Лекциия 9,10 Исследование однофазного трансформатора

Введение

Трансформатор – статический электромагнитный преобразователь электрической энергии переменного тока. Он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения (например, сети электроснабжения при U = const, f = const) в энергию переменного тока другого напряжения при той же частоте. При этом выходное напряжение может быть меньшим входного – в трансформаторе понижающем, или большим входного – в трансформаторе повышающем.

Трансформаторы применяются в системах электроснабжения и распределения электроэнергии между потребителями, в преобразовательных установках (выпрямителях и тиристорных преобразователях напряжения и частоты), в сварочных установках, в устройствах измерения высоких напряжений и больших токов и др.

Основные элементы трансформатора: ферромагнитный сердечник 1 (рис.1) – магнитопровод, по которому проходит магнитный поток; катушка 2 (рис.1), на каркасе которой намотаны обмотки.

Для уменьшения магнитных потерь в сердечнике от вихревых токов он набирается из тонких П–образных или Ш–образных пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга лаковой пленкой. При сборке сердечника эти пластины укладываются в перекрышу (поочередно сверху, снизу и т.д.), а для образования замкнутого магнитопровода П- и Ш-образные пластины дополняются прямоугольными пластинами. После сборки сердечник стягивается хомутом.

Вертикальный участок магнитопровода (сердечника) называется стержнем, а горизонтальный – ярмом. Катушки располагаются на стержнях сердечника.

К первичной обмотке с числом витков w₁ подводится электрическая энергия от сети (источника питания), от вторичной обмотки с числом витков w₂ энергия передается приемнику. Вторичных обмоток может быть несколько для подключения приемников с различным номинальным напряжением.

Рис.1. Однофазные трансформаторы: а – стержневой; б – броневой.

Напряжение, ток, ЭДС, сопротивления, относящиеся к первичной обмотке, обозначаются индексом 1 (U₁, I₁, и т.д.), все величины, относящиеся к вторичной обмотке, обозначаются индексами 2 (U₂, I₂, и т.д.).

Выводы обмоток обозначаются: начало и конец обмотки высшего напряжения (ВН) А-Х, низшего напряжения (НН) – соответственно а –х.

На каждой катушке стержневого трансформатора (рис.1) расположено w₁/2 и w₂/2 витков первичной и вторичной обмоток, на катушке броневого трансформатора расположены w₁ и w₂ витков двух обмоток.

Принцип действия трансформатора поясняется его электромагнитной схемой (рис.2).

В режиме холостого хода под воздействием напряжения U₁ в первичной обмотке проходит ток холостого хода I_1Х, создающий намагничивающую силу (НС) I_1Хw₁. НС возбуждает переменный магнитный поток, который разделяется на две

составляющие. Большая его часть замыкается по сердечнику и называется основным магнитным потоком Ф (на рис. 2 обозначено стрелкой его условное положительное направление). Значительно меньшая его составляющая замыкается частично по сердечнику, а в основном по воздуху (рис.2) и называется магнитным потоком рассеянияФ_1s.

Рис.2. Схема однофазного трансформатора

Основной магнитный поток, замыкаясь по сердечнику, сцепляется со всеми витками обеих обмоток (w₁ и w₂) и создает основные потокосцепления y₁ и y₂ соответственно первичной и вторичной обмоток.

y₁₌ w₁ ф; (1)

y₂₌ w₂ ф. (2)

На основании закона электромагнитной индукции в обмотках w₁ и w₂ индуктируются электродвижущие силы (ЭДС)

; (3)

. (4)

Действующие значения этих ЭДС равны

, (5)

, 6)

где Ф_m – амплитуда основного магнитного потока;

f- частота питающего напряжения и ЭДС e₁, e_2.

Таким образом, вторичная обмотка с ЭДС Е₂ является источником электрической энергии, зависимым от первичной обмотки, а, следовательно, от сети электроснабжения. Напряжение на зажимах вторичной обмотки, вызванное ЭДС Е₂, равно U₂. Связь между ЭДС Е₁ и Е₂ определяется коэффициентом трансформации, согласно (3; 4)

. (7)

В нагрузочном режиме работы выключателем SА к вторичной обмотке подключается нагрузка Z_Н и в замкнутой цепи под воздействием напряжения U₂ проходит ток I₂. Этот ток создает НС I₂w_2, которая является размагничивающей по отношению к НС I_1Хw_1. В этом режиме основной магнитный поток возбуждается воздействием двух НС – намагничивающей I_1Хw₁ и размагничивающей I₂w_2.

При этом основной магнитный поток Ф начинает уменьшаться, что вызывает уменьшение ЭДС e_1. Согласованность между U₁ и противо-ЭДС e₁ нарушается и под воздействием напряжения U₁ = const ток в первичной обмотке возрастает до значения i₁ при котором НС I₁w₁ и I₂w₂ возбуждают тот же магнитный поток Ф. Кроме того, НС I₂w₂ возбуждает магнитный поток рассеяния Ф_2s.

При любом изменении тока I_2, вызванном изменением сопротивления нагрузки, автоматически изменяется и ток I_1.

Первичная и вторичная обмотки обладают индуктивностями L₁ и L_2, а, следовательно, индуктивными сопротивлениями X₁ и X_2, которые обусловлены магнитными потоками рассеяния.

Обмотки обладают активными сопротивлениями R₁ и R₂ обмоточного провода.

Уравнения электромагнитных процессов в трансформаторе

Трансформатор можно представить схемой замещения (рис.3).

Согласно второму закону Кирхгофа для двух контуров

запишем уравнения электрического состояния трансформатора

Рис.3. Электромагнитная схема замещения трансформатора

; (8)

. (9)

Уравнение магнитного состояния трансформатора получим из условия равенства намагничивающих сил для двух режимов работы: холостого хода и нагрузочного, так как при этом основной магнитный поток постоянен при U₁= const и не зависит от тока нагрузки

. (10)

Разделив все члены уравнения (10) на w₁, получим:

. (11)

Из (11) значение тока в первичной обмотке

, (12)

где - комплекс тока I₂, приведенный к первичной обмотке

. (13)

Из (12) следует, при любом изменении тока I₂ в нагрузке, ток в первичной обмотке автоматически изменяется на вели-

чину . Это соответствует согласно 10 постоянству намагничивающих сил для различных режимов работы при условии постоянства напряжения на первичной обмотке.

Опыт холостого хода.

Опыт холостого хода проводится в лабораторных условиях по схеме (рис.4) с целью определения:

а) к – коэффициента трансформации;

б) i_Х - относительного значения тока холостого хода;

в) Z_Х, R_Х, X_Х – параметров ветви намагничивания схемы замещения;

г) Р_ХН – мощности потерь в стали сердечника при номинальном напряжении.

Рис. 4. Схема установки для опыта холостого хода

Опыт холостого хода проводится при номинальном напряжении на первичной обмотке, устанавливаемом по вольтметру V₁, регулятором напряжения (лабораторным автотрансформатором ЛАТР).

1. Коэффициент трансформации. Согласно уравнениям (8, 9) при токе холостого хода I_1Х<<I_1Н и I₂ = 0 имеем Е₁ = U_1Н,

Е₂ = U_2Х, тогда

(14)

напряжения U_1Н, U_2Х измеряются вольтметрами V₁ и V₂.

2. Ток холостого хода. Его относительное значение измеряется в процентах:

(15)

где ток I_1Х измеряется амперметром А₁.

3. Параметры ветви намагничивания схемы замещения.

Полное сопротивление

. (16)

Активное сопротивление R_Х определяется из условия, что активная мощность, измеряемая ваттметром, состоит из мощности потерь в первичной обмотке I²_1XR₁ и мощности магнитных потерь в сердечнике (потерь в стали) Р_С от гистерезиса (перемагничивания) и вихревых токов

. (17)

Так как потери в обмотке при I_1X<< I_1Н малы, то ими пренебрегают. Тогда активное и реактивное сопротивления ветви намагничивания

; (18)

; (19)

. (20)

4. Мощность потерь в стали сердечника. Мощность магнитных потерь в сердечнике при номинальном напряжении

, (21)

где Р_1W или cos j_1X измеряются ваттметром W или фазометром j. Эти потери пропорциональны квадрату напряжения и не зависят от тока нагрузки. Поэтому при напряжении U₁, отличном от номинального, потери в стали сердечника

. (22)

Опыт короткого замыкания

Опыт короткого замыкания проводится в лабораторных условиях (рис. 5) с целью определения:

а) u_К – относительного значения напряжения короткого замыкания и его составляющих активной u_Ка и реактивной u_Кр;

б) Р_КН – мощности потерь в меди обмоток при номинальных токах I_1Н и I_2Н;

в) Z_К, R_К, X_К – параметров цепи обмоток схемы замещения.

Рис. 5. Схема установки для опыта короткого замыкания

Опыт короткого замыкания проводится при таком значении напряжения короткого замыкания U_1К, подводимом к первичной обмотке, при котором токи в обмотках равны номинальным значениям I₁ = I_1Н, I₂ = I_2Н.

1. Напряжение короткого замыкания. Для его измерения регулятором напряжения (ЛАТР) плавно повышают напряжение на первичной обмотке трансформатора, начиная с U₁= 0, до значения, при котором ток в первичной обмотке становится равным номинальному I_1Н. Значение этого тока контролируется по амперметру А₁. Измеренное при этом вольтметром V₁ и есть напряжение короткого замыкания U_1К. Тогда

. (23)

Напряжение короткого замыкания составляет:

а) для трансформаторов высокого напряжения

;

б) для трансформаторов низкого напряжения

.

Активная составляющая напряжения u_К

. (24)

Реактивная составляющая

, (25)

где - угол сдвига фаз между I_1Н и U_1К.

. (26)

Угол j_К или мощность Р_КН измеряются в опыте короткого замыкания ваттметром или фазометром.

2. Мощность потерь в меди обмоток. При опыте короткого замыкания полезная мощность трансформатора Р₂=0. Следовательно, мощность, потребляемая им из сети в данном режиме, полностью идет на возмещение потерь

(27)

где Р_МН – мощность потерь в меди первичной и вторичной обмоток при номинальных токах I_1Н, I_2Н.

. (28)

Так как напряжение U_1К<< U_1Н, то мощность потерь в стали Р_С ~ U²_1К в данном опыте будет незначительной, и ею можно пренебречь.

Следовательно,

. (29)

3. Параметры Zк, Rк, Xк схемы замещения. Они определяются по упрощенной схеме замещения (рис. 6).

I

Рис. 6. Упрощенная схема замещения трансформатора

; (30)

; (31)

. (32)

Эксплуатационные режимы работы трансформаторов

1. Режим холостого хода. Этот режим в условиях эксплуатации является подготовительным. Пуск трансформатора производится в режиме холостого хода при номинальном напряжении U_1Н, затем подключается нагрузка. Режим работы аналогичен опыту холостого хода.

2. Аварийный режим короткого замыкания. В эксплуатации аварийный режим короткого замыкания происходит при условии, если к первичной обмотке подведено номинальное напряжение, а вторичная обмотка замыкается накоротко. Это происходит при повреждении изоляции и витковом замыкании вторичной (или первичной) обмоток, а также при случайном коротком замыкании выводных клемм вторичной обмотки (рис.7).

Рис. 7. Упрощенная схема замещения трансформатора в режиме аварийного короткого замыкания.

Ток аварийного короткого замыкания в первичной обмотке

. (33)

При таком большом токе, если не сработают устройства защиты, выделяется в обмотках большое количества тепла и трансформатор воспламеняется (изоляция, охлаждающее масло, краска покрытия и др.). Поврежденный огнем трансформатор ремонту и восстановлению не подлежит. Тушение огня эффективно только после отключения трансформатора от сети.

Обычно токи аварийного короткого замыкания:

для трансформаторов высокого напряжения

; (34)

для трансформаторов низкого напряжения

. (35)

3. Нагрузочный режим работы. В этом режиме к первичной обмотке трансформатора подведено напряжение U₁, которое может быть равным номинальному U_1Н, или отклоняться в сторону повышения или понижения на величину ±5%. Эта величина установлена государственным стандартом.

Величина тока во вторичной обмотке зависит от величины сопротивления нагрузки Z_Н (приемника), а cos j₂ – от величины активного R_Н и реактивного X_H сопротивлений нагрузки.

Внешней характеристикой трансформатора является зависимость напряжения на зажимах нагрузки U₂ от тока нагрузки I₂ или коэффициента нагрузки b при постоянном значении коэффициента мощности cos j₂.

В производственных условиях внешняя характеристика трансформатора строится по его паспортным данным.

, (36)

где: U_2Х – напряжение на вторичной обмотке трансформатора в режиме холостого хода;

Du₂ – относительное изменение напряжения на вторичной обмотке в процентах.

, (37)

где b – коэффициент нагрузки, b= I₂/I_2Н;

j₂ – угол сдвига фаз между U₂ и I₂;

u, u– определяются по данным опыта короткого замыкания.

Номинальные токи однофазного трансформатора определяются по номинальной мощности из уравнения

, (38)

где S_Н- номинальная полная мощность (приводится в паспортных данных).

Энергетические показатели

К энергетическим показателям относятся:

åDР – суммарная мощность потерь в трансформаторе;

h – коэффициент полезного действия;

cos j₁- коэффициент мощности.

Они определяются по известным мощностям первичной и вторичной обмоток.

Мощности, потребляемые из сети при номинальном напряжении – полная, активная, реактивная:

; (39)

; (40)

. (41)

Мощности, отдаваемые нагрузке:

; (42)

; (43)

. (44)

Суммарная мощность потерь в трансформаторе при любой нагрузке и в номинальном режиме:

; (45)

, (46)

где Р_1Н, Р_2Н – номинальные мощности обмоток при номинальных напряжениях и токах.

Мощности потерь в стали сердечника Р_С и меди обмоток Р_М:

. (47)

Мощность потерь в стали равна потребляемой мощности в режиме холостого хода при I₂ = 0. При этом потерями в меди первичной обмотки I²_1ХR₁ пренебрегаем:

. (48)

Мощность потерь в меди обмоток:

. (49)

КПД трансформатора

. (50)

В условиях эксплуатации КПД определяется по паспортным данным. Учитывая, что мощность Р₂ равна

(51)

Подставляя (51) в (50) получим

, (52)

где Р_КН, Р_ХН - определяются по опытам короткого замыкания и холостого хода.

При cos j₂ = const КПД является функцией b. Функция h = f (b) имеет максимум h_max, когда Р_М=Р_С, т.е. когда постоянные потери в стали (Р_ХН = const) становятся равными переменным потерям в меди (Р_М = b²_опт×Р_КН).

Следовательно, оптимальное значение коэффициента нагрузки:

(53)

Обычно для трансформаторов в зависимости от их мощности b_опт = 0,7÷1,0.

В зависимости от мощности номинальное значение КПД

трансформаторов находится в пределах 0,7÷0,995. Меньшее значение КПД соответствует трансформаторам малой мощности.

Коэффициент мощности трансформатора:

. (54)

Номинальное значение cos j_1Н в зависимости от мощности трансформаторов находится в пределах 0,75–0,95.

Коэффициент мощности в режиме холостого хода

, (55)

где Р_1X – мощность потерь в трансформаторе; Q_1X – потребляемая реактивная мощность расходуется на создание магнитного поля.

Коэффициент мощности в режиме холостого хода очень низкий и находится в пределах 0,08 ¸ 0,15. Поэтому длительная работа силовых трансформаторов в режиме холостого хода или при небольших нагрузках существенно снижает коэффициент мощности цеховых электропотребителей.

Паспортные данные трансформаторов

В паспортных данных указываются следующие характеристики:

тип, например, ОС 2,5-380/220 У4. Приняты обозначения: О – однофазный, С – естественное воздушное охлаждение, У – для умеренного климата, 4 – для работы в закрытых отапливаемых помещениях;

номинальная полная мощность S_Н = 2,5 кВА;

номинальное напряжение на первичной обмотке U_1Н =380 В; то же на вторичной обмотке U_2Н = 220 В;

номинальные значения кпд h_H и коэффициента мощности cos j _H;

величины: i_X, u_К, Р_ХН, Р_КН;

схема и группа соединения фаз обмоток;

класс изоляции, например, F;

масса;

год выпуска.

Лекция 11,12 Устройство и принцип действия машины постоянного тока

Два неподвижных полюса N и S создают магнитный поток. В пространстве между полюсами помещается стальной сердечник в виде цилиндра (рис. 7.1.1).

Рис.

На наружной поверхности цилиндра помещен виток медной проволоки abcd, изолированный от сердечника. Концы его присоединены к двум кольцам, на которые наложены щетки 1 и 2. К щеткам подключена нагрузка z_н. Если вращать сердечник с частотой n в указанном на рисунке направлении, то виток abcd, вращаясь, будет пересекать магнитные силовые линии, на концах его будет наводиться ЭДС. И если к витку подключена нагрузка z_н, то потечет и ток. Направление тока определится правилом "правой руки". Из рисунка видно, что направление тока будет от точек b к а и от d к с. Соответственно во внешней цепи ток течет от щетки 1 к щетке 2. Щетку 1, от которой отводится ток во внешнюю цепь, обозначим (+), а щетку 2, через которую ток возвращается в машину обозначим (-). При повороте витка на 180° проводники аb и cd меняются местами, изменяется знак потенциала на щетках 1 и 2 и изменится на обратное направление ток во внешней цепи.Таким образом, во внешней цепи течет переменный синусоидальный ток (рис. 7.1.2).

Рис.

Чтобы выпрямить переменный ток, необходимо в машине применить коллектор (рис. 7.1.3)

В простейшем случае это два полукольца и к ним припаиваются концы витков abcd. Полукольца изолирования друг от друга и от вала. При вращении в витке abcd в нем попрежнему возникает переменная ЭДС, но под каждой щеткой будет ЭДС только одного знака: верхняя щетка будет иметь всегда (+), а нижняя - всегда (-)

Кривая тока во внешней цепи будет иметь другую форму (рис. 7.1.4).

Рис.

Рис.

Из графика видно, что нижняя полуволна заменена верхней. Если применить не один виток, а два и присоединить их концы к коллекторным пластинам, которых теперь 4, то кривая выпрямленного тока будет иной. При наличии нескольких витков кривая выпрямленного напряжения будет более сглаженной (рис. 7.1.5).

Рис.

Машина постоянного тока конструктивно состоит из неподвижной части - статора и вращающейся - ротора. Статор имеет станину, на внутренней поверхности которой крепятся магнитные полюсы с обмотками (рис. 7.1.6).

Рис.

Ротор машины чаще называется якорем. Он состоит из вала, цилиндрического сердечника, обмотки и коллектора. Магнитные полюсы и сердечник якоря набираются из отдельных листов электротехнической стали. Листы покрываются изолированной бумагой или лаком для уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи. Коллектор набирают из медных пластин, имеющих сложную форму. Пластины друг от друга изолированы специальной теплостойкой прокладкой. Такая же изоляция имеется между коллектором и валом двигателя. Набор коллекторных пластин образует, цилиндр-коллектор.

К внешней поверхности коллектора прилегают токосъемные щетки, которые выполнены из спрессованного медного и угольного порошка. Щетка помещается в металлическую обойму и прижимается к коллектору пружинами.

Дата добавления: 2014-01-07