Кривая безразличия и ее свойства

Кривая безразличия (indifference curve) – геометрическое место точек, отражающих множество комбинаций из двух благ, обеспечивающих одинаковый уровень полезности для потребителя.

Свойства кривой безразличия:

1) Из гипотезы ненасыщения следует, что кривая безразличия имеет отрицательный наклон: наборы, равнозначные набору G, не могут оказаться в областях, отмеченных на рис. 2 знаками «+» и «-».

Предположим, кривая безразличия имеет положительный наклон. В наборе В потребляемое количество товара x и y больше, чем в наборе А. Тогда по аксиоме о не насыщении потребности потребитель предпочтет товарный набор В товарному набору А. Следовательно, эти товарные наборы обладают разной степенью удовлетворения, следовательно, не могут лежать на одной кривой безразличия, следовательно, наше исходной предположение неверно, следовательно, кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Рис. 3. Кривая безразличия имеет отрицательный наклон

2) Свойство выпуклости. Кривая безразличия выпукла к началу координат.

Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага (рис. 4).

Рис. 4. Кривая безразличия выпукла к началу координат

Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая последующая порция блага Y должна компенсироваться все возрастающим количеством блага X: от 4-й единицы блага Y индивид согласен отказаться в обмен на одну дополнительную единицу блага X; от 3-й единиц блага Y он откажется только в том случае, если взамен получит 2 ед. блага X; при наличии двух единицы блага Y одну из них потребитель согласен обменять не меньше, чем на 4 ед. блага X. Гипотеза выпуклости эквивалентна первому закону Госсена: при малом запасе блага каждая его единица ценится выше, чем при большом.

3) Кривые безразличия, более удаленные от начала координат соответствуют более высоким уровням полезности (по аксиоме о ненасыщенности), рис. 5.

Рис. 5. Кривые безразличия, более удаленные от начала координат

4) Кривые безразличия не пересекаются. По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность (рис. 6).

Предположим: кривые I и II в точке В.

Из аксиомы о не насыщении следует, что набор А предпочтительнее набора С. Наборы В, С лежат на I кривой, а наборы А, В в свою очередь лежат на II кривой. Приходим к противоречию, следовательно кривые I и II не пересекается.

Рис. 6. Кривые безразличия не пересекаются.

5) Предельная норма замещения двух благ. Наличие множества равнозначных для потребителя сочетаний разных количеств двух благ свидетельствует о том, что для него эти блага в определенной мере взаимозаменяемы. Количественной характеристикой такой взаимозаменяемости является предельная норма замещения.

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution MRS) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Предельная норма замещения блага Y благом X (MRS_X,Y) показывает, насколько можно сократить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, не изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя.

Из приведенного определения следует, что предельная норма замещения двух благ, взятых в определенном количественном соотношении, графически выражается наклоном касательной к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. Так, в случае, представленном на рис. 4, предельная норма замещения блага Y благом X равна tgα, когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и tgβ когда у потребителя 2 ед. блага Y и 5 ед. блага X.

Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRS_X,Y уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению, поэтому:

или

6) Карта безразличия. Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, представленную на рис. 7, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, соответствующих точкам Y и Z, выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку X точке Z, а Y и X для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

Рис.7. Предпочтения Рис. 8. Изменение предпочтений индивида потребителя с ростом благосостояния

Кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, как показано на рис. 8, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

На основе карты безразличия индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.

Дата добавления: 2014-01-07