваемые в данной задаче.

На диаграмме Эйлера – Венна универсальное множество обозначают в виде прямоугольника и буквы U:

Дата добавления: 2014-01-07