Вязкость

Тексты лекций

Высшая математика

Рекомендованы к изданию научно-методическим советом учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» 23 июня 2004 года, протокол № 9

Подписано в печать __.__.__. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая № 1

Печать офсетная. Гарнитура Таймс. Усл. П. Л. 4,7. Уч.-изд.л. 3,72. Тираж ___ экз.

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет

имени Франциска Скорины»

246019, г. Гомель, ул. Советская, 104

Отпечатано на полиграфической технике с оригинала

макета учреждения образования «Гомельский государственный

университет имени Франциска Скорины»

246019, г. Гомель, ул. Советская, 104

Вязкостью называют свойство жидкостей или газов оказывать сопротивление перемещению двух смежных слоев друг относи­тельно друга. Это свойство называют иногда внутренним трени­ем жидкости или газа. Природа этого трения связана с преодолением сил межмолекулярного взаимодействия, которые обусловливаются ван-дер-ваальсовыми силами. Согласно закону, установленному Ньютоном для идеальных жидкостей, усилие, затрачиваемое на преодоление внутреннего тре­ния, равно

где F- сила, Н; S- площадь взаимно перемешаемых и соприкасающихся слоев жидкости, м²; v - разность скоростей перемещения слоев, м/с;

- расстоя­ние между перемещенными слоями, м; - коэффициент, получивший назва­ние коэффициента динамической вязкости (часто его называют динамическая вязкость).

Таким образом, F = при всех остальных величинах, равных единице, т. е. S = 1 м², = 1 м/с и = 1 м. Измеряется ди­намическая вязкость в Па • с.

В нефтепереработке чаще используется кинематическая вяз­кость (в м²/с или мм²/с):

Для углеводородов вязкость существенно зависит от их хими­ческой структуры: она повышается с увеличением молекулярной массы и температуры кипения. Наличие боковых разветвлений в молекулах алканов и нафтенов и увеличение числа циклов в молекулах также повышает вязкость. Для различных групп угле­водородов вязкость растет в ряду алканы-арены-цикланы.

Вязкость - один из важнейших показателей качества нефте­продуктов (топлив, масел, битумов), определяющий их смазы­вающую способность, затраты энергии на перекачку и др.

Существует большое число методов экспериментального опре­деления вязкости, принципы которых сводятся к нескольким, показанным на рис. 3.11.

Для относительно маловязких светлых нефтепродуктов и ма­сел применяют метод истечения через калиброванный капилляр (3.11, а), используя для этого вискозиметры Пинкевича (на рис. 3.11 показан схематично) или другой конструкции.

Для определения вязкости нефтепродукт засасывают грушей в верхний шарик вискозиметра выше метки М и дают стечь, фиксируя время стока между метками М и M1 (при определенной температуре в термостате, куда помещен вискозиметр).

Кинематическую вязкость v, при данной температуре опре­деляют по формуле (в мм²/с)

v, = с

где с - постоянная вискозиметра, мм. - время истечения нефтепродукта от метки М до M1 с.

Динамическую вязкость рассчитывают по найденной кинема­тической. Для вязких (тяжелых) нефтепродуктов, для которых нельзя определить вязкость по ГОСТ 33-82, используют тот же метод истечения, но не через капилляр, а через ка­либрованное отверстие насадки (Н) по ГОСТ 6258-82 (на рис. 3.1 б показано схематично).

Определяемая таким образом вязкость называется условной (ВУ) и выражается отношением времени истечения 200 мл дан­ного нефтепродукта при температуре / ко времени истечения такого же объема дистиллированной воды при 20 °С:

где ВУ,- условная вязкость нефтепродукта при температуре / в условных граду­сах; - время истечения 200 мл нефтепродукта при температуре t, с;

-время истечения 200 МЛ дистиллированной воды при 20 "С (водное число вис­козиметра), с.

Для оценки v, по условной вязкости ВУ, ориентировочно можно использовать соотношение

v, = 7,4ВУ, (мм²/с). (3.42)

Третий стандартный метод (ГОСТ 1929-51) служит для опреде­ления вязкости наиболее вязких нефтепродуктов, способных к фазовым переходам в коллоидные или кристаллические структуры. Метод основан на измерении усилия, не­обходимого для вращения внутреннего ци­линдра (в. с. на рис. 3.11, в) относительно наружного (н.с.) при заполнении пространства между ними испытуемой жид­костью при температуре Т. Прибор называется ротационным вискозиметром.

Вязкость определяют по времени, за которое внутренний ци­линдр совершит 3 полных оборота под действием грузов. Для этого цилиндры с образцом нефтепродукта выдерживают в тер­мостате при заданной температуре Т в течение 30 мин. Затем, подвесив грузы G, отпускают тормоз, после первого полного оборота внутреннего цилиндра включают секундомер и засекают время 3-х последующих оборотов. Это время должно быть не менее 30 с, иначе меняют грузы G и измерение повторяют.

Вязкость динамическую (в Па • с) определяют по формуле

= K(G-G₀)/N, (3.43)

где К= (N к)/(G» - Go) - постоянная вискозиметра; (344)

, и - динамическая вязкость испытуемого нефтепродукта при температуре Т калибровочного масла при 0 С;

N и N _K - число оборотов цилиндра в секунду соответственно на испытуемом продукте и калибровочном масле; G и G _к -сумма двух грузов, вращающих цилиндр с числом оборотов N и N_K на соответ­ствующих продуктах, Н; G о - трение прибора, Н.

Метод измерения вязкости по времени па­дения калибровочного шарика Ш между метками М1 и M2 (3.11, г) нестандартизован и используется реже, в основ­ном в исследовательских работах (вискозиметр Геплера).

Во всех описанных стандартных методах вязкость определяют при строго постоянной температуре, поскольку с изменением последней вязкость существенно меняется. В свою очередь температурная зависимость вязкости является очень важной как в технологии переработки нефти (перекачка, теплообмен, отстой и т. д.), так и при применении готовых неф­тепродуктов (слив, перекачка, фильтрование, смазка трущихся поверхностей

Характер изменения вязкости нефтепродукта от температуры зависит также от его химического состава. Общим здесь для всех образцов масел является наличие областей темпе­ратур, где наступает резкое повышение вязкости.

Существует много различных формул для расчетного опреде­ления вязкости в зависимости от температуры, но наиболее удачной и точной из них считается формула Е. Г.Семенидо

lg lg(100 v t + 0,8) = А – В l gT,

где v t - вязкость при температуре t (Т = t + 273), А - lg lgAT и В - постоянные для данного вещества величины, определяющие крутизну кривой (в данном случае, в логарифмических координатах, - прямой изменения вязкости от температуры)

По формуле Е. Г. Семенидо была составлена номограмма (точнее - координатная сетка), в которой зави­симость вязкости от температуры - прямая, имеющая угол на­клона к оси абсцисс, определяемый величиной В (рис. 3.13). Таким образом, зная два значения вязкости данного вещества при двух температурах (1и 3 на рис. 3.13), можно найти вяз­кость при других любых температурах (например, точка 2), про­ведя прямую линию через две известные точки.

Для нефтяных смазочных масел очень важным при эксплуа­тации является то, чтобы вязкость как можно меньше зависела от температуры, поскольку это обеспечивает хорошие смазы­вающие свойства масла в широком интервале температур (при запуске двигателя температура может быть минус 30 - минус 40 °С, а при работе двигателя 150 - 180 °С). То есть в соот­ветствии с формулой (3.46) это означает, что для смазочных масел чем ниже коэффициент В, тем выше качество масла. Это свойство масел принято характеризовать индексом вязкости, ко­торый является функцией группового химического состава мас­ла. Различные группы углеводородов по-разному изменяют вяз­кость от температуры. Наиболее крутая зависимость (большая величина В) у ароматических углеводородов, а наименьшая - у алканов. Нафтеновые углеводороды в этом отношении близки к алканам.

Существуют различные методы определения индекса вязкости. Дином и Девисом был предложен метод срав­нения с эталонами: были взяты два эталонных масла, одно из которых состояло главным образом из нафтенов (масло Н), а другое - из ароматических соединений (масло L), и для них приняты индексы вязкости соответственно 100 и 0. Индекс вязкости любого другого масла U ими предложено определять как отношение

По этой формуле была составлена таблица для нахождения индекса вязкости любого масла, если для него известны вяз­кости при 38 и 99 °С (100 и 200 °F).

В России методика определения индекса вязкости несколько отлична: ИВ определяют по двум значе­ниям кинематической вязкости - при 50 и 100 °С (или при 40 и 100 °С) - по специальной таблице Госкомитета стандартов.

Для укрупненных и ориентировочных расчетов индекса вяз­кости (ИВ) можно пользоваться номограммами и графиками, приведенными в справочной литературе. Одна из них -номограмма Г.В.Виноградова - приведена на рис. 3.14 (определение ИВ указано стрелками).

На определение ИВ при паспортизации масел су­ществует метод расчета (ГОСТ 25371-82), который предусматри­вает определение этой величины по вязкости при 40 и 100 °С.

По методу А из этого ГОСТа (для масел с ИВ < 100) индекс вязкости определяется формулой

ИВ = (v – v1) • 100/(v - v₂) = (v - v1) • 100/v₃, (3.48)

где v₃ = v - v_2; v - кинематическая вязкость масла с ИВ = 0 при 40 °С, имеющего вязкость при 100 °С, равную вязкости испытуемого масла при 100 С; V1 - кинематическая вязкость испытуемого масла при 40 гр.С; V2 -кинематическая вязкость масла с ИВ = 100, имеющего при 100гр.С вязкость, равную вязкости испытуемого масла при той же температуре.

Для всех масел с v100 < 70 мм²/с все значения вязкости (v, v1 и V3) определяют по таблице указанного ГОСТ на основе V40 и V100 данного масла. Если масло более вязкое (v100 > 70 мм²/с), то значения величин, входящих в формулу (3.48), определяют по специальным формулам, приведенным в стандарте.

Стандарт предусматривает расчет ИВ и другим методом (метод Б). Индекс вязкости - общепринятая величина, входящая в стандарты на масла во всех странах мира.

Наряду с индексом вязкости для характеристики вязкостно-температурных свойств масел существует другой показатель - вязкостно-весовая константа (ВВК).

ВВК устанавливает связь между углеводородным составом масла и его плотностью и вязкостью. Ю.А.Пинкевичем была предложена следующая формула для вы­числения ВВК:

ВВК = (р - 0,24 - 0,038lgv_loo)/(O,755 - 0,011 lgv₁₀₀), (3.49)

где р - относительная плотность; v100 - кинематическая вязкость, мм²/с

В зависимости от группового химического состава масла ВВК составляет 0,75 - 0,90, причем чем она ниже, тем больше индекс вязкости масла.

Вязкость жидкостей, в том числе и нефтепродуктов, зависит от внешнего давления. Для смазочных масел эта зависимость особенно важна, так как в пленке масла между подшипником и валом в двигателях внутреннего сгорания местное давление мо­жет достигать 500 МПа.

В общем виде эта зависимость выражается формулой

vp = vo е ' (3.50)

где vo и vp - вязкость при атмосферном и данном давлении Р, мм²/с; -постоянный для каждого масла коэффициент, лежащий в интервале 0,23 - 0,03 (большие значения - для масел большей вязкости).

Эта формула описывает степенной закон изменения вязкости от давления до Р = 1500 - 2000 МПа. Выше этих значений дав­лений минеральные масла затвердевают.

Дата добавления: 2014-01-07