Работа стали при повторных нагрузках (с отдыхом)

Нагрузка и разгрузка металла в пределах упругости не вызывает изменений в работе металла. Графики деформаций является прямолинейными и совпадают. Если же сталь довести до пластических деформаций и разгрузить, то диаграмма разгрузки пойдет параллельно к линии деформаций.

Рис. 4.25. Диаграмма деформации стали с разгрузкой

Диаграмма повторной загрузки пойдет параллельно линии упругих деформаций и далее по диаграмме одноразовой загрузки. Если рассмотреть лишь диаграмму повторной загрузки, то можно отметить, что деформативность металла уменьшилась (e - e₁ < e), и условный предел текучести возрос до уровня s ₁, достигнутого при первой загрузке. Это явление называется на клепом металла. Используется для повышения прочносных показателей стальной арматуры железобетонных конструкций и алюминиевых сплавов.

В металлах, которые не имеют достаточного запаса пластических деформаций, наклеп может приводить к хрупкому разрушению.

Наклеп наблюдается при всех видах холодной обработки металла, связанного с пластическими деформациями металла (резка, гнутье, пробитие отверстий).

В металлах, которые не имеют достаточного запаса пластических деформаций, наклеп может приводить к хрупкому разрушению.

Явление наклепа с точки зрения теории дислокаций можно объяснить следующим образом. После пластического деформирования резко повышается плотность дислокаций, что приводит к их малой подвижности. Вследствие этого происходит упрочнение стали в области упругой работы. Наклеп уменьшает пластичность стали, увеличивает ее хрупкость, поэтому в большинстве случаев для стальных строительных конструкций является нежелательным явлением. Итак, после пластического деформирования при повторном загружении величина предела текучести при растяжении возрастает. После того как величина предела текучести станет равной, допустим s_а , начнем образец подвергать воздействию сжимающего усилия. Вначале напряжения начнут уменьшаться, достигнут нуля и далее начнут развиваться напряжения основного знака, т.е. сжимающие. И вот при этом оказывается, что величина предела текучести при сжатии в этом случае будет значительно ниже величины предела текучести при простом одноактном сжатии, а вся зона упругой работы (на растяжение и сжатие) остается примерно равной удвоенному значению s_т. Это явление носит название эффекта Баушингера.

Таким образом, предшествующее пластическое деформирование в области растягивающих напряжений вызывает сокращение (иногда значительное) зоны упругой работы стали в области сжимающих напряжений, что необходимо учитывать при проектировании конструкций, подверженных влиянию знакопеременных нагрузок.

2. Работа стали при многократной повторной нагрузке без отдыха, если уровень напряжений в образцах от внешней нагрузки ниже предела текучести s_т (материал находится в упругой стадии).

Работа стали при повторных нагрузках без отдыха приводит к усталости

Усталостью металла называется его разрушение в результате повторных нагрузок при напряжениях, меньших предела текучести.

Напряжение, при котором происходит разрушение, называется усталостной прочностью или пределом выносливости.

Способность металла противостоять такому разрушению называют выносливостью.

Рис. 4.26. Изменение усталостной прочности стали в зависимости от количества циклов загрузки N.

Для стали кривая усталостной прочности асимметрично приближается к некоторому предельному значению R_n – сопротивление стали усталости.

Сопротивление стали усталости отвечает количество циклов 10. Испытания делают на базе 2 ´ 10 циклов. На усталостную прочность влияют: наличие концентраторов; температура; технологические факторы, связанные с особенностями изготовления конструкций; характер загрузки (сжатие или растяжение); значение коэффициента асимметрии цикла

<<, R_v – изменяется от 145 МПа до 27 МПа.

Рис. 4.27. Характеристика асимметрии нагрузки.

Разрушение металла от усталости происходит в такой последовательности:

возле дефектов кристаллической решетки, нарушений структуры, концентраторов появляются микротрещины. Микротрещины являются очень острыми концентраторами. Концентрация напряжений возле них приводит к разрастанию микротрещин в макротрещины. При дальнейших циклах загрузки рост трещин приводит к разрушению.

Концентраторы напряжений очень негативно влияют на усталостную прочность металла. Поэтому при конструировании металлических конструкций необходимо избегать концентраторов всеми возможными способами.

Для исследования работы стали на выносливость специальный стандартный образец нагружается поперечной нагрузкой и вращается вокруг продольной оси, испытывая при этом, как правило, чистый изгиб. При повороте на 180^о каждое волокно образца то растягивается, то сжимается.

Изготавливают несколько одинаковых образцов и испытывают их. Первый образец загружается определенным значением s_max и фиксируется количество циклов загружений после которого образец разрушился и на график наносится первая точка. Второй образец нагружается напряжением, по значению меньшим, чем первый, фиксируется количество циклов загружений после которого второй образец, разрушился, на график наносится вторая точка и так далее. При этом оказывается, что существуют такие значения напряжений, при которых образец выдерживает практически бесконечно большое количество циклов не разрушаясь.

Экспериментальные точки на графике соединяют плавной кривой и получают кривую выносливости (или кривую усталостной прочности). Таким образом, величина вибрационной прочности не снижается бесконечно при увеличении количества циклов загружений, а асимптотически стремится к некоторой величине, называемой пределом выносливости s_вп.На графике предел выносливости представлен ординатой асимптоты кривой усталостной прочности. Асимптота делит график на две части с s > s_вп и s < s_вп. Если фактические напряжение больше величины предела выносливости, то через определенное (пусть даже очень большое) число циклов загружений сталь разрушится. Если фактические напряжения от внешней нагрузки ниже величины предела выносливости, то такого разрушения не произойдет. Очевидно задача конструктора при проектировании в элементах, воспринимающих повторную нагрузку, не допустить появление напряжений выше величины предела выносливости.

Но не для всех металлов можно определить величину предела выносливости, вибрационную прочность, например, алюминиевых сплавов постепенно все время снижается с увеличением количества циклов загружений.

Величина предела выносливости гладких образцов из стали с одинаковой технологией изготовления зависит от характера циклов нагрузки.

Цикл соответствует периоду времени, в течении которого напряжение, вызванное приложением нагрузки, возвращается в исходное состояние. Цикл характеризуется коэффициентом асимметрии r = s_min / s_max. Самым опасным (при котором величина предела выносливости наименьшая) является полный симметричный цикл с r = -1, при r = 0 получают полный асимметричный цикл, при r > 0 – однозначный промежуточный

цикл. Величина предела выносливости зависит и от наличия концентраторов_. напряжения.

Отношение предела выносливости гладкого плоского образца к пределу выносливости образца с концентраторами называют эффективным коэффициентом концентрации.

При выборе сталей для конструкций, воспринимающих повторную нагрузку следует иметь ввиду, что вибрационная прочность низколегированных сталей с концентраторами напряжений снижается быстрее, чем малоуглеродистых.

Как показывают опыты, предел выносливости данной стали для образцов больших размеров всегда меньше, чем для малых. Влияние на усталостную прочность абсолютных размеров сечения детали оценивается масштабным коэффициентом. Масштабный коэффициент также зависит и от качества поверхностной обработки детали. Влияние технологического процесса механической обработки учитывается коэффициентом поверхностной чувствительности, равным отношению предела выносливости при симметричном цикле для образца с заданным состоянием поверхности к пределу выносливости такого же образца с тщательно полированной поверхностью. В течение длительного периода постоянно развиваются внутрикристаллические микротрещины, которые переходят затем на соседние кристаллы. Развитие усталостной микротрещины может начинаться с поверхности металла в зависимости от ее состояния. Поверхности трещины обминаются и стираются и поэтому становятся гладкими (почти зеркальными). Окончательное разрушение оставшейся части от усталости носит, как правило, хрупкий характер.

Вибрационная прочность снижается при oтрицательных температурах Но если s < s_т , то образец выдерживает циклы нагрузки в несколько сот тысяч или миллионов раз.

Работа стали при повторных нагрузках, если уровень напряжений от внешней нагрузки выше предела текучести s_т (материал находится в упругопластической стадии).

Стандартный образец подвергнем растягивающему усилию такой величины, что возникающие при этом напряжения s_а будут больше величины предела упругости s_уп , а затем разгрузим. Разгрузка будет происходить по линии, параллельной линии упругой работы, но полностью восстанавливаются лишь упругие деформации. Образец в первоначальное состояние не возвращается, появляются остаточные деформации e_ост.

После полного восстановления упругой части деформаций приложим к этому образцу опять растягивающее усилие. При этом оказывается, что сталь работает упруго до достижения напряжений, равных s_а (s_а > s_т), а далее следует диаграмме одноактного растяжения, т.е. происходит расширение области упругой работы.

Повышение упругой работы стали в результате предшествующей пластической работы с отдыхом называется наклепом.

Таким образом, предшествующее пластическое деформирование в области растягивающих напряжений вызывает сокращение (иногда значительное) зоны упругой работы стали в области сжимающих напряжений, что необходимо учитывать при проектировании конструкций, подверженных влиянию знакопеременных нагрузок.

При знакопеременной циклической нагрузке с s > s_т линии разгрузки не следуют линиям загрузки, образуются петли упругопластического гистерезиса. Гистерезис - неоднозначная зависимость изменений физических характеристик тела от изменений действия внешних сил на тело.

Площадь петли характеризует энергию, затраченную при каждом цикле нагрузки на образование новых несовершенств в атомной структуре.

Усталостное разрушение происходит вследствие накопления дислокаций у границ зерен, что в конце концов приводит к образованию микротрещин. При каждом нагружении деформации в поврежденном месте нарастают.

Процесс достигает такой стадии, когда объем металла вокруг трещин за счет пластической деформации упрочнялся до предела. Трещина может вырасти до гриффитсовских (закритических) размеров. Значит, начиная с этого момента вся поступающая из напряженной конструкции энергия осваивается трещиной и только ею. Основной поток энергии идет на разрыв межатомных связей в вершине трещины. Теперь уже процесс становится либо подлинно хрупким, либо как говорят механики, квазихрупким. Трещина начинает стремительно разгоняться. Ускорение ее достигает 10 м/с, что в 110 миллионов раз больше ускорения земного тяготения. В стали за тысячную долю секунды трещина способна развить скорость порядка 2,2 км/с.

Из-за наличия остаточных деформаций при s > s_т разрушение происходит при числе циклов загружений, измеряемых сотнями или даже единицами. Это явление называют упругопластической малоцикловой усталостью.

При расчете строительных конструкций на знакопеременные нагрузки регламентируется работа, как правило в упругой стадии с максимальными напряжениями ниже предела текучести. Однако фактические напряжения от действующих нагрузок часто существенным образом отличаются от теоретических. Особенно это относится к участкам конструкций с концентраторами напряжения различных типов. Возникающие местные напряжения на этих отдельных участках могут превышать предел прочности и при циклических загружениях способствовать появлению малоцикловой усталости. Поэтому при проектировании следует обращать большое внимание на конструктивные мероприятия, направленные на плавное изменение линий силового потока и на погашение энергии развития трещины.

4.2.3.4. Выбор марки стали для строительных металлоконструкций

В зависимости от условий работы материала все виды конструкций разделены на 4 группы (по рекомендации СниП II-23-81*). Для каждой группы рекомендуется набор марок сталей, которые могут быть использованы для конструкций этой группы. Из этой группы марку стали выбирают на основании вариантного проектирования и технико-экономического анализа.

Стали, используемые в мостах. Для мостов из группы обычных углеродистых сталей, желательно применение спокойной ста­ли. Значительно лучшие механические качества имеет сталь, полу­чаемая введением в нее при выплавке (легированием) добавок, уве­личивающих ее прочность. В мостах применяют стали с добавками в небольших количествах, т. е. низколегированные, марок ЮХСНД-2, 15ХСНД-2, 14Г2АФД-14, 14Г2АФД-12, 15Г2АФДпс-14, 15ХСНД-40 и др. Эти стали хорошо свариваются, что обеспечивает индустриальность изготовления металлических конструкций.

Существенное значение при выборе материала и марок сталей имеют климатические условия в месте возведения металлического моста. Если наименьшие температуры в районе строительства выше —40° С, то к металлу не предъявляют специальных требований по хладостойкости (категория 0). При наименьших температурах ни­же —40° или —50° С материал должен иметь устанавливаемую нор­мами хладостойкость (категория 1, 2 или 3) и удовлетворять ряду дополнительных требований.

Для висячих и вантовых мостов применяют стальные витые канаты и пучки из параллельных проволок.

Для стыков элементов металлических мостов применяют высокопрочные болты типа с соответствующими гайками и шайбами а заклепки — из стали марок Ст.2сп и марки 09Г2, для опорных частей — стальное литье из стали марок 25Л, ЗОЛ, 35Л, 20ГЛ и 20ФЛ для шарниров, катков, болтов-шарниров и прокладных листов по, катки — сталь марок ВСт.5сп2, ЗОГ, 35Г, 40ХНМА и др.

В сварных конструкциях мостов необходимо, чтобы механические свойства сварных швов были не ниже, чем основного металла. Это требует применения электродов, соответствующих виду свариваемой стали, а также флюсов, обеспечивающих нормальный процесс сварки.

Существенный недостаток стали и стальных конструкций — ржавление (коррозия) от атмосферных воздействий. Для защиты от ржавления металлические мосты покрывают стойкими красками. Имеются также стали не требующие окраски благодаря их свойству покрываться под влиянием атмосферных воздействий тонким стойким слоем.

5. Расчеты элементов МК мостов

5.1. Общие положения

Расчетную схему конструкции следует принимать в соответствии с ее проектной геометрической схемой, при этом строительный подъем и деформации под нагрузкой, как правило, не учитываются.

Геометрическую нелинейность, вызванную перемещением элементов конструкций, следует учитывать при расчете систем, в которых ее учет вызывает изменение усилий и перемещений более чем на 5%.

При расчете вантовых и висячих мостов с гибкими несущими элементами надлежит учитывать их предельную и поперечную ползучесть.

Жесткие соединения элементов в узлах решетчатых ферм допускается принимать при расчете шарнирными, если отношение высоты сечения к длине не более 1:15. Учет жесткости узлов в решетчатых фермах допускается осуществлять приближенными методами, при этом допускается определение осевых усилий выполнять по шарнирной схеме.

За ось элемента полетных строений принимается линия, соединяющая центры тяжести его сечений. При смещении более чем на 0,7 (Н) – 1,5% (Π[ ] и I) высоты сечений эксцентриситет следует учитывать, распределяя изгибающий момент между всеми сходящимися в узле элементами пропорционально Y/l,а момент определяется где N_max – максимальное усилие по обычной схеме. В элементах связей из уголков с болтовыми соединениями, центрированных по рискам, ближайшим к обушку, допускается возникающий эксцентриситет не учитывать.

При проектировании необходимо обеспечивать пространственную неизменяемость, прочность, общую и местную устойчивость пролетных строений и опор в целом, блоков, отдельных элементов, их частей, деталей и соединений, и выносливость под воздействием нагрузок, возникающих при изготовлении, транспортировании и монтаже, под воздействием эксплуатационных нагрузок.

Отметим виды напряжений, возникающих в элементах конструкций, и их учет при расчете. Действительное напряженное состояние даже в простых конструкциях довольно сложное. Напряжения в зависимости от вида подразделяются на основные, дополнительные, местные и начальные.

Основные – определяются от внешних воздействий методами, излагаемыми в дисциплине «Сопротивление материалов». При этом исходят из гипотезы плоских сечений, а расчет выполняют по идеализированной расчетной схеме.

Дополнительные – возникают из-за дополнительных связей не учитываемых в расчетной схеме (например, жесткость узлов в фермах). Эти напряжения в большинстве случаев в расчетах на статические нагрузки не учитываются, так как снимаются при достижении предела текучести.

Местные – двух видов: а) возникающих от внешних воздействий; б) возникающих в местах резкого изменения сечения или нарушения сплошности, в которых, вследствие искажения силового потока происходит концентрация напряжений (внутренние, урановешенные).

Местные напряжения от внешних воздействий могут привести к развитию чрезмерных пластических деформаций или к потере устойчивости в тонких элементах сечений. Эти напряжения в таких случаях учитываются в расчетах.

Концентрация напряжений при нормальной температуре и статических воздействиях не учитываются в расчетах. При пониженных температурах и особенно при динамических нагрузках эти напряжения могут привести к хрупкому разрушению. Это учитывается выбором стали, конструктивной формы и вида соединений. При расчете на вибрационные нагрузки учитываются в расчетах на выносливость и на прочность при возможности хрупкого разрушения.

Начальные напряжения (внутренние, собственные, остаточные) – возникают после прокатки, сварки, пластических деформаций. Могут привести к раннему развитию пластических деформаций; к потере устойчивости; к увеличению прогибов. Линейные поля этих напряжений не оказывают влияния на прочность. Борьба ведется конструктивными мероприятиями и выбором соответствующей технологии изготовления.

5.2. Расчеты по прочности

1) Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы:

принимается по табл.60 (мосты и трубы);

2) Изгибаемые элементы:

где х – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций при условии, что выполняется условие:

в противном случае расчет по упругой стадии,(когда возникают усилия равных знаков);

3) Расчет на прочность и ползучесть стальных канатов (в вантовых и висячих мостах) и преднапряженных элементов:

где

γ_m – коэффициент надежности при расчете канатов γ_m=1,6;

k – коэффициент агрегатной прочности витого каната, определяется по табл.65;

ΣР_un – сумма разрывных усилий всех проволок в канате.

Ползучесть канатов определяется по формулам, приведенным в СНИП (М и Т).

5.3. Расчеты по устойчивости

При плоской ферме потери устойчивости элементов, подверженных центральному сжатию, сжатию с изгибом и внецентренному сжатию при изгибе в плоскости наибольшей жесткости, следует выполнять по формуле:

где φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл.1-3 обязательного приложения 15, в зависимости от гибкости элемента λ и приведенного относительного эксцентриситета l_ef; (λ=l_ef /i), а

η – коэффициент влияния формы сечения;

- относительный эксцентриситет при центральном сжатии равный нулю ().

ρ – ядровые расстояния.

Расчет при изгибно-крутильной форме потери устойчивости приY_x>Y_y центрально-сжатого элемента выполняется по формуле:

где φ_с – коэффициент продольного изгиба определяется при и .

Для внецентренно-сжатого:

где φ_с – коэффициент продольного изгиба определяемый при и ;

В более сложных случаях и при проверке местной устойчивости полок и стенок элементов, подкрепленных и не подкрепленных ребрами, производится по методике (формулам) приведенным в СНИПе (М и Т).

Коэффициенты φ;φ_с;φ_b – определяются для разных марок сталей по данным табл.1-3.

5.4. Расчеты на выносливость МК и канатов

Расчет на выносливость элементов стальных конструкций и их соединений (кроме канатов), следует выполнять по формулам:

где нормальное абсолютное наибольшее напряжение (растягивающее – положительное).

абсолютное наибольшее скалывающее напряжение при расчете угловых швов на срез (его направление принимается за положительное);

m (γ_c) – коэффициент условий работы, принимаемый по табл.60 [М иТ];

γ_ω – коэффициент, который определяется по формуле:

где ζ (дзэта) – коэффициент, равный 1,0, для железнодорожных и пешеходных и 0,7 – для автодорожных и городских мостов;

(тэта) – коэффициент, зависящий от длины загружения λ линии влияния при определении σ_max;

α, δ – коэффициенты, учитывающие, марку стали и не стационарность режима нагруженности;

β – эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаемый по табл.1 обязательного приложения 17 [М и Т];

- коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений:

и (при )

Расчет канатов на выносливость следует выполнять по формуле:

где m₁ – коэффициент условий работы каната при расчете на выносливость, равный:

- для гибких несущих элементов – 0,83;

- для напрягаемых элементов преднапряженных конструкций и при регулировании усилий – 1,0;

R_dh – расчетное сопротивление канатов

β_s – эффективный коэффициент концентрации напряжений, определяемый по табл.2 обязательного приложения 17;

m – коэффициент условий работы (конструкции).

5.5. Особенности расчета сталежелезобетонных конструкций

Дата добавления: 2014-01-07